北京市北京理工大附中2022年数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知代数式x2y的值是3，则代数式2x4y1的值是( )A7B4C1D不能确定2中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的

2、意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）ABCD3下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()ABCD4下列变形中，不正确的是（ ）ABa-b-(c-d)=a-b-c-dCa+b-(-c-d)=a+b+c+dD51cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（）A0.135106B1.35105C13.5104D1351036数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa0B|b|a|C|a|bDba7的相反数是（）ABCD8一家商店将某新款羽绒服

3、先按进价提高50%标价，再按标价的八折销售，结果每件仍可获利50元，设这款羽绒服每件进价为x元，根据题意可列方程为（ ）ABCD9如果，那么的值为（ ）ABCD10下列说法，正确的是（ ）A经过一点有且只有一条直线B两点确定一条直线C两条直线相交至少有两个交点D线段就是表示点到点的距离11如图，平分，把分成的两部分，则的度数( )ABCD12某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（ ）A50 x330B50 x3(2030 x)C50 x3(20 x)D50 x

4、320二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13线段AB=10,C是线段AB上一点，AC=4,M是AB的中点，点N是AC的中点，则线段NM的长是_.14已知，则_15比较大小：4_（填“”“”或“”）16的平方根与-125的立方根的和为_17用小棒按照如图方式图形， ，摆到第5个六边形要（_）根小棒三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）A站和B站相距1500km，一列慢车从A站开出，速度为65km/h，一列快车从B开出，速度为85km/h（1）两车同时相向而行，几小时相遇？（2）若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几

5、小时后两车相遇？19（5分）先化简，再求值：，其中x=20（8分）报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿输入电脑已知独立完成此项任务，小王需要50分钟，小李只需要30分钟小王独自输入了30分钟后，因为急于完成任务，请求小李帮助他(求助时间忽略不计)，他们能在要求的时间内完成任务吗？请说明理由21（10分）如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点（1）如果，求的长；（2）如果，求的长22（10分）在平面内有三点A，B，C，（1）当A，B，C三点不共线时，如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，并数一数，此时图中共有多少条线段（2）当

6、A，B，C三点共线时，若AB=25cm，BC=16cm，点E、F分别是线段AB、BC的中点，求线段EF的长（画出图形并写出计算过程）23（12分）如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+

7、1，因此可整体代入，即可求得结果【详解】由题意得，x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=1故选A【点睛】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键2、A【分析】设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设有x辆车，依题意，得：4（x-1）=2x+1故选A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键3、A【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有

8、两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体故选A4、B【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B错误,故选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.5、B【分析】根据科学记数法的表示形式（a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数）【详解】解：135000用科学记数

9、法表示为：1.351故选B【点睛】科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、D【分析】由图可判断a、b的正负性，进而判断a、b的正负性，即可解答【详解】解：由图可知：a1b，a1，b1ba所以只有选项D成立故选D【点睛】此题考查了数轴和绝对值的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数7、A【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案【详解】解：的相反数是：故选：A【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义

10、是解题关键8、B【分析】先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价(1+50%)80%=x+50元，根据此列方程即可【详解】解：这件衣服的标价为x(1+50%)，打8折后售价为x(1+50%)80%，可列方程为，故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义9、A【分析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：由题意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3(-2)=-6，故选A【点睛】本题考查了非负数的性质，注意：几个非负数和和为1，则这几个非负数都为110、B【解

11、析】根据经过一点有无数条直线，两点确定一条直线，两条直线相交只有1个交点，线段AB的长度就是表示点A到点B的距离分别进行分析即可【详解】解：A：经过一点有且只有一条直线，说法错误；B：两点确定一条直线，说法正确；C：两条直线相交至少有两个交点，说法错误；D、线段AB就是表示点A到点B的距离，说法错误；故选：B.【点睛】此题主要考查了直线和线段的性质.11、D【分析】根据角平分线的性质，可得，再结合题意，把分成的两部分，可得，根据及已知条件计算即可解题【详解】平分，把分成的两部分，故选：D【点睛】本题考查角的和差、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键12、B【分析】

12、可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30 x）人，根据题意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数支援打扫卫生的人数3（原来拉垃圾的人数支援拉垃圾的人数），根据此等量关系列出方程即可【详解】解：设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30 x）人，依题意有50 x320（30 x），故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】根据M是AB的中点，求出AM，再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用

13、NMAMAN即可求出NM的长度【详解】解：线段AB10，M是AB的中点，AM5，AC4，N是AC的中点，AN2，NMAMAN521故答案为：1【点睛】本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差14、30或130【分析】利用角的和差关系计算根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在AOB内部，另一种是OC在AOB外部【详解】分两种情况进行讨论：射线OC在AOB的内部AOC=AOB-BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=80-50=30；射线OC在AOB的外部AOC=AOB+BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=80+50=130综上所述，AOC=

14、30或130故答案为：30或130【点睛】本题考查了角的计算要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出AOC的度数15、【分析】先求出，再比较根号内的数即可求解【详解】解：，1620，故答案为：【点睛】本题考查实数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数和根号形式无理数的大小的方法16、-3或-7【分析】分别求得的平方根与-125的立方根，再相加即可【详解】，的平方根为2或-2，-125的立方根为-5，则的平方根与-125的立方根的和为：或故答案为：或【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念17、1【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：51+1；摆2个

15、需要11根小棒，可以写作：52+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：53+1；由此可以推理得出一般规律解答问题【详解】解：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：51+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：52+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：53+1；摆n个六边形需要：5n+1根小棒，当n=5时，需要小棒55+1=1（根），故答案为：1【点睛】本题考查了图形类规律探究，根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）10小时；（2）小时【分析】（1）设两车开出x

16、小时相遇，根据“慢车和快车的速度和时间=路程”列出方程并解答；（2）设快车开出y小时相遇，根据“慢车行驶30分钟的路程+慢车和快车同时行驶y小时的路程=1500”列出方程并解答【详解】解：（1）设两车开出x小时相遇，则(65+85)x=1500 解得x=10 答：两车开出10小时相遇（2）设快车开出y小时相遇，则65+(65+85)y=1500 解得y=答：快车开出小时相遇【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目所给的条件，找出合适的等量关系列出方程19、-2x+4x,.【分析】先将多项式化简，然后将x的值代入计算结果.【详解】原式=x+2x-3x+2x，=-

17、2x+4x，当x=-时，原式=-2(-)+4(-)=-.【点睛】此题考查整式的化简求值.20、他们能在要求的时间内完成任务，理由见解析【分析】设还需x分钟完成任务，设任务量为单位1，根据题干，等量关系式为：小王前30分钟和后x分钟完成的工作量+小李x分钟完成的工作量=1，根据等量关系式列写方程.【详解】他们能在要求的时间内完成任务理由如下：设小李加入后输入了分钟完成任务，根据题意得：，解这个方程得：，(分钟)所以从小王开始输入到任务完成共用时37.5分钟，37.5分钟40分钟，他们能在要求的时间内完成任务答：他们能在要求的时间内完成任务【点睛】本题考查一元一次方程中的工程问题，此类题型，我们通

18、常设工作总量为“单位1”21、（1）；（2）【分析】(1)先求出AC，根据BC=AB-AC，即可求出BC；(2)求出BC=2CN, AC=2CM,把MN=CN+MC=8cm代入求出即可【详解】解: (1) 点M是线段AC的中点,AC=2AM,AM=5cm,AC=10cm,AB=12cm ,BC=AB-AC=12-10=2cm, (2)点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点BC=2NC，AC=2MC,MN=NC+MC=8cm ,AB=BC+AC=2NC+2MC=2(NC+MC)=2MN=cm=16cm【点睛】本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力22、（1）作图见解析，共有6条线段；（2）或【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；（2）画出两种图形，根据线段的和差求解即