从分数到分式教学设计-

第1课时 从分数到分式一、课时教材分析 本节课选自人教版八年级上册第15章《分式》中的第一节内容：从分数到分式。本节的主要内容是分式的概念，分式有意义的条件，分设值为0的条件。分式是与整式完全不同的两种代数式，为了凸显分式与整式的区别，教材中给出了一些代数式让学生观察找特征，得出分数的概念，又根据分数的意义得出分式的意义，最后例题中的实际问题可让学生深刻的体会出分式的意义。二、课时学情分析 学生的知识技能基础：学生已具备整、数分、整式的基础知识，已初步掌握了列代数式、求代数式的值及解简单的一元方程。在学习整式时，已接触过分式的形式，但是还没有了解分式的概念，从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充，数学知识源于生活、用于生活。分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应用的能力。分式概念是形式定义，分数的分母不为0（即分式有意义的条件）是对分式概念的深入理解，明确分式的分母不能为0有助于理解解分式方程可能产生增根的道理。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了整式概念的形成过程，获得了一些相关的数学学习经验；同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作，学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、课时学习重点 了解分式的概念，能识别分式、整式四、课时学习难点 能判断分式中的字母满足什么条件时分式有意义五、开放性学习环境 本节课借助多媒体展示平台，让学生类比分数，合作交流得出分式的概念课时学习目标（单元学习目标的具体化）六、课时学习目标1.了解分式的概念，能识别整式、分式。2.让学生经历从分数到分式概念的形成过程，体会类比思想，从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想，能从具体情感中抽象出数量关系和变化规律，培养符号感。3.学生通过经历从分数到分式概念的形成过程，感悟数学在实际生活中的应用，发展数学感知、数学概括能力，学生自助探究和合作交流，激发学习数学的兴趣，体验成功的喜悦。七、课时教学过程环节一：情境引入，提出问题活动1：观看“第一届体育文化艺术节”百米赛跑的视频，根据路程、速度、时间公式，随着速度的变化，求出对应时间。设计意图：通过身边事情，激发学生学习的兴趣，根据已有的知识，从形式上对比所得几个式子的不同，引出本章内容——分式，并引导学生，类比整式，我们会从四个方面学习分式。环节二：合作探究，得出结论活动2：展示出刚刚所得的几个式子，让学生分类，完成后小组交流答案，并说明自己的分类依据。设计意图：引导学生通过整式的定义，对比得出分式与整式的区别和分式所具备的特点。活动3：（1）辨析和；判断和是不是分式；分数和分式有什么联系？设计意图：问题（1）让学生学会区分分式和整式，掌握分式中要求分母中必须含有字母。问题（2）中的易混淆，判断是否是分式，不需要化简，看式子原本的形式。问题（3）体现了分数是分式的特殊情况，体现了由特殊到一般的数学思想。活动4：自学科本P128思考部分，回答一下问题。分式有意义的条件是什么？例：已知分式，当时，分式的值是多少？当时，你能算出来吗？当为何值时，分时有意义呢？分式值为0的条件是什么？设计意图：类比分数，分数的分母不能为0，所以得出分式的分母，通过例题也可以得出结论。类比分数，分数值为0的条件是分子为0，所以分式值为0的条件也是分子，同时要求分母，体现了类比的数学思想。环节三：巩固练习，应用新知初步应用：1.下列式子中，哪些是分式，哪些是整式？2.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？3.当X时，分式的值为0.4.当X时，分式的值为0.综合应用：已知分式，当x=1时，分式的值为0，当时，分式无意义，求的值.环节四：总结提升教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，分享观点：1.这节课你学了哪些数学知识？2.你是怎么样学到分式的定义、分式有意义的条件、分式值为0的条件？3.你学会了什么样的数学思想？设计意图：让学生从知识、思想方法等角度