2022-2023学年浙江省杭州市萧山区城厢片七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各数：3.14，2，0.1010010001，0，0.，其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个2在数3，3，中，最小的数为（）A3BCD33若是关于的一元一次方程，则等于（ ）ABCD4下列解方程的过程中，移项错误的（）A方

2、程2x+6-3变形为2x-3+6B方程2x-6-3变形为2x-3+6C方程3x4-x变形为3x+x4D方程4-x3x变形为x+3x45如图所示，点P到直线l的距离是（）A线段PA的长度B线段PB的长度C线段PC的长度D线段PD的长度6某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）A亏损8元B赚了12元C亏损了12元D不亏不损7某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用天完成，则可列方程为（ ）ABCD8下面式子中，次数为2的是（ ）ABCD9下列计算正确的一个是（）Aa5+

3、a52a5Ba5+a5a10Ca5+a5aDx2y+xy22x3y310下列运算正确的是（ ）Ax2x=xB2xy=xyCx2+x2=x4Dx-(1x)=2x111下面去括号，正确的是（ ）ABCD12轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知一个长方形的周长为（）厘米（），长为（）厘米，则它的宽为_厘米14时钟显示的是午后两点半时，时针和分针所夹的角为_15人大脑每天能记录约86000000信

4、息，这一数据用科学记数法表示是_16如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若 ，则的度数为_度17已知，且则的值是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，直线、相交于点O，平分，（1）求的度数；（2）平分吗？请说明理由19（5分）（1）如图，已知点在线段上，且，点、分别是、的中点，求线段的长度；（2）若点是线段上任意一点，且，点、分别是、的中点，请直接写出线段的长度；（结果用含、的代数式表示）（3）在（2）中，把点是线段上任意一点改为：点是直线上任意一点，其他条件不变，则线段的长度会变化吗？若有变化，求出结果20（8分）探

5、究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算”然后他写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）（+2）=+7；（-3）（-5）=+8；（-3）（+4）=-7；（+5）（-1）=-11；0(+8)=8；(-1)0=1智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗？（1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，_，_，_特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，_（2）计算：（-2）0（-1）（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在

6、有理数的（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）21（10分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如（1）求的值；（2）若，求的值22（10分）计算：（1）；（2）；（3）23（12分）先化简再求值：（1），其中，；（2），其中，参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】无理数常见的三种类型：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，如分数2是无理数，因为是无理数【详解】解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001，这2个，故选B

7、【点睛】此题重点考查学生对无理数的理解，掌握无理数的常见类型是解题的关键.2、A【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：11，在数1，1，中，最小的数为1故选：A【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小3、C【分析】根据一元一次方程的定义可知未知项的次数是，未知项的系数不能等于零，即可列出关于的方程和不等式，从而确定的取值范围【详解】是关于的一元一次方程解得故选：C【点睛】此题主要考查了一

8、元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是及其系数不为零这两个条件，此类题目应严格按照定义解答4、A【分析】对于A，将方程2x63左边的6移到右边，需变为6，即可进行判断；对于其它小题，也可根据移项的知识进行判断.【详解】答案：A.解：A.方程2x63变形为2x36，故错误.B.方程2x63变形为2x36，故正确.C.方程3x4x变形为3xx4，故正确.D.方程4x3x变形为x3x4，故正确.故选A.【点睛】本题重点考查的是解一元一次方程中移项的知识，移项是解方程的步骤之一，是把含未知数的项移到方程中等号的左边，常数项移到方程中等号的右边.注意移项要变号.5、B【解析】由点

9、到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.6、C【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(125%)90，解得：x72，所以盈利了907218（元）设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(125%)90，解得：y120，所以亏损了1209030元，所以两件衣服一共亏损了301812（元）故选C点睛：本题考查了一元一次方程的应用解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏7、D【分析】根据甲、乙工作量和为1列方程即可.【详解】甲工作效率是，工作时间是（x-15）天；乙的工作效率是，工作时间是15天，故选：D.【点睛

10、】此题考查工作问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键.8、A【分析】根据单项式次数的定义即可逐一判断【详解】解：A.的次数为：2，B.的次数为：3，C.的次数为：3，D.的次数为：3，故答案为：A【点睛】本题考查了单项式的次数的概念，解题的关键是熟知单项式的次数是所有字母指数的和9、A【分析】根据合并同类项的法则“合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减”进一步判断即可.【详解】A：a5+a52a5，选项正确；B：a5+a52a5，选项错误；C：a5+a52a5，选项错误；D：x2y与xy2无法合并计算，选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握相关方法是解题关键.

11、10、D【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否【详解】解：A. ，此选项错误；B. ，无法计算，此选项错误；C. ，此选项错误；D. ，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键11、C【分析】根据去括号的法则即可求解【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，正确；D.，故错误；故选：C【点睛】此题主要考查去括号，解题的关键是熟知去括号的运算法则12、A【分析】由题意根据时间=路程速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：故选：A【点睛】本题考查由实际问题

12、抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可.【详解】解：由题意得，它的宽为：厘米，故答案为：.【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键.14、【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30，进而可以得出时针所走的份数，为份，然后根据时针与分针相距的份数，可得答案.【详解】30=303.5=105故答案为：105.【点睛】本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键.15、8.61【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中

13、1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：把原数变成8.6时，小数点移动了7位，所以 ，将86000000用科学记数法表示为：8.61故答案为：8.61【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键16、1【分析】根据已知先求出DOB的值,即可求出则的度数.【详解】解：AOB=COD=90，DOB=BOC-COD=160-90=70,=AOB-DOB=9070=1,故答案为1【点睛】本题主要考查了角的计算的应用，解题的关键是熟练掌握角的计算.

14、17、1【分析】根据绝对值的定义进行化简，然后计算求值即可【详解】解：原式=故答案为：1【点睛】本题考查绝对值的化简，掌握绝对值的定义正确化简计算是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）30；（2）平分，理由见解析【分析】（1）由对顶角的性质求解 再利用角平分线的定义可得：，从而可得答案；（2）利用垂直的定义证明： 再利用，求解 结合 从而可得结论【详解】解：（1），平分，的度数为（2）平分理由如下：，平分【点睛】本题考查的是角平分线的定义，垂直的性质，角的和差，掌握以上知识是解题的关键19、（1）；（2）；（3）线段的长度变化，

15、.【分析】（1）根据点、分别是、的中点，先求出、的长度，则；（2）根据点、分别是、的中点，所以；（3）长度会发生变化，分点在线段上，点在、之间和点在、之间三种情况讨论.【详解】（1），是的中点，（），是的中点，（），（）；（2）由，是的中点，得，由，是的中点，得，由线段的和差，得；（3）线段的长度会变化.当点在线段上时，由（2）知，当点在线段的延长线时，如图：则，点是的中点，点是的中点，当点在线段的延长线时，如图：则 ，同理可得：，综上所述，线段的长度变化，.【点睛】本题主要是线段中点的运用，分情况讨论是解题的难点，难度较大.20、（1）同号得正；异号得负；并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值

16、（2）-3（3）两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用；详见解析【分析】（1）观察算式，归纳总结出运算法则；（2）根据运算法则运算即可；（3）根据运算法则验证交换律和结合律即可.【详解】（1）根据题意，得同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值；（2）根据（1）中总结出的运算法则，得（-2）0（-1）=（-2）1=-3（3）交换律在有理数的（加乘）运算中还适用由（加乘）运算的运算法则可知，（+5）（+2）=+7，（+2）（+5）=+7，所以（+5）（+2）=（+2）（+5）即交换律在有理数的（加乘）运算中还适用结合律在有理数的（加乘）运算中还适用由（加乘）运算的运算法则可知，

17、（+5）（+2）（-3）=（+5）（+2）（-3）=7（-3）=-10（+5）（+2）（-3）=（+5）（+2）（-3）=（+5）（-5）=-10所以（+5）（+2）（-3）=（+5）（+2）（-3）即结合律在有理数的（加乘）运算中还适用【点睛】此题主要考查新定义下的运算，解题关键是理解题意，归纳出运算法则.21、（1）2；（2）a1【分析】（1）利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，计算即可解出a的值【详解】解：(1)根据题中定义的新运算得:2)(-2)2(2)222(2)21212+22(2)根据题中定义的新运算得: 222228(a1) 8(a1) （）8(a1)28(a1)8(a1)2(a1) 所以2(a1)4，解得a1【点睛】本题考查了新定义问题，解题的关键是理解题中给出的定义，并运用到具体的计算中22、（1）-18；（2）-33；（3）【分析】（1）原式先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可.（2）原式先进行乘方运算，然后算括号里面的加减法，再进行乘除运