山东省青岛市第九中学2022-2023学年数学七上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列运算中，正确的是（ ）ABCD（精确到0.01）2下列说法中，错误的是（）A经过一点可以作无数条直线B经过两点只能作一条直线C射线AB和射线BA是同一条射段D两点之间

2、，线段最短3给出下列式子：0，3a，1，3a21，y.其中单项式的个数是( )A5个B1个C2个D3个4将如图所示的图形减去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（ ）A1B2C3D45下列各式中运算正确的是（ ）ABCD6过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形7一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（ ）A8种B7种C6种D5种8如图所示，在一个正方形盒子的六面上写有“祝

3、”、“母”、“校”、“更”、“美”、“丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向） 不可能的是（ ）ABCD9已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（ ）A2 B-2 C2或7 D-2或710如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）AABBCCDD11将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数字是（）312A3B2C0D112如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果应为（ ）A8B4CD二、填空题（每题4

4、分，满分20分，将答案填在答题纸上）13观察下列顺序排列的等式：90+1 = 1，91+2 = 11，92+3=21， 93+4=31， 94+5=41，猜想：第n个等式（n为正整数）用n表示，可表示成_14从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为_15计算_16将一副三角板如图放置，若，则的大小为_17若2630，则的补角是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图1，已知AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分AOC和BOC（1）若AOB120，BOC40，求MON的度数（2）若取掉（1）中的条件BOC

5、40，只保留AOB120，求MON的度数（3）若将AOB内部的射线OC旋转到AOB的外部，如图2，AOB120，求MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的MON与AOB的数量关系19（5分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=1动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t 0)秒(1)写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 (用含t的代数式表示);(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时P、Q两点相遇？(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中，线

6、段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出相应图形，并求出线段MN的长 20（8分）按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及ABC的顶点都在格点上（1）点A的坐标为；（2）将ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到A1B1C1，画出A1B1C1（3）A1B1C1的面积为21（10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完

7、预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元22（10分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量

8、与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）； 星期一二三四五六日与计划量的差值+4-3-5+10-8+23-6(1)根据记录的数据可知前三天共卖出_斤； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_斤； (3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？23（12分）先化简，再求的值，其中，参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法逐一判断即可【详解】A ，故本选项错误； B

9、，故本选项正确；C ，故本选项错误； D （精确到0.01），故本选项错误故选B【点睛】此题考查的是合并同类项、有理数的加减法运算、求一个数的近似数，掌握合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法是解决此题的关键2、C【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案【详解】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了线段的性质以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键3、A【分析】根据单项式的定义求解即

10、可【详解】单项式有：0，3a， 1，共5个.故选A.【点睛】本题考查单项式.4、D【分析】根据正方体的展开图的几种类型逐一进行判断即可【详解】解：选项D中，一旦去掉4的小正方形，就会出现“田”字形结构，就不能折叠成一个正方体故选：D【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的常见的几种类型是解题的关键注意一旦出现“田”“凹”形结构一定不能折叠成正方体5、D【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即得答案【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C、，故本选项运算错误，不符合题意；D、，故本选项运算正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查

11、了合并同类项的相关知识，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键6、C【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.【详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，故选择C.【点睛】本题考查了几何图形中的找规律.7、D【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，该

12、几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，故选：D【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键8、D【分析】根据立方体的平面展开图规律解决问题即可【详解】由图可得，A，B，C、D选项“祝”与“更”，“母”与“美”都在相对的面上，但D选项中，围成小正方体后，当“祝”与“母”的位置与已知正方形盒子的位置相同时， “校”在左边，不在图上的位置，故这个盒子的展开图不可能是D故选：D【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象从实物出发，结合具体的问题，辨

13、析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键9、A【解析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可【详解】解：由题意得：x=m，4x-3m=1可化为：4m-3m=1，可解得：m=1故选A【点睛】本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x-3m=1和x=m组成方程组求解10、C【解析】试题分析：由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，C符合题意故选C考点：几何体的展开图11、A【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情

14、况确定与第几个数相同即可得解根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解【详解】任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，数据从左到右一次为3、-1、b、3、-1、b，第9个数与第三个相同，即b=2，每3个数“3、-1、2”位一个循环组依次循环，即20173=672.1，第2017个格子中的整数与第一个格子中的数相同，为3，故选：A.【点睛】本题主要考查了规律型：数字的变化类，找

15、到规律是解题的关键.12、D【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可【详解】解：故选：D【点睛】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是的规律，所以第n个等式（n为正整数）应为【详解】根据分析：即第n个式子是故答案为：【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化

16、规律后直接利用规律求解14、1【解析】试题解析：多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，n3=7，解得n=1故答案为115、-28.【分析】先将减法变成加法，再计算结果【详解】解：【点睛】本题考查的是有理数的减法，熟悉减法法则是解题的关键16、160【解析】试题分析：先求出COA和BOD的度数，代入BOC=COA+AOD+BOD求出即可解：AOD=20，COD=AOB=90，COA=BOD=9020=70，BOC=COA+AOD+BOD=70+20+70=160，故答案为160考点：余角和补角17、15330【分析】根据补角的定义进行解答即可；【详解】解：的补角=180-=180-2630=15

17、330；故答案为：15330.【点睛】本题主要考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）MON60；（2）MON60；（3）【分析】（1）准确利用角平分线的性质计算即可；（2）根据角平分线的性质得到MOC，在进行计算即可；（3）根据角平分线的性质得到MONCOMCONAOCBOC，进行计算即可【详解】解：（1）AOB120，BOC40，AOCAOBBOC1204080，OM、ON分别平分AOC和BOC，MOC，MONMOC+NOC40+2060；（2）OM、ON分别平分AOC和BOC，MOC，AO

18、C+BOCAOB，AOB120，MONMOC+NOC60；（3）OM平分AOC，ON平分BOC，MOCAOC，NOCBOC，所以MONCOMCONAOCBOC（AOCBOC）12060，综上可知【点睛】本题主要考查了角的计算，准确利用角平分线的性质计算是关键19、（1）-6， 8-3t；（2）点P运动3.5秒时 P、Q两点相遇；（3）MN的长度不会发生变化，MN的长为7.【分析】（1）根据AB=1，点A表示的数为8，即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据

19、AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可【详解】（1）点A表示的数为8，B在A点左边，AB=1，点B表示的数是8-1=-6，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，点P表示的数是8-3t故答案为-6，8-3t；（2）由已知可得t秒后，点Q表示的数为t-6；当P、Q两点相遇时得：8-3t=t-6解得：t=3.5答：点P运动3.5秒时 P、Q两点相遇； （3）MN的长度不会发生变化，当点P在线段AB上时，如图M为AP的中点,N为PB的中点，PM=

20、PN=,PM+PN=,MN=7； 当点P在线段AB延长线上时，如图M为AP的中点,N为PB的中点， PM= PN=,PM-PN=,MN=7，综上所述MN的长为7.【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论20、（1）（4，2）；（2）见解析；（3）2.2【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出A点坐标；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用A1B1C1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解【详解】（1）如图所示：点A的坐标为（4，2）；故答案为：（4，2）；（2）

21、如图所示：A1B1C1，即为所求；（3）A1B1C1的面积为：34132314=2.2故答案为：2.2【点睛】本题主要考查了坐标与图形平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键21、 (1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元；(2)见解析；签字笔的单价可能为2元或6元【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x4）元根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；设单价为21元的钢笔为z支，单价为1元的毛笔则为（105y）支，签字笔的单价为a元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论【详解】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元由题意得：30 x+45(x+4)1755，解得：x21，毛笔的单价为：x+41答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元(2)设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为(105y)支根据题意，得21y+1(105y)2解之得：y44.5 (不符合题意)陈老师肯定搞错了设单价