初中数学华东师大八年级上册第13章 全等三角形等腰三角形的性质教学设计（傅洪英）

1、13.3.1教学设计 香山中学-傅洪英一 教材解读教材内容 这节课是华东师大版八年级上册等腰三角形的第一课时,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有轴对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。地位与作用本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依

2、据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。教学目标知识技能：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、计算。数学思考：从设置问题模型演示自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。 解决问题：会用“等边对等角和三线合一”条件来解决两角相等，两条线段相等和两条直线垂直，并解决一些实际问题。情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点和难点：重点：等腰三角的性质的探索和应用难点：等腰三角形性质的验证，三线合一的实际应用二 学情分析学生在小学已经接

3、触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后，学生观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考的能力，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。我的班级情况我现在所教的班级一个是走读生班和一个是住校生班，大多数孩子来自农村，基础相对比较薄弱，而且个别孩子存在厌学的情绪。所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用生动、形象的教学方法，激发学生的兴趣；另一方面，要创造条件和机会，多鼓励学生，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。三 教法学法分析 教法：结合学生实际情况及教材内容，遵照生本教育和融生教育的理念，按照教学中发

4、扬民主，教师成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者的基本要求，主要采用以下教学方法：教师启发引导、学生动手操作、观察、 分析、猜想、验证得出等腰三角形的概念，并讨论归纳出等腰三角形的性质。针对新知应用，主要采用问题探究式的教学方法。学法： 在践行生本教育后，小组合作学习相对成熟，学生具有一定的动手操作，自主探究，合作学习以及语言表述能力，所以这节课学生学习的方法是：在提前预习新课的基础上，通过实践探索、小组合作和展示交流，经历观察、实践、猜想、验证、推理等数学活动获得新知；通过习题巩固，提高学生分析问题和解决问题的能力。四.教学过程课前准备：每个小组一把小剪刀，每个人一张长方形白纸，直尺，铅

5、笔。教学内容与教师活动学生活动设计意图与说明 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I.回顾学生观察含有等腰三角形图片，并回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念。 学生举手回答，并用手中的等腰直角三角板进行演示。从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。 = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II.扬帆活动1：实践观察认识等腰三角形活动2： 观察猜想等腰三角形的性质活动3： 学生推理证明归纳 等腰三角形的性质动手剪等腰三角形，观察对折后的重叠情况，猜想等腰三角形具有哪些性质？利用全等证明这些性质符号语言的书写调动学生的

6、主观能动性，激发好奇心和求知欲。 学生才是学习的主体，因此这一环节，让学生在活动中自主探索发现新知，在交流中归纳提炼，让学生做到是学习的主人。同时体会几何研究的观察-猜想-证明的过程。例：请用学过的知识验证等腰三角形的两个底角相等？你有哪些证明方法？已知：如图，ABC 中，AB=AC.ABABC性质1（符号语言）: 让学生利用刚刚所学的全等三角形的判定来证明等边对等角。体验一题多解的思想。注：教师及时进行评价深度挖掘，理解性质通过一题多解的思路培养学生从不同的角度分析和解决问题。从学生已有的经验（全等三角形）出发，找到本节课知识的生长点和学生的最近发展区。通过所添的辅助线不同，运用不同的方法进

7、行论证。性质2（符号语言）： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT AB=AC，BAD=CAD， BD = ， . = 2 * GB3 * MERGEFORMAT AB=AC，BD=CD， BAD= ， . = 3 * GB3 * MERGEFORMAT AB=AC，ADBC， BAD= ， BD= . 让学生利用全等三角形的知识证明性质2，并让学生小组讨论得出在等腰三角形中，知道顶角平分线，底边上的高，底边上的中线三者中任意一个，其二也就成立。（知其一，必得其二）深度挖掘，理解性质培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高推理能力，培养小组合作能力。检测反馈 巩固

8、矫正(抢答)（1）等腰三角形一个底角为70,它的另外两个为_。（2）等腰三角形一个顶角为80,它的另外两个角为_。 （3）等腰三角形一个角为50,它的另外两个角为_。 （4）等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_。快问快答，巩固概念学生独立思考，在等腰三角形中,利用性质1，可以把等边转化为等角，体验分类讨论思想。为了使学生巩固基础知识,掌握基本技能,拓展思维能力,让每个学生都能尝到成功的喜悦。并让学生体验分类讨论的思想在解题当中的应用。 = 3 * ROMAN * MERGEFORMAT III起航：（运用新知）1.如图在ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点，B=30.求： （1）C

9、的大小；（2）ADC的大小和1的大小.先让学生独立思考后在小组交流，寻求好的解题方法。再邀请小组代表上台展示。师生一起评价，教师引导规范书写过程 这个例题是已知边相等，求角度数的问题，对学生而言，难度较大。因此我对它进行了改编，设置三个梯度问题降低难度，先让学生独立思考后在小组交流，寻求好的解题方法。此题充分利用了等边对等角转化的性质和三角形内角和定理。体现了数形结合的思想。 = 4 * ROMAN * MERGEFORMAT IV.风浪：（运用新知）1.已知点D、E在ABC的边BC上，ABAC.(1)如图，若BDCE，F为DE的中点，求证：AFBC;(2)如图，若ADAE，求证：BDCE.学

10、生独立思考，写出规范的文字表达和符号语言，并邀请两个同学上台展示规范的过程，教师走下讲台，主要是对部分学生的书写不规范进行指导。（注：学生书写的证明过程和符号语言，老师要及时评价）在等腰三角形有关计算或证明中，有时需要添加辅助线，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线学生可能一开始想到的是利用三角形全等（AAS）来进行论证,我想考察的是学生们利用新知，化难为易。 = 5 * ROMAN * MERGEFORMAT V课堂小结这节课你学到了什么？本节课的疑惑是什么？请构建本节课的知识框架？布置课后作业1、必做：课本第81页第1、2题2、选做题：课本第84页第6题 针对问题1，学生自由发表观点。 针对问题2，教师引导学生一起构建知识框架。设置问题1是为了让学生养成反思的学习习惯。通过构建知识框架，梳理本课学习的知识内容和方法，形成知识体系。同时为后续学习等边三埋下伏笔。同时，布置课后分层作业是为了巩固所学知识，并了解学生对知识的掌握情况，适时调整教学方法，并对有问题学生给予指导，让不同学生得到