初中数学北师大七年级上册 一元一次方程应用一元一次方程‘’希望工程义演教学设计

1、应用一元一次方程-“希望工程”义演交流教案 初一数学备课组 蒲钦钰课时：一课时 课型：新课 授课班级：初一10班【教材分析】根据数学课程标准，要求学生在第五章一元一次方程这一章节中，经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，探索具体问题中的数量关系和变化规律，通过用方程表述数量关系的过程体会模型的思想建立符号意识，体会方程是刻画现实世界的模型。本节课是第五章一元一次方程的第五节，是一元一次方程应用的第三课时，因此本节课既是前面方程应用知识的延续，也是后期将要学习的一元一次不等式和二元一次方程组知识的铺垫，在整个初中数学教学中起着承上启下的作用。有利于学生体会数

2、学建模，与实际问题情境相联系，增强数学应用意识。【学情分析】通过前两节知识的学习，学生已学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题。但是学生在列方程解应用题时常常会遇到以下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到一些等量关系但不能列出方程。本节课给学生展现列表格分析问题，让学生学会分析问题的方法，例题中设计两种方法解决一个问题，让学生体会一题多解，解决问题的多样性，培养学生的发散思维，对今后的学习奠定基础。列一元一次方程解应用题的难点在于根据题意找出等量关系，它同时又是解决这个问题的关键所在。本节课仍然以生动的联系生活的情境，继续培养学生分析等量关系，列方程解决

3、实际问题的能力。 本节课以求解一个实际问题“希望工程义演”为切入点，让学生经历抽象、符号变换、应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程：审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、验、答等。帮助学生认识寻找等量关系是列方程解决实际问题的核心和关键，方法可以采用列表格的方式，分析题意，确立等量关系。掌握直接设元法和间接设元法解决问题，体会一题多解。【目标分析】1、结果性目标：能够利用图表分析复杂问题中的数量关系，并列出方程求解实际问题。2、体验性目标：通过解决实际问题情境，体会数学建模思想，明确有关分配问题中两种未知量之间的关系，体会选元的重要性。在解决问题的过程中体会数学与生活息息相关，

4、在实际问题中检验解的合理性，增强数学应用意识。【重难点分析】教学重点：借助图表分析，找到问题中的等量关系并列出方程求解教学难点：如何找到等量关系，如何恰当的选择未知数【媒体分析】媒体名称功能PPT展示需要探究的问题，例题、习题黑板板书核心问题，学生解决核心问题的简要过程和反思提升要点希沃授课助手播放PPT，并在PPT上板演标注细节【核心问题】借助图表分析复杂问题（双元问题、配套问题、方案设计问题）中的数量关系，并列出方程求解【教学环节】教学步骤教师活动学生活动设计意图提出问题教师播放有关“希望工程”的几个图片，与我们学生对比，建立“希望工程”的情境，导入新课。教师播放课件，给出例题，提出问题，

5、引导学生探讨例题的解决方法，并融入到学生的讨论中去。1、了解希望工程意义 2、进行组内合作，交流各自设未知数解决问题的办法3、小组间探讨交流题目中的等量关系通过课件演示，创设问题的情境、背景，激起学生的学习热情。解决问题3、进一步的问题： 请大家回忆一下，我们是应用所学过的什么知识解决了实际问题？并思考是如何解决的？ 比较两种解题方法，你从中学到了什么？ 在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是6930元或6932元？如果你认为可能，请你分别求出学生票、成人票各售出多少张呢？如果你认为不可能，请说明为什么？讨论交流得出答案（注意事项：学生也许会有这样的认识，解法一是直接设法，而解法二

6、是间接设法，直接设法一定比间接设法简单。其实不然，教师应适时地指导学生，辩证的看待问题，如可以让学生尝试解上题中所得的学生票款和学生票款各多少元，学生通过比较得出，这里运用直接设法，要比用间接设法求解的难度大。同时，让学生体会间接设未知数解方程的思路。）让学生了解找等量关系的方法，设元的方法，以及加强学生在用一元一次方程解决实际问题的过程中，进一步明确必须检验方程的解是否符合实际。反思提升引导学生归纳总结解决实际问题的一般步骤（审、设、列、解、验、答）。在老师的引导下完成归纳总结。在各类复杂问题的探索中，让学生初步形成由特殊到一般的思维方式，学会用精炼的语言来归纳用方程解决实际问题的步骤。运用

7、反馈PPT展示例题的变式练习一、二、三，引导学生小组合作交流，探索并解决问题；拓展延伸的1道习题，根据课堂时间适当选用。学生先独立思考再小组合作交流，最后由小组代表分享探索思路和问题答案。该环节是对前半段3个例题学习的巩固，也是一次检测，教师讲解之后学生马上练习有助于对知识的及时掌握和巩固。 【板书设计】探索与表达规律（一）核心问题：列表分析等量关系，列方程求解。“希望工程”义演题目：课堂练习（学生板演）：反思提升：用方程解决实际问题的一般步骤：运用反馈 【教学流程图】 学生活动：列表分析，学生活动：列表分析，解决问题 开 始创设情境：希望工程义演问题引导、回答 指导、归纳 结束 拓展延伸 变式训练