苏教版六年级数学上册集体备课记载表

PAGEPAGE42*****小学集体备课记载年级：六学科：数学组长：******学期：2019秋

备课组活动计划组别

六数备课组

制订时间

2019-8-30

周次日期、节次地点主题主持人18.31第4节会议室（3）制定本学期六数备课组活动计划39.14第4节会议室（3）借助直观图形理解长方体的各个计算公式59.28第4节会议室（3）分数乘法710.12第4节会议室（3）利用“错误”资源——《解决问题策略》集体备课910.26第4节会议室（3）分数四则混合运算的错题整理1111.9第4节会议室（3）《认识百分数》案例分析及单元练习设计1311.23第4节会议室（3）结合“图形与几何”领域空间观念专题调研进行模拟测试1512.7第4节会议室（3）谈有效复习——本学期复习计划的制定1712.21第4节会议室（3）有效复习，提高效率——本册错题整理191.4第4节会议室（3）备课组小结

制订人：

集体备课记录表年级六学科数学时间2019年8月31日备课内容长方体和正方体主备人参备人课时划分第1课时 长方体和正方体的认识第2课时 长方体和正方体的展开图第3课时 长方体和正方体的表面积（1）第4课时 长方体和正方体的表面积（2）第5课时 体积和容积的认识教学目标1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。2.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形的特征判断它们能否组成长方体或正方体。3.理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。4.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。5.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。教学重难点通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。研究过程及思路详记主备人发言（1）注意联系生活实际。本单元非常重视与实际生活的联系，主要体现在以下几方面。（1）图形和概念的认识，结合学生所熟悉的事物进行。如长方体、正方体特征的认识，安排了让学生说出纸巾盒、数学课本、粉笔盒等的形状、长、宽、高等练习。（2）注意用所学的知识解决实际问题。本单元在各部分知识的学习中，都注意学以致用。如在长方体、正方体认识时，安排了计算俱乐部四周要安多长的彩灯线等练习；在学习表面积时，安排了大量的根据具体情况计算物体表面积的内容。（3）选取具有鲜明时代特征的素材。如计算拼插奥运墙所用积木的体积，为“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积选取合适的容积单位等。即巩固了所学数学知识，又激发了学生的民族自豪感。（3）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。

本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。如，体积单位，就是通过让学生回顾旧知、迁移类推引出来的。教材通过比较两个不容易看出大小的长方体的体积，让学生由比较物体的长度有统一的长度单位，比较物体的面积有统一的面积单位，想到比较物体的体积应有统一的体积单位，由此引出体积单位。又如，长方体体积的计算方法，先让学生用1

cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。

（4）对一些内容进行了调整。

这部分教材根据以往教学实践的情况，对一些内容进行了调整。如长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。再如，由于体积和表面积等概念注意从各方面来进行认识，所以体积和表面积不再安排例题进行对比。参备人发言1.

注意所学知识与现实生活的密切联系。

在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如，长方体和正方体的认识，可以从现实生活情景引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。

2.

在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。

空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实验，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的计算公式。

3.

这部分内容可以用12课时进行教学。集体备课共识

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

作业第1课时 长方体和正方体的认识 无书面作业第2课时 长方体和正方体的展开图 P.4练习一第5题第3课时 长方体和正方体的表面积（1） P.8练习二第3、4题第4课时 长方体和正方体的表面积（2） P.8练习二第7题第5课时 体积和容积的认识 无书面作业

集体备课记录表年级六学科数学时间2019年9月7日备课内容长方体和正方体主备人参备人课时划分第6课时 体积和容积单位第7课时 长方体、正方体的体积计算（1）第8课时 长方体、正方体的体积计算（2）第9课时 体积单位间的进率第10课时 长方体和正方体的体积练习教学目标1.让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。2.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。3.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，得出长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。4.让学生经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。5.在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一步明白相邻的两个体积（容积）单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。教学重难点在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。研究过程及思路详记主备人发言在小组讨论中可让学生明白：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？正方体具备长方体所有的特征，是长宽高都相等的长方体，我们可以用图来表示它们的关本单元包括长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积、体积单位间的进率、容积和容积单位五个方面的内容。

1、长方体的认识教学时要让学生尽可能多的带各种长方体实物，以便于学生观察，能把刻本28页的表格正确填写是关键。课本29页的例题教学时要求学生一定动手制作框架，来了解关于长方体棱的特点和长、宽、高的意义。

2、练习五的习题中，第六题和第七题的关键是让学生理解棱长之和，可利用前面做的长方体框架展示给学生。32页的第九题在判断正方体相对面的字母或数字是什么时，直接判断很困难，可以找出这个面相邻面的字母或数字是什么，再判断这个面对面的字母或数字是什么。

2、长方体和正方体的表面积教学时应让学生准备实物展开，进行充分的感知，而不是死记硬背，在具体操作中理解表面积的含义，并会计算表面积是关键。

参备人发言1、练习六中的第二题该重点处理，此类题目考察学生对正方体展开图的理解，对于班级里面想象力和基础较差的孩子，应该让他们动手做出题目里的图样，再折一折试一试，以加深他们的理解。第10题让孩子们动笔计算的基础上懂得表面积增加，第11题可先由小组讨论后汇报，再由教师准备学具加以验证。（修改意见：在练习六中的第5题、第6题和第7题中，教师应该重点讲解，可让学生联系生活中的实际情况，再结合题意去计算该图形的表面积，）

2、长方体的体积教学时让学生自己动手拼摆，感知体积公式总结的过程，充分理解体积的计算方法是关键。

3、对a的立方的意义多出些习题加深理解。43页做一做的第二题出现了横截面的说法，要结合实物如粉笔或者小木棍让孩子们充分理解。

4、体积单位间的进率教学的关键是让孩子们充分感知1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小，在此基础上教学之间的进率。练习8的第七题孩子们接受有些困难，可以先由孩子找出最难理解的地方，小组交流，全班讨论。

4、容积和容积单位关键让孩子们理解容积的意义，在此基础上充分动手操作感知1升的大小。不规则物体体积的计算方法实际计算的时候，孩子们往往不懂得运用简便算法，比如52页的第二题，可以先算出水面增长的高度，再与地面积相乘。练习九中的第一题要让孩子具体感知，真正弄懂。第七题解决方法不止一种，提倡理解的基础上寻求简便方法。可以让孩子们各自说说，相互交流。第16题让学生先看懂图意，说一说12毫升和24毫升分别是谁的体积，再进一步说明解决方法。

练习十的第三题让孩子们动笔计算的基础上讨论结论。第一题想象一下，然后用实物展开加以验证。集体备课共识加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。如，体积单位，就是通过让学生回顾旧知、迁移类推引出来的。教材通过比较两个不容易看出大小的长方体的体积，让学生由比较物体的长度有统一的长度单位，比较物体的面积有统一的面积单位，想到比较物体的体积应有统一的体积单位，由此引出体积单位。又如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。作业第6课时 体积和容积单位 无书面作业第7课时 长方体、正方体的体积计算（1） P.20练习四第3题第8课时 长方体、正方体的体积计算（2） P.20练习四第8题第9课时 体积单位间的进率 无书面作业第10课时 长方体和正方体的体积练习 P.22练习四第19题

集体备课记录表年级六学科数学时间2019年9月14日备课内容长方体和正方体主备人参备人课时划分第11课时 整理与练习（1） 第12课时 整理与练习（2） 第13课时 整理与练习（3） 教学目标1.进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积和容积的意义，熟练进行体积和容积单位间的换算，掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决实际问题。2.进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决生活中求表面积和体积的实际问题。3.在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点。4.使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。教学重难点1.对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。2.使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题。3.感受数学知识的价值。研究过程及思路详记主备人发言长方体、正方体展开图与表面积的含义。表面积这部分内容，教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材把长、正方体展开图与表面积概念教学相结合，引导学生动手操作，加强几何直观。教材首先让学生将长方体或正方体纸盒沿棱剪开，再展开，然后，让学生在展开图中，分别标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”。这样，便于把展开后每个面与展开前的每个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。在此基础上，概括出表面积的含义。“做一做”，与原实验教材相比，此“做一做”为增加题。通过辩认正方体的展开图，培养学生的想象力与空间观念；同时让学生知道，正方体的展开图不是唯一的。前两个能围成正方体，最后一个不能。参备人发言1．引导学生观察长方体或正方体形状的建筑物和生活用品，让学生感受到生活中很多物体的形状都是长方体和正方体，然后从这些实物中抽象出几何直观图，并介绍长方体各部分名称：面、棱、顶点。“面”采用直观认识的方式，“棱”与“顶点”则分别结合图采用文字描述进行定义：棱是面和面相交的线段，顶点是指棱和棱的交点。2．重点研究长方体的特征。教材引导学生观察长方体的物品，通过看一看、摸一摸、量一量、数一数等方式，引导学生从面、棱、顶点三个角度去观察、分析，在学生观察、讨论、交流的基础上初步概括出长方体的特征；再利用表格从面、棱长、顶点三个方面帮助学生梳理长方体的特征，最后完整、规范地概括出长方体的概念：长方体一般是由6个长方形围成的立体图形，并指出特殊情况有两个相对的面是正方形。进一步概括出长方体中相对的面完全相同，相对的棱长度相等。3．重点研究“棱”的特征。通过小组合作学习，用细木条和橡皮泥制作一个长方体框架的活动，让学生发现长方体棱的特征：12条棱一般可以分为3组，每组4条，长度相等。相交于同一顶点的3条棱一般情况下长度不相等，由此引出长、宽、高的概念。“做一做”让学生用本书附页中的图样制作长方体模型，加深对长方体特征的认识。同时，第（3）题通过对测量长方体的长、宽、高，为后面的表面积和体积学习做准备。第（4）题是增加题：观察这个长方体，最多能看到几个面？和前面学习的观察物体相呼应，从一个方向最多只能看到长方体的三个面。让学生用教材后的附页制作长方体模型，加深对长方体特征的认识，同时为以后学习表面积做准备。集体备课共识教材编排同长方体认识，先让学生观察正方体物品，并将自己的发现从面、棱两个方面进行梳理并填入表格，最后概括出正方体的特征：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。接下来，把原实验教材中“做一做”提前到新授课内容：让学生用本书附页提供的图样制作正方体模型，加深对正方体特征的认识，同时也为学习表面积做准备。在此基础上，引导学生从面、棱、顶点三个方面比较长方体和正方体的异同，并揭示正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，最后用集合图形式帮助学生理解它们的关系。作业第11课时 整理与练习（1） 无书面作业第12课时 整理与练习（2） 无书面作业第13课时 整理与练习（3） 无书面作业

集体备课记录表年级六学科数学时间2019年9月21日备课内容分数乘法与练习主备人参备人课时划分分数与整数相乘1课时分数乘分数1课时分数连乘的实际问题与练习2课时教学目标1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解。2、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。3、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。4、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。教学重难点教学重点：1、用分数乘法解决相关的问题。2、整数乘分数的计算法则。3、能熟练进行分数连乘应用题的解答。教学难点：1、、使学生经历解决问题的探索过程，用分数解决相关的问题。2、结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。3、分析分数乘法两步应用题的数量关系。4、正确的进行分数乘法的计算。研究过程及思路详记主备人发言本周主要教学内容是分数乘分数，教材分析如下：例4先让学生借助直观图形，初步理解的、的的含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想，在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果，比较分析，归纳出分数和分数相乘的计算方法。其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘，把计算方法推及分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。最后，教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法，简化计算过程。例6是分数连乘的实际问题。由于题目中增加了一个条件，数量关系相对比较复杂，且解题时需要两次判断把哪一个量看着单位“1”，这就增加了学习的难度。例6的教学，可以按教材设计的思路：“借助线段图分析数量关系→分步列式解答→列综合算式解答”，组织学生的探索活动。同时，要注意以下几点：⑴要让学生根据题目中的条件和问题，画出表示三班做绸花朵数的线段，并说一说是怎样画出表示三班做的朵数的线段，为什么可以这样画？以帮助学生弄清题目中的数量关系，确定解决问题的思路。⑵每一步计算都要让学生说一说是把谁看作单位“1”的，为什么可以这样算？⑶列出综合算式后，可以让学生说一说每一步算出的结果所表示的意思。⑷要注意引导学生体会计算分数连乘时可以先约分，再一次完成计算的方法。参备人发言本单元教材编写力图体现以下几个特点。1．结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法分数乘法的意义及计算方法是本单元的重要内容，也是学生理解的困难之处。为了促进学生更好的探索和理解，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，二者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观，加深学生对所学内容的理解，还可以提供解决问题的思路和灵感，成为创造的源泉。充分利用图形语言，将这部分比较抽象的内容直观化，是本单元编写的突出特点。分数乘分数的意义和计算方法，教材没有采取简单类推的方法呈现，而是从我国古代哲学著作的情境引入，使学生对分数乘分数有直观的体验，然后设计了“折一折”的活动，借助图形语言来探索、体验分数乘分数的计算方法。在折纸过程中，学生将体会分数乘分数的意义，感受计算分数乘分数时为什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。这个过程对学生来说是很重要的，因为这是符号语言3/4×1/4与图形语言相联系的过程，不仅解释了符号语言的意义．也直观形象地展示了3/4×1/4的计算方法。2．将应用与计算紧密结合．体会分数乘法与实际生活的联系根据本套教材的整体思路，本单元仍然没有将分数应用题单独列出，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义到分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。让学生从接触本单元内容起，就建立数学与日常生活的自然联系，发展学生根据吏际情境和运算意义解决问题的能力，同时也有利于学生更好地理解分数乘法的意义。教材在练习中也安排了不同方面的应用问题．鼓励学生根据分数乘法的意义和计算方法解决实际问题。集体备课共识1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。教学时应注意帮助学生理解分数乘整数的意义，可通过与具体情境的结合，为学生探索解决问题的方法提供了多种思路，并在比较不同方法的过程中，让学生体会分数乘整数的意义及计算方法。2.分数乘分数这部分内容是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上的，重点在于使学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。教学时应通过引导学生实际操作和借助图形语言，使学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并运用自己的语言进行总结。作业第1课时 分数与整数相乘 无书面作业第2课时 简单的分数乘法实际问题（1） 无书面作业第3课时 简单的分数乘法实际问题（2） P.33练习五第12、13题第4课时 分数与分数乘相乘 无书面作业第5课时 分数的连乘与实际问题 P.38练习六第8、9题

集体备课记录表年级六学科数学时间2019年9月28日备课内容倒数的认识与分数的除法主备人参备人课时划分倒数的认识1课时整理与练习2课时分数除以整数1课时整数除以分数1课时教学目标认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。使学生对本单元所学知识有清楚的认识。对本单元所学知识有清楚的认识，比较熟练地进行分数乘法的计算。引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义.教学重难点教学重点：掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的方法。使学生进一步理解分数除法的意义，体会数学之间的知识联系。教学难点：掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。2.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。3.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。研究过程及思路详记主备人发言本周主要教学内容是分数乘分数，教材分析如下：安排倒数的认识，为分数除法的教学作准备。例7主要教学倒数的认识和求一个数倒数的方法。教学时要注意两点：第一，在组织学生认识倒数的概念时，要通过交流，着重引导学生体会倒数是表示两个数之间的关系，互为倒数的两个数是相互依存的；第二，根据倒数的意义，求一个数的倒数应该用1除以这个数。但倒数的认识是为分数除法的教学服务的，必须安排在分数除法教学之间进行教学。因此，在引导学生探索求一个的倒数的方法时，要结合实例，引导学生观察互为倒数的两个数的分子、分母的位置变化，概括求一个数的倒数的方法。分数除以整数是分数除法的起始课。本节课是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、分数乘法的意义、商不变的性质、倒数的意义的基础上进行教学的。本节课是分数除法的起始课，重点在于在涂一涂、算一算活动中，探索并理解分数除法的意义；探索分数除以整数的计算方法，并能正确的进行正确计算；能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。乘法运算的范围从整、小数扩大到分数，其意义、算法一级实际应用都有较大的发展。因此，分数乘法的意义、计算法则、解决实际问题是本单元的三个重要内容。教材以计算为主线，在研究算法的过程中体会运算意义，通过运算概念的完善、发展，进一步理解算法；在解决实际问题的背景中教学计算知识。应用学到的算法解决实际问题。意义、法则、应用三方面的有机结合，优化了知识结构，能充分发挥教学的功能和价值。参备人发言倒数的知识主要是两点：

一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。因此，例7十分重视概念的形成以及对概念的准确把握。

而倒数是在学生学习了分数乘分数的基础上进行教学的，所以要注重引导学生从已有的知识点入手，因此教材的教学从寻找乘积是1的分数开始。在8个分数中能找到3对乘积是1的分数，这项貌似游戏的活动凸显了“倒数”是乘积为1的两个数之间的关系，这也是教学倒数概念必须掌握的内涵。教材里三个卡通的交流，说的都是两个分数相乘的积是1，突出了倒数概念的一个内涵。下面的文字叙述强调两个数“互为倒数”，还以3/8和8/3为例，帮助学生体会“互为倒数”的意思指“甲是乙的倒数，乙也是甲的倒数”，这是倒数概念的又一个内涵。

求已知数的倒数分三个层次教学：

先求3/5、2/5等分数的倒数，然后求5、1等整数的倒数，最后是0没有倒数。观察互为倒数的两个分数，发现它们的分子、分母刚好互换位置，一方面进一步体会了互为倒数的两个数的乘积是1，另一方面找到了写出一个数的倒数的方法。写整数的倒数，从概念出发，寻找与整数相乘等于1的那个分数，体会如果把整数看作分母是1的分数，那么它的倒数也是调换分子、分母位置得到的那个数。教材要求学生理解0没有倒数，并作出相应的解释。这是因为0和任何数相乘都得0，不存在与0相乘能得到1的数。

集体备课共识1、在组织学生认识倒数的概念时，要通过交流，着重引导学生体会倒数是表示两个数之间的关系，互为倒数的两个数是相互依存的；2、在引导学生探索求一个数的倒数的方法时，要结合实例，引导学生观察互为倒数的两个数的分子、分母的位置变化，概括求一个数的倒数的方法。3、要让学生明白根据倒数的意义，求一个数的倒数应该用1除以这个数。作业第6课时 分数与分数相乘及分数连乘练习 无书面作业第7课时 认识倒数 无书面作业第8课时 整理和练习（1） 无书面作业第9课时 整理和练习（2） 无书面作业第1课时 分数除以整数 P.47练习七第1题集体备课记录表年级六学科数学时间2019年10月12日备课内容分数除法整理与练习主备人参备人课时划分分数除以分数1课时分数除法简单应用题2课时分数连除和乘除混合1课时教学目标帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成响相应的计算技能。通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。教学重难点教学重点：理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。教学难点：1.使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。2.进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。3.、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。4.学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己的学习状况，对自己作出恰如其分的评价。研究过程及思路详记主备人发言本周主要教学内容是分数除法的练习与复习，教材分析如下：本单元主要是复习和练习，让学生熟练掌握分数除法的计算方法，提高计算能力，在解决应用题是能正确计算。1.重视运算意义的教学。

2.重视算法的探索过程。

不要把计算方法和盘托出，直接告诉学生，然后进行大量的训练。这样教学，不能培养学生的学习能力和探究能力，促进学生的发展，我们应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程。

3.注意数学思想方法的渗透。

在探索计算方法时渗透数形结合，无论是折纸实验，还是画线段图，实际上都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。

转化数学思想体现在分数除法的计算方法，把除法转化为乘法计算。这对学生来说，是数学认识上的一次飞跃。教学中，应当让学生充分感受这种转化的美妙与魅力。参备人发言本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1．结合操作活动和面积模型，探索并理解分数除法的意义和计算方法

分数除法的意义和计算方法的呈现方式和编排思路与分数乘法类似，突出操作活动，充分利用面积模型，促进学生理解除法的意义和相应的计算方法。

在学习一个分数除以整数的意义和计算方法时，教科书提出了把一张纸的4/7平均分成2份、3份，求每份足这张纸的几分之几的问题，利用分数的面积模型帮助学生体会一个分数除以整数的意义。接着设计了“算一算，说一说”的问题，呈现一组算式，在运算的过程中，得出一个分数除以整数的计算方法，体会“除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数”方法的合理性。

在学习除数足分数的除法的意义和计算方法这个难点时，教科书借助整数除法的意义，让学牛在“填一填，说一说”的活动中，体会一个数除以分数的意义，并借助直观帮助学生理解“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”。接着教科书又设计了面积模型的活动，利用长方形的面积模型等直观网形，理解一个数除以分数的意义和计算方法。最后总结了在上面活动中所产生的算式（符号语言），观察并思考每组算式之间的关系，得出分数除法的计算方法。

教科书呈现了一个发现的过程，让学生经历操作、观察、归纳等活动，并借助图形语言和符号语言等多种方法，帮助学生理解并掌握知识。

2．鼓励学生用方程解决分数除法的简单实际问题

分数除法的应用问题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之问的关系。由于理解困难，学生往往依靠记忆题型来解决问题，这就失去了在解决问题中培养学生解决实际问题能力的作用。而利用方程解决分数除法的问题，通过先设字母表示未知量，寻找等量关系列方程，就可以化解分数除法应用问题的难点，学生理解起来会容易一些，因此，根据《标准（2011年版）》的要求，教科书提倡学生用方程解决简单的分数除法问题。集体备课共识教科书主要分三个活动呈现：在操作活动中理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；借助图形语言，在操作中理解一个数除以分数的意义和计算方法；在现实情境中，利用方程解决一些简单的实际问题。作业第2课时 整数除以分数 P.47练习七第6题第3课时 分数除以分数 无书面作业第4课时 用分数除法解决问题（1） 无书面作业第5课时 用分数除法解决问题（2） P.51练习八第5题第6课时 分数连除与乘除混合 无书面作业

集体备课记录表年级六学科数学时间2019年10月19日备课内容分数除法整理与练习主备人参备人课时划分整理与练习2课时比的意义1课时比的基本性质2课时教学目标帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。教学重难点教学重点：通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。比的3比的意义和求比的方法。4理解比的基本性质。教学难点：1通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。2引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。3理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。44正确应用比的基本性质化简比。研究过程及思路详记主备人发言本周主要教学内容是认识比的知识，教材分析如下：1．结合已有知识和经验理解比的意义。两个数的比表示两个数相除。比又可以分为两种情况，一种是两个同类量之间的相除关系，如：一班人数和二班人数的比等。整数中一个数量是另一个数量的几倍、分数中的一个数量是另一数量的几分之几，都可以看成是两个同类量的比。另一种是两个（相关联的）不同类量的之间的相除关系，两个不同类量的比表示一种新的量。如：路程与时间的比表示速度，质量与体积的比表示密度等。2．加大探索的空间，自主发现比的基本性质。前面的学习中，学生已经对比、除法、分数三者之间的联系有了比较深刻的理解，这是学生探索和发现比的基本性质的重要基础。教材进一步加大了自主探索的空间，引领学生在具体的活动中，自主发现比的基本性质。教学时可以分四步组织学生活动：第一步，出示小冬在实验室测量几瓶液体的质量和体积的数据，让学生通过观察和比较找出三个相等的比，并用等式表示出来。第二步，引导学生观察三个比相等的式子，说一说根据等式中比的前项和后项的变化规律，能想到些什么？比可能有什么性质？引导学生根据已有知识和经验提出猜想。第三步，组织学生先通过举例，验证猜想，再联系商不变的性质、分数的基本性质说明比的基本性质。第四步，比较等式中三个相等的比，并通过交流明确“前项和后项只有公因数1的比是最简单的整数比”，并告诉学生应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。参备人发言在分数除法里教学比的知识，是本单元教材的又一个亮点。小学数学把两个数的比看作这两个数相除。显然，在教学除法时可以安排比的教学。比与除法有关，除法与分数有关，那么比与分数应该也有联系。数学教学专家认为，分数和比的融合能够加强对分数的认识，从分数联想它能反映的比，丰富了分数的含义，扩展了解决分数问题的思路和途径。比的基本性质和分数基本性质很相似，利用分数性质可以约分或通分，利用比的性质可以化简比，其中的内在联系以及技能的相互对应，能够优化学生的认知结构，提高他们学习能力。改进传统分数除法应用题的教学，也是本单元教材的亮点。联系分数乘法的意义，分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的数量关系，很容易列方程解答。这就不再把分数乘法问题与分数除法问题作为两类完全不同的问题去识别，而是突出它们最本质的数量关系，作为同一数量关系的两种不同情况，分别列算式和列方程解答。这也就充分利用了数学的基础知识与基本方法，能够有效减轻学生的学习负担。集体备课共识在本单元之前，学生已经学会了分数加、减法和乘法的计算，他们继续学习分数除法，就掌握了分数的四则计算。分数除法的计算法则历来是教学的难点，并不是学生不会按照法则进行计算，而是法则的得出很不容易。改进除法法则的教学方法，使形成法则的过程符合小学生的认知特点，充分发挥他们的积极性与能动性，是本单元教材的一个亮点。作业第7课时 比的意义 无书面作业第8课时 比的基本性质 无书面作业第9课时 比的意义和基本性质练习 无书面作业第10课时 按比例分配的实际问题 P.61练习十第2题第11课时 按比例分配的实际问题练习 P.62练习十第8题

集体备课记录表年级六学科数学时间2019年10月26日备课内容分数除法整理与练习主备人参备人课时划分比的性质和意义练习1课时按比例分配实际问题1课时按比例分配实际问题2课时大树有多高1课时教学目标使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。使学生理解按比例分配实际问题的意义。通过练习让学生进一步巩固分数的基本性质，更好地沟通比和分数的联系。让学生通过动手实践和解决实际问题,进一步体会比的应用价值,增强数学的趣味性和挑战性。5使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重难点教学重点：1、使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。3、通过练习让学生进一步巩固分数的基本性质，更好地沟通比和分数的联系。4、理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。教学难点：1、使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。2、使学生理解按比例分配实际问题的意义。33、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。4理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。研究过程及思路详记主备人发言本周主要教学内容是认识比，以及按比例分配的实际问题，教材分析如下：1．沟通知识间的联系，形成解决问题的策略。比的实际应用包括按比例分配和比例尺两个方面，本单元教学按比例分配的实际问题。例5提供的问题情境按是“分别给30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格的比是3∶2。求两种颜色各应涂多少格？”根据已有的知识和经验，学生会主动尝试把比的实际问题转化成分数或除法的实际问题去解决。教材给出了两种最基本的解决题思路，一种思路是把30个方格按3∶2涂成红色和黄色，就是把30个方格平均分成5份，其中的3份涂红色，2份涂黄色。另一种思路是把比转化成分数，红色方格占总数的，黄色方格点总数的。教学时，要放手让学生通过自主的活动，寻求解决问题的策略，并通过交流，帮助学生弄清题目的数量关系，形成解决问题的思路。交流时，要着重引导学生体会教材提供的两种思路，不但要说清楚是怎样想的，还要说一说为什么可以这样想，并通过比较，体会两种思路的联系。需要说明的是：第二种思路突出了比和分数的联系，有利于学生灵活运用所学知识解决分数乘、除法的实际问题，教学时要着重引导学生理解和掌握这一解题方法。2．引导学生经历探索规律的过程，培养学生的实践能力，发展数学素养。本单元的最后，还安排了实践活动“大树有多高”，主要通过具体的活动探索同一时刻、同一地点竿高与影长之间比值相等的规律，并应用这一规律解决一些简单的实际问题。对学生来说，这是一个极富挑战性的问题，能够引起学生参与学习和探索活动的兴趣。教材围绕解决一棵大树有多高的问题，组织了“量量比比”和“议议做做”两个活动：“量量比比”主要是通过两次实验发现在同一时刻、同一地点竹竿高度和影长的比值相等的规律。参备人发言教材在教学了可以用比来表示两个同类量或不同类量相除的关系的基础上，直接抽象出比的意义：两个数的比表示两个数相除。这一意义是后面求比值、推导比的基本性质的理论基础。接下来，给出比的写法、各部分名称以及比值的概念，并根据分数和除法的关系，给出比的分数形式的写法。并根据小精灵的问题，进一步沟通比和除法、分数的联系。比和除法、分数有着密切的联系，但又不完全等同，比更强调的是量与量之间的倍比关系的直接描述，有时并不关注具体比值是多少，而除法、分数更多的是强调两个量之间的一种运算关系，通常也会关注运算的结果。此外，我们用比可以同时表示两个、三个甚至更多的量之间的倍比关系，而除法、分数一般只能表示两个量之间的倍比关系。集体备课共识“平均分”是按比分配的一种特殊情况，也是解决按比分配的问题的主要方法。解决按比分配的问题，主要有三种方法：一是把比的前项、后项看作分得的份数，先求出每一份，即把此问题转化为整数的“归一问题”来解决；二是求出前项、后项分别占总数的几分之几，即把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法解答；三是用比例知识来解答。教材介绍了前两种方法，而且一般以第二种方法为主，因为学生理解了比和分数的关系，并会利用分数乘法解决问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识之间的联系。作业第12课时 整理与练习（1） 无书面作业第13课时 整理与练习（2） 无书面作业第14课时 树叶中的比 无书面作业

集体备课记录表年级六学科数学时间2019年11月2日备课内容分数除法整理与练习主备人参备人课时划分分数四则混合运算1课时分数四则混合运算的运算顺序2课时分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题2课时教学目标1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。2使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。3使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。4使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学重难点教学重点：1使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。2让学生进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。33使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。4让学生进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。教学难点：11使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。2让学生进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。33使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。44使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。研究过程及思路详记主备人发言本周主要教学内容是分数四则混合运算以及实际问题，教材分析如下：1.本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。在内容的编排上有以下几个特点。第一，教学计算，例题的内容容量很大。例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。2.教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。为此，编排了两道例题。例2及“练一练”都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。例3及“练一练”都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多（少）几的数是多少。参备人发言1．通过实际操作感悟新知识，让学生在现实的情境中体验和理解数学。“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。教学中，教师应利用问题情境激发学生积极思考，在小组合作中，给予学生充足的时间与空间，让每个学生都能独立思考，与人交流，动手操作。整个教学过程注重学生参与的主动性，在互相启发的学习活动中，使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。2、在探索新知过程中，调动学生多种感官参与学习，加深对知识的理解。在探索分数与除法的关系，理解分数商的意义时，可以设计四人一组为单位进行探究，切合了问题情境，便于检验平均分的结果，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式，让学生直观地感知、完整地思考，学生有了表现自我的机会和成功的体验，发挥了主体作用，在交流中让更多的学生能运用正确的学习方法，体会分数与除法的关系，准确地表达分数商的含义，加深学生的理解。3．提供丰富的，经历“化”过程。分数与除法关系的理解，是以具体可感的实物、图片为媒介，用动手操作为方式，在丰富的表象的支撑下生成知识，是一个不断丰富感性积累，并逐步抽象、建模的过程。在这个过程中，关注了以下几个方面:一是提供丰富材料，二是在充分使用这些材料的基础上，学生逐步自己发现的结论，从文字表达、到文字表示的等式再到用字母表示，经历从复杂到简洁，从生活语言到语言的过程，也是经历了一个具体到抽象的过程。4．问题寓于方法，内容承载思想。是一个问题解决的过程，方法自然就寓于其中；内容则承载着思想。也就是说，知识本身仅仅是我们的一方面，更为重要的是以知识为载体渗透思想方法。集体备课共识兴趣是学习的推动力，是获取知识的开端，是求知欲的基础。学生的学习动力往往被学习兴趣所左右，因此在教学的重要环节以激发学生兴趣为出发点，在学习素材的选取和学习活动的安排上，更突出从学生的生活实际出发，使学生感受到数学就在自己身边，学习数学是为自己所用，是必要的，从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。作业第15课时 整理与练习（1） 无书面作业第16课时 整理与练习（2） 无书面作业集体备课记录表年级六学科数学时间2019年11月9日备课内容分数除法整理与练习主备人参备人课时划分用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题练习课2课时整理与练习2课时教学目标1、使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。2使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。33帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行混合运算。4进一步感受分数四则混合运算等所学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。教学重难点教学重点：1使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。2使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。33使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。4帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行混合运算。教学难点：11使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。2让学生进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。33使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。44帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行混合运算。研究过程及思路详记主备人发言本周主要教学内容是用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题与整理与练习，教材分析如下：练习十六里设计了一些题组，通过解题和比较，能进一步理解数量关系，明确解题思路。第4题的两问是连续的，先求得已经铺设的米数，就能继续求还要铺设的米数。比较这两问，能明白前一问里求840米的3/5是多少，后一问是从电缆总长里去掉已经铺设的米数。第8题的两小题分别是“面粉比大米少1/5”和“面粉比大米多1/5”，比较两个分数的意义，能理解两个问题的解法有何不同，以及为什么不同。第12题的两小题里都有1/4，一道题里是“用去1/4”，另一道题里是“还剩1/4”。因此，算式5/8×1/4在两道题里的意义不同。虽然两题都是求钢条还剩下的米数，解法不同的道理是很清楚的。第13题里设计了两个意义不同的1/8，其中一个1/8表示的是实际用煤节约的吨数相当于计划用煤吨数的份额，另一个1/8是实际用煤节约的吨数。由于两小题里实际用煤节约的吨数直接已知或不直接已知，求实际用煤吨数的方法自然就不同了。参备人发言学生初步掌握分数除法计算法则以后，计算分数连除法和分数乘除混合运算，一般要转化成分数连乘法才能进行。转化时，要正确使用分数除法法则；转化后，要灵活使用分数乘法的技巧。教材编排分数乘除混合运算的教学，能够进一步巩固分数除法的计算法则，提高学生进行分数乘除运算的能力。教材以分数乘除混合运算为例题，把分数连除安排在“试一试”里。这是因为前者转化成分数连乘时，只要把算式的一部分改变成乘法，对概念与技能的要求比后者高。解决分数乘、除两步计算的实际问题，通过解题教学分数乘除混合运算。先分步列式解答这道例题，学生可以列出不同的算式。各种解法都分两步计算，其中一步是分数乘法，另一步是分数除法。分步解答能让学生明白，计算分数除法要“乘除数的倒数”，计算分数乘法不需要这样做。这对计算综合算式，掌握分数乘除混合运算是十分有用的。列出的两道综合算式，教材已经计算了一道。示范了计算分数乘除混合式题，一般先转化成分数连乘，再约分、相乘。突出了只能把算式里的除法变成“乘除数的倒数”。教材把另一道综合算式留给学生计算，让他们尝试进行分数乘除混合运算。教学应在计算前组织学生想一想，怎样才能把这个算式变成分数连乘算式。计算后还可以比一比，两道综合算式在计算上有什么相同点，进一步明确计算的策略和转化的方法。学生计算分数乘除混合运算得到的体会和经验，应该迁移到分数连除计算里。为了促进迁移，“试一试”安排学生填空，把分数连除转化成分数连乘。体会这里可以把所有的除法同时转化成乘法，所有的除数都改变成它的倒数。教材在“试一试”之后，要求学生说说“分数连除或分数乘除混合运算可以怎样计算”，目的是加强对分数除法的认识，帮助学生更好地掌握计算法则。集体备课共识用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况：一种是两个同类数量间的相除关系，另一种是两个不同类数量间的相除关系。教材编排两道例题，分别教学这两种情况，以引导学生逐步感悟比的含义。教学比的意义有大量资源可以利用，如几种物品的份额关系、常见数量关系等。教材联系学生的生活和已有经验，从丰富而有趣的事实里提取有关比的内容，帮助学生逐渐形成比的概念。作业第17课时 整理与练习（1） 无书面作业第18课时 整理与练习（2） 无书面作业

集体备课记录表年级六学科数学时间2019年11月16日备课内容解决问题的策略主备人参备人课时划分第1课时 用假设的策略解决问题（1） 第2课时 用假设的策略解决问题（2） 第3课时 用假设的策略解决问题练习1 第4课时 用假设的策略解决问题练习2 第5课时 用假设的策略解决问题练习3 教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略、分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、是学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重难点1、教学重点：运用假设的策略、分析数量关系。2、教学难点：确定解题思路，并有效地解决问题。研究过程及思路详记主备人发言本单元教学转化的策略。转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。本单元编排两道例题和一个练习，通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。例2在解决较复杂的分数问题时应用转化策略，进一步体验转化的意义。要指出的是，与前几册教材教学的倒推、置换等策略相比，转化策略的应用更为广泛，两道例题与练习十四涉及的数学内容也更丰富。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。参备人发言1、回忆经历过的转化活动，初步感悟转化。学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化，但是他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。例1通过回忆曾经进行过的转化，引导学生体验转化。首先比较方格纸上两个图形的面积，这两个图形都不是简单的图形，直接看出面积是不是相等有困难，用数方格的方法求面积很麻烦。如果把两个图形都转化成长方形，就能从转化后的两个长方形完全相同，知道原来的两个图形面积相等。教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积变形，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。然后回忆以前学习中曾经进行过的转化，除了探索图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化，学生还能想到许多具体的事例。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。2、转化要利用概念进行推理。例2解答较复杂的分数应用题，按本册教材第一单元教学的解题思路，设女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人数是女生的2/3”转化成“女生人数是美术组总人数的3/5”，那么，根据分数乘法的意义，列算式35×3/5能很快算出女生人数。教材预设学生主动想到这样转化是有困难的，所以指出了转化的方向：如果把“男生人数是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，就可以直接用乘法计算，让学生在“已知美术组的人数，求女生人数”这个问题情境中体会这样转化是解决问题的策略。教材放手让学生自主开展具体的转化活动，凭借对“男生人数是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人数的份数关系，或是把2/3看作男、女生人数的比，都能通过推理得到女生人数是美术组总人数的3/5。“练一练”把美术组人数是合唱组的5/8理解成美术组人数和合唱组人数的比是5∶8，就能转化成合唱组人数是美术组的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分数乘法较快地算出合唱组的人数。需要再次指出，例2和“练一练”都先向学生提示转化的方向，再让他们开展具体的转化活动。这就表明，教学不以这些分数应用题的一题多解为目的，而是以体会转化策略，培养推理能力为教学要求。集体备课共识第2、3题是图形保持面积不变或周长不变前提下的形状转化。第2题的第三个图形稍难些，如果像下图那样，分别绕A点和B点把两个直角三角形顺时针旋转90°，转化后的涂色部分刚好占10个小方格，是正方形的10/16即5/8。第3题的第二个图形的周长正好与半径4厘米的圆的周长相等，下图是转化时的思考。第4~6题是数量关系的转化。第4题如果把第一堆的黑子与第二堆的白子互换，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6题在图形的帮助下，进行分数的转化困难不会很大。作业第1课时 用假设的策略解决问题（1） P.72练习十一第3题第2课时 用假设的策略解决问题（2） P.73练习十一第4题第3课时 用假设的策略解决问题练习1 无书面作业第4课时 用假设的策略解决问题练习2 无书面作业第5课时 用假设的策略解决问题练习3 无书面作业集体备课记录表年级六学科数学时间2019年11月23日备课内容分数四则混合运算主备人参备人课时划分第1课时 分数四则混合运算 第2课时 分数四则混合运算练习 第3课时 稍复杂的分数实际问题（1） 第4课时 稍复杂的分数实际问题（2） 第5课时 稍复杂的分数实际问题练习（1） 教学目标1、使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算：了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。2、使学生学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。3、使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决问题中的价值，获得成功的乐趣的体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。单元教学重点：理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。教学重难点1、教学重点：用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。2、教学难点：四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。研究过程及思路详记主备人发言本单元在分数四则计算和简单应用的基础上编排，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级下册以来教学的分数知识的综合、提高和总结，对学生掌握并应用分数知识有很大的影响。教学这部分内容能够有效地提高学生的计算能力、思维能力和解决问题的能力，也有利于学生增强学习数学的热情。全单元编排三道例题，具体安排见下表：

例1按运算顺序或者按运算律计算分数四则混合运算

例2、例3两步计算的求一个数的几分之几是多少的实际问题

从表格里可以看到，例1教学分数四则混合运算，内容的容量相当大。不仅有按照四则混合运算的运算顺序计算，还有应用运算律的简便计算。教材把混合运算的两个内容结合起来同时教学，是考虑到学生对整数四则混合运算的顺序已经相当熟悉，对整数加法与乘法的运算律掌握得较好，这些知识与经验在分数四则混合运算里仍然适用，具有较好的迁移条件和较大的迁移空间。另外，混合运算顺序与运算律结合着教学，学生就需要有选择地使用运算知识，尽量使计算比较简便，这对提高运算能力十分有利。参备人发言编排两道例题教学两步计算的求一个数的几分之几是多少的问题，不只是因为这样的问题稍复杂些，更是因为它们的数量关系与两步计算的求一个数的百分之几是多少的问题相一致，而且还是列方程解答相应的分数、百分数除法问题的重要基础，对以后的教学有十分重要的影响。

过去的小学数学教材在分数四则混合运算单元里，总要安排两步计算的分数除法应用题，本单元没有这方面的内容。这是由于本册教科书采用列方程的方法解决分数除法实际问题，并且和相应的百分数除法问题一起教学，一并安排在《百分数》单元里教学。本单元只教学两步计算的分数乘法问题，可以在它的数量关系上多投放一些时间与精力，为后面的教学打下扎实的基础。

过去教学像例2和例3这样的实际问题，非常提倡一题多解。就例2来说，要根据“运动员总人数减男运动员人数得女运动员人数”，列出算式45-45×5/9；还要根据“女运动员人数占运动员总人数的1-5/9”，列出算式45×1-5/9。而且十分赞赏后面一种算式，鼓励学生列这样的式子解题。再说例3，要根据“去年的班级数加今年比去年多的班级数得今年的班级数”，列出算式24+24×1/4；还要根据“今年的班级数是去年的1+1/4”，列出算式24×1+1/4。也是鼓励学生列后面一种算式解题。本单元教学的两道例题，只出现前面一种