九年级数学第一章特殊平行四边形检测题有答案

1、九年级数第一章特殊行四边形检题有答案（本检测题满分：120 分时刻： 分钟）一、 选择题（ 小题 3 分，共 分）下列四形中，对角线一定不相等的是（ ）正形 B.矩形 C.等腰梯形 直梯形从菱形钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角 的度数是（ ） B. 135 120 D. 顺次连一个四边形的各边中点到了一个矩形下列四边形中满足条件的 ） 平行四边;菱形腰梯形;对角线互相垂直的四边. C. D.已知一形的两边长分别为 cm 和 15 ，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这 两部分的长为（ ）A.6 和 B. 5 和 cm 和 D. cm 和 5.如，在矩形

2、中 分别为边 ，则图中阴影部分的面积为（ ）的中点若 ，ABC.6D.8第 5 题 6 题6.如，在菱形 中 ， ，对角线 等（ ）A.20B.15.10D.57.若方形的对角线长为 2 cm则那个正方形的面积为（ ）AB.2.D.8.矩、菱形、正方形都具有的质是（ ）A每一条对角线平分一组对角 B对角线相等C.对线互相平分D.对角互相垂直9.如，将一个长为 ，为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上 的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图1， 得到如图（）所示的小菱形的面积为（ ）A.B.C.D.AB D（1） （2）第 9 10.如图是一张矩形纸片 ， ，将

3、纸片沿 10 题折叠，使落在上，点的对应点为点 ， ， （ ）A.B.C.D一、 填空题 （每小题 3 分，共 分）已菱形的边长为 6，一个内角为 60，则菱形的较短对角线长_.如图，在菱形 中B，点 F 分别从点 BD 同时以同样的速度沿边 ， 向 C 运给出以下四个结论： ; ; 当 E， 分为边 BC，DC 的点时，AEF 是边三角形； 当 E， 分为边 BC，DC 的点时，AEF 的积最上述正确结论的序号有 ADD FBECA E第2题图第 题图第 题图 如图，四边形 ABCD 是方形，延长 到点 ，使 是 .，则 BCE 的数如图，矩形 的两条对角线交于点 ，点 作 的线 ，别交 ，

4、 ，连接 ，知 的周长4 ，则矩形 的长是 于点 ，15.已知，在四边形 中 ，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么那个条件能够_16.已知菱形的周长为 ，条角线长为 ，那个菱形的面积_17.如图，矩形的对角线 ，则图中五个小矩形的周长之和ADADOB第 17 题图CB第 18 题图C18.如图，在矩形 ABCD 中对角线 与相交于点 O，则 BD 长为_cm， 的为_cm.三、解题 共 66 分）（8 分）图， ABC 中AB，AD 是ABC 外角的平分线，已知BAC=. （1）求证：ABC；（2）若=60，求证：四边形 ABCD 是形第 1 题图第20图20.（8 分如图， eq

5、oac(,在) 中， 为 上的一点，连接 、BD AEAB （1）求证：；（2）若=2，求证：四边形 ABCD 菱形（ 分）辨析纠错.已知：如图，在 中，AD 是BAC 的分线DE，DF求证：四边形 是形.关于这道题，小明是如此证明证明： 平 ， （角平分线的定义 ， （两直线平行，内错角相等 （等量代换. （角对等边）同理可证： 四形 是形（菱形定老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？(1)请你帮小明指出他错在哪(2)请你帮小明做出正确的解第21题图第 题图（8 分如图正形 的长为 3EF 分是 ABBC 边的点EDF eq oac(, ) 绕 逆针旋转 ，得 eq oac(, )（1求

6、证EF=FM；（2当 =1 时求 EF 的.23.（8 分）如图，在矩形 中， 相交于点 ， 平分 ，交 于点 .若 ，求 的数第3题第2 题图24.（8 分）如图所示，在矩形 中，F 分别是边 ABCD 上的点，连接 ， 与角线 AC 交点 O且 BF，BEF.（1）求证：OEOF（2）若 BC 2 3 ， 的.25.(8 分已：如图，在四边 中，平分 ， ， 为的中点.试说明： 互垂直平.第 5图第 图26.(10分) 如图在中， ，的垂直平分线交于点 ，交于点 ， 在 上且 . (1)求证：四边形 是平行四边. (2)当 满什么条件时，四形是菱形？并说明理由第章专平四形测参答一、选题1.

7、D 解：方、矩形、等腰梯形的对角线一定相等，直角梯形的对角线一定不相 解析：如图，连接 AC.菱形 ABCD 中AD=DCCD， ，因为，因此 AE CD 的中垂线，因此 而D，因此 是等边三角形，因此，从F第2题答图第 答图3.D 解析因为顺次连接任意一个四边形的各边中点的是平行四边形得到矩形， 依照矩形的判（有一个角是直的平行四边形是矩形四边形的对角线应互相垂 直，只有符.4.B 解析:如图，在矩形 中 ， cm，是的平分线，则 C由 BC 得AEB因此 AEB即，因此 cmED=-AE，选 5.B 解析：为矩形 ABCD 的面积为 ，因此阴影部分的面积为，故选 6. D 解：菱形中，由=

8、，得 .又 ， 是等边三角形，.中， ，7.B 解：如，正方形即 ，此 ，因此正方形的面积为 2，故选 .，A B 第 7 题答图8.9. A解 析 ： 由 题 意 知 AC BD 4 ， 5 ， 因 此菱形 1AC cm ) 2.10.A解 析 ： 由 折 叠 知， 四 边 形为 正 方 形 ， 二、填题 解较短的对角线将菱形分成两个全等的等边三角形，因此较短角线的长为 6 解因为四边形 ABCD 菱形此 AB因此 ，因此 AE ，正.由 CB=CD, CE=CF因此CEF= ，正确. BEDF，当 ， 分为 BC， 的点时，BE=DF1 BC= DC连接 AC，BD eq oac(,知)

9、eq oac(, )2 为等边三角形，因此 因为 AC 因 ACE=30，因此AEF=由知 AF，故为等边三角形，正设菱形的边长为 1当点 EF 分为 ， 的中点时，的面积为 ，当点E， 分别与点 ， 重时，= ，错13.22.5此解析 :由边形是正方形，得 因又 ，因 解:矩形可知 ，又 ，此垂直平分 ，此已知的周长为 cm即因此矩形 的长为15.16.96 解：为菱形的周长是 ，因此边长是 如图， ， 照菱的性质 ， ，第6题答图因此 ， 因此 17. 解析由勾股定理,五个小矩形的周长之和为又 ， ，此因此18.4解：为 cm，因此cm.又 ，因此 因为ABC=90因此在 eq oac(,

10、Rt)ABC 中由勾股定理，得因此 （cm）.三、解题19.证（1） =， =ACB， =B+=2BCA 分， =2CAD， =ACB在 中，DCA ，AC， .（2） FACACB，FAC=2， DAC=， BC ， AB， 四形 ABCD 是行四边. =，=， ABC 是边三角形， AB， 平行边形 是形20.证（1） eq oac(,在) 中AD， AEBEAD. AEAB， ABE=， ABEEAD（2） AD， DBE ABEAEB=2ADB ABE=2ADB =ABEDBEADB-=ADB AB=AD.又 四边 ABCD 是行四边形， 四形 是形解能小明错用了菱形的定.，改正： ，

11、 ， 四边是平行四边.平分， ， ， 3.， 平四边形是菱形（）证： 逆针旋转 得 eq oac(, )DCM， FCM=FCD+DCM=， F，M 三共线，DE=DMEDM=90 EDF+FDM=90. EDF=， FDM= eq oac(, )DEF 和 DMF 中，DE=DMEDF=MDF， DEFDMF EF=MF（2）解： ， AE=CM=，且 ， BM=BC+CM=3+1=4 MF=BMEF=4 EB=ABAE，在 EBF 中 由勾股定理得 EB+BF22即 22+（x）=，解得： ， EF= .23.解因为又知因为因为平分，因此，因此，因此为等边三角形，因此 ，因此为等腰直角三角

12、形，因此因此， ，此.24.（1）证: 四边形 是形， ABCD =.又 OC =COF AEO（ASA OE=. （2）解连接 BO BE， 是等腰三又 OE, EF且EBO. =90.第24题答图 四形 是形， =90.又 BEF=BAC+, =EOA AEOE AE,=, =CF又 BF, RtBOFR eq oac(,t)）. =CBF. CBF=OBE =90, =30. BEO=60. BAC=30.在 eq oac(,t)BAC 中 =2 , ACBC=4 .AB=点拨:证明线段相等的常用方法以下几种：等腰三角形中的等角对等边；全等三角 形中的对应边相等；线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；勾股定理；借助 第三条线段进行等量代换25.解如图，连接 ， =90.第5题图因