2023学年上海市崇明区九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若是方程的两根，则实数的大小关系是（ ）ABCD2关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）ABCD3下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B等腰三角形C矩形D正方形4口袋中有2个红球和1个黑球，每次

2、摸到后放回，两次都摸到红球的概率为（）ABCD5如图，AB为O的直径，CD为O上的两个点（CD两点分别在直径AB的两侧），连接BD，AD，AC，CD，若BAD=56，则C的度数为（）A56B55C35D346有人预测2020年东京奥运会上中国女排夺冠的概率是80%，对这个说法正确的理解应该是（ ）.A中国女排一定会夺冠B中国女排一定不会夺冠C中国女排夺冠的可能性比较大D中国女排夺冠的可能性比较小7下列几何图形不是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B正五边形C正方形D正六边形8如图，菱形ABCD与等边AEF的边长相等，且E、F分别在BC、CD，则BAD的度数是（ ）A80B90C100D1209

3、若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（）A1：B1：2C1：3D1：410以下五个图形中，是中心对称图形的共有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（AOB）为120，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为_12在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20 cm，则它的宽为_cm(结果保留根号)13如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，若AB=20，CD=16，则OE的

4、长为_14已知线段、满足，则_15某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为15米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为_米16已知实数m，n满足，且，则= 17在数、中任取两个数（不重复）作为点的坐标，则该点刚好在一次函数图象的概率是_.18如图，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是_三、解答题(共66分)19（10分）近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛如图，无人机从A处观测得某建筑物顶点O时俯角为30，继续水平前行10米到达B处，测

5、得俯角为45，已知无人机的水平飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（结果保留根号）20（6分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本21（6分）如图所示，在ABC中，B90，AB11mm，BC14mm，动点P从点A开始，以1mm/S的速度沿边AB向B移动（不与点B重合），动点Q从点B开始，以4m/s的速度沿边BC向C移动（不与C重合），如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为y

6、mm1（1）写出y与x之间的函数表达式；（1）当x1时，求四边形APQC的面积22（8分）如图，在中，平分交于点，于点，交于点，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，求的长23（8分）如图所示，在中，于点E，于点F，延长AE至点G，使EGAE，连接CG（1）求证：；（2）求证：四边形EGCF是矩形24（8分）计算：25（10分）若二次函数y=ax2+bx+c（a0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：x-2-1012y0-2-204（1）求该二次函数的表达式；（2）当y4时，求自变量x的取值范围26（10分）已知正比例函数y=kx与比例函数的图象都过点A（m,1）.求：（1）正比例

7、函数的表达式；（2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】设，可判断抛物线开口向下，m、n是其与x轴交点的横坐标，a、b则是抛物线与直线y=2的交点横坐标，画出函数草图即可判断.【详解】设，可判断抛物线开口向下，m、n是其与x轴交点的横坐标，a、b则是抛物线与直线y=2的交点横坐标，画出函数草图如下：从函数图象可以看出：故选：A【点睛】本题考查的是二次函数与一元二次方程的关系，掌握抛物线与x轴的交点的横坐标为y=0时，一元二次方程的根是关键.2、B【分析】根据方程有两个不等的实数根，故0，得不等式解答即可.【详解】试题分析：由已

8、知得0，即（3）24m0，解得m故选B【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式.3、B【分析】根据轴对称图形的概念和中心对称图形的概念进行分析判断【详解】解： 选项A，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，错误；选项B，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，正确选项C，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；错误；选项D，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，错误；故答案选B【点睛】本题考查轴对称图形的概念和中心对称图形的概念，正确理解概念是解题关键4、D【分析】根据题意画出树形图即可求出两次都摸到红球的概率，进而得出选项【详解】解：设红球为1，黑球为2，画树形图得：由树形图可知：两次都摸

9、到红球的概率为.故选：D.【点睛】本题考查用列表法与树状图法求随机事件的概率，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图5、D【分析】利用直径所对的圆周角是可求得的度数，根据同弧所对的的圆周角相等可得C的度数.【详解】解：AB为O的直径，点D为O上的一个点 故选：D【点睛】本题考查了圆周角的性质，熟练掌握圆周角的相关性质是解题的关键.6、C【分析】概率越接近1，事件发生的可能性越大，概率越接近0，则事件发生的可能性越小，根据概率的意义即可得出答案.【详解】中国女排夺冠的概率是80%，中国

10、女排夺冠的可能性比较大故选C.【点睛】本题考查随机事件发生的可能性，解题的关键是掌握概率的意义.7、B【分析】根据中心对称图形的定义如果一个图形绕着一个点旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，这个点叫做对称点.【详解】解：根据中心对称图形的定义来判断：A. 平行四边形绕着对角线的交点旋转180后与原图形完全重合，所以平行四边形是中心对称图形；B. 正五边形无论绕着那个点旋转180后与原图形都不能完全重合，所以正五边形不是中心对称图形；C. 正方形绕着对角线的交点旋转180后与原图形完全重合，所以正方形是中心对称图形；D. 正六边形是绕着对角线的交点旋转180后与原图形完全重合，所以

11、正方形是中心对称图形故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形的判断方法中心对称图形是一个图形，它绕着图形中的一点旋转180后与原来的图形完全重合8、C【解析】试题分析：根据菱形的性质推出B=D，ADBC，根据平行线的性质得出DAB+B=180，根据等边三角形的性质得出AEF=AFE=60，AF=AD，根据等边对等角得出B=AEB，D=AFD，设BAE=FAD=x，根据三角形的内角和定理得出方程x+2（180602x）=180，求出方程的解即可求出答案解：四边形ABCD是菱形，B=D，ADBC，DAB+B=180，AEF是等边三角形，AE=AB，AEF=AFE=60，AF=AD，B=AEB，D=A

12、FD，由三角形的内角和定理得：BAE=FAD，设BAE=FAD=x，则D=AFD=180EAF（BAE+FAD）=180602x，FAD+D+AFD=180，x+2（180602x）=180，解得：x=20，BAD=220+60=100，故选C考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质9、D【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可【详解】解：两个相似三角形的相似比是1：2，这两个三角形们的面积比为1：4，故选：D【点睛】此题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解决此题的关键10、B【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转18

13、0，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，进行判断【详解】解：从左起第2、4、5个图形是中心对称图形.故选：B【点睛】本题考查了中心对称的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由图可知，三角板和量角器重叠部分的面积为扇形OAB的面积与OBC面积的和，由此其解【详解】解： AOB=120，BOC=60在RtOBC中，OC=2cm，BOC=60，故答案为：12、 ()【解析】设它的宽为xcm由题意得. .点睛：本题主要考查黄金分割的应用.把一条线段分割

14、为两部分，使其中较长部分与全长之比等于较短部分与较长部分之比，其比值是一个无理数，即，近似值约为0.618.13、6【分析】连接OC，易知，由垂径定理可得，根据勾股定理可求出OE长.【详解】解：连接OCAB是O的直径，AB=20弦CDAB于E，CD=16在中，根据勾股定理得，即 解得故答案为：6【点睛】本题主要考查了垂径定理，熟练利用垂径定理是解题的关键.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.14、【解析】此题考查比例知识，答案15、2【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似根据相似三角形的对应边的比

15、相等，即可求解【详解】解：DEAB，DFAC，DEFABC，即，AC=61.5=2米故答案为：2【点睛】本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题16、【解析】试题分析：由时，得到m，n是方程的两个不等的根，根据根与系数的关系进行求解试题解析：时，则m，n是方程3x26x5=0的两个不相等的根，原式=，故答案为考点：根与系数的关系17、【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出刚好在一次函数y=x-2图象上的点个数，即可求出所求的概率【详解】列表得：-112-1-（1，-1）（2，-1）1（-1，1）-（2，1

16、）2（-1，2）（1，2）-所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在一次函数y=x-2图象上的情况有：（1，-1）共1种，则故答案为：【点睛】此题考查了列表法与树状图法，以及一次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18、【分析】已知ABO是等边三角形，通过作高BC，利用等边三角形的性质可以求出OB和OC的长度；由于RtOBC中一条直角边和一条斜边的长度已知，根据勾股定理还可求出BC的长度，进而确定点B的坐标；将点B的坐标代入反比例函数的解析式中，即可求出k的值.【详解】过点B作BC垂直OA于C，点A的坐标是（2，0），AO=2，ABO是等边三角形，OC=1，BC

17、=，点B的坐标是把代入，得 故答案为【点睛】考查待定系数法确定反比例函数的解析式，只需求出反比例函数图象上一点的坐标；三、解答题(共66分)19、405【分析】过O点作OCAB的延长线于C点，垂足为C，设OC=BC=x，则AC=10+x，利用正切值的定义列出x的方程，求出x的值，进而求出楼的高度【详解】过O点作OCAB的延长线于C点，垂足为C，根据题意可知，OAC=30，OBC=45，AB=10米，AD=45米，在RtBCO中，OBC=45，BC=OC，设OC=BC=x，则AC=10+x，在RtACO中，解得：x=5+5，则这栋楼的高度(米)【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角、俯角的问题

18、以及解直角三角形方法，解题的关键是从实际问题中构造出直角三角形20、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元【分析】（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据2月份、3月份的生产成本，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；（2）由4月份该公司的生产成本=3月份该公司的生产成本（1下降率），即可得出结论【详解】（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）答：每个月生产成本的下降率为5%；（2）361（15%）=342.95（万元），答：预测4月

19、份该公司的生产成本为342.95万元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量关系，列式计算21、（1）y4x114x+144；（1）111mm1【分析】（1）用x表示PB和BQ利用两个直角三角形的面积差求得答案即可；（1）求出x1时，y的值即可得【详解】解：（1）运动时间为x，点P的速度为1mm/s，点Q的速度为4mm/s，PB111x，BQ4x，y（1）当x1时，y411141+144111，即当x1时，四边形APQC的面积为111mm1【点睛】本题考查了几何动点与二次函数的问题，解题的关键是根据动点的运动表示出函数关系式2

20、2、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）由四边形是平行四边形，得到，证明与平行且相等，可得四边形是平行四边形，再说明，于是得出结论；（2）过点作于点，由菱形的性质和等边三角形的性质解答即可【详解】（1）证明：平分，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，平行四边形是菱形（2）解：，过点作于点，是等边三角形，四边形是平行四边形，平行四边形是矩形，在中，【点睛】本题主要考查了菱形的判定和性质、勾股定理、平行四边形和矩形的性质和判定，熟练掌握菱形的判定是关键23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质可得，进而可得，由，得，由AAS证明即可；（2）由（1）全等三角形的性质得AECF，证出EGCF，则四边形EGCF是平行四边形，由，即可得证【详解】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，于点E，于点F，在和中，；（2）由（1）得：，AECF，EGAE，EGCF，四边形