【北师大版】七年级下册数学第4章《三角形》复习教案

1、第 章 三角形学标（一）教学知识点1.判断三角形全等的条.2.判断两个直角三角形全等的条.3.利用尺规作一个三角形与已知角形全.4.全等图形及其他在生活中的应.（二）能力训练要求1.使学生进一步了解图形的全等能利用全等图形进行简单的图案设.2.通回顾使学生掌握两个三角全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问 题3.在分别给出两角夹边，两边夹和三边的条件下，能够利用尺规作出三角.4.尝试用图形（案）表达自己的法，发展基本的创新意识和能.（三）情感与价值观要求1.通过回顾的活动，进一步发展生的空间观念，使其积累数学活动经.2.在活动过程中，使学生进一步会数学与现实的密切联学点三角形全等的条件及

2、其应.直角三角形全等的条件及其应.尺规作图.学点两个三角形全等的应.两个直角三角形全等的应.教学方法分组讨论法学生在教师的指导下分组讨论纳梳理本章的知识体系从而使学生顺利掌握本章 内容.教具准备投影片两张第一张：问题串（记作投影片“回顾与思考（二第二张：知识框架图（记作投影片“回顾与思考（二教学过程巧现实情景，引入新课师通上节课的回顾复习我们进一步了解了三角形的有关概念及三边三角之间 的关系，那么两个三角形之间又如何呢？这节课我们共同来复习三角形的全.讲新课师下我们通过问题形式来顾三角形全等这部分内（出示投影“顾与思 考（二）1.举出生活中包含全等图形的例.2.举例说明怎样判断两个三角形等？怎

3、样判断两个直角三角形全等？3.举例说明三角形全等在生活中应.4.利用尺规，你能用几种方法作个三角形与已知三角形全等？师大家分组讨论后，回答问.生甲一栋楼房的所有窗户是全等图.的阳台也是全等图.图 5178生乙如图 5178，如果 =BCAC=BD则由于 CD 是共边，根据三边对应等的 两个三角形全等可：ADCBCD. 即 BD ADC. CD图 5179生丙如图 5179，如果=，=DF则根据“两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”可得： ABCEFD.EFD即： ABC. 图 5180生丁如图 5180，知 AD=，B，=，则根据 “角和其中一角的 对边对应相等的两个三角形全等”可得：A

4、EDBFC.即 图 5181生戊如图 5181，果已知 AB=，AC=，则由于A 是公共角，可根据“两边 和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”得 ABCAED.即 AE ABC. AD生子判两个直角三角形等应用一般三角形的判定方法外可斜、 直角边”即：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全.图 5182如图 5182，已知：在 eq oac(,Rt) 和 eq oac(,Rt)B中，C=90AC=A =则可得出： eq oac(,Rt)ABC eq oac(,Rt)B师同学们总结得真棒以方法可以判断两个三角形全.这些方法要灵活应用.在生活中经常会遇到一些问题需要利用三角形全等来解决，你能举

5、出一些例子吗？ 生如：测量河宽时，需要构造三角形全等来解.师很好，大家举出许多的例子说明三角形全等在生活中的应.你能用尺规作一个 三角形与已知三角形全等吗？生甲能，可以利用两角夹边、两边夹角、三边、直角边和斜边等方法来作一个三角 形与已知三角形全等生乙只有作直角三角形时，才能用“直角边和斜边三角形不能师很好，接下来我们分组讨论，梳理本章的知识框.师生共析面我们共同来建本章的知识框出示投影“回顾与思考）师好，接下来我们通过练习进一步巩固本章的内.课练习课本复习题 A 组 4、4.如图 5，EDB，CDE，、E、 一条直线.（） 是 的平分线吗？为什么？ （） 吗为什么？（） E 平分线段 吗？为

6、什么？图 5183答 是 的分线.因为 根据“全等三角形的对应角相等”可 得：DBE由角平分线的定义可知BD 平分，： 是 的平分.（ 垂直 因为全等三角形的对应角相等DEC.又因为 在条直线上以+DEC.此=90即.（） E 平分线段 ，因为 所由“全等三角形对应边相等”可得： =EC即：点 E 是 的点图 51845.如图 5184，足分别是 、， 是 EF 的点 与 全等吗？为什么？解： 与CFD 全等因： AE BED CF D是F中 DF CFDBED. 6.尺规作图，已知线段 a 和.图 5185（）一个三角形 ABC，使 =3,BC=4a,=5a （）一个三角形，使 =,=2,B

7、AC . 作法图 5186作一条线段 AC.分别以 A、 为心，以 3a,4a 为径画弧，两弧交于 B 点 连接 AB、.则： 就所求作的三角.（）图 5187作一条线段 AC.以点 C 为点，以 为一边，作角= .在射线 上取 CBa连接 AB则ABC 就是所求作的三角形.7.工人师傅经常利用角尺平分一任意角，如图 5188 示，AOB 是一任意角，在边 OA，边 OB 分别取 OD=OE，动角度，使角尺两边相同的刻分别 重，这时过角尺顶点 P 的线 OP 就 的分线，你能先说 eq oac(,明) 与 全，说明 平分 吗图 5188答：因为 =，=，=OP，所以根据“三边对应相等的两个三角

8、形全等”可得： OPD.从而由“全等三形的对应角相等”可得：BOP=即：OP 平分AOB.课小结这节课我们主要回顾了三角形全等的条件及其应.大家在判定两个三角形全等或应用全等三角形性质时注意找到它们的对应元素 就是应学会分析课作业（一）课本复习题 B 组 14C 组 1、2.（二）用自己的语言梳理本章内容，即：写一份小.活与探究图 5189如图 5 eq oac(,，) 中 是 的平分线是这条平分线上任一点定 AB+AC 和 + 之的大小关系，并说明理.分析让生讨论分析知道要探求线段大小关系往往把这些线段归结到同一个三角形中用三角形三条边的关系.这个题可根据角平分线条件构造全等三角.即在射线 上截取 AC，连接 ，可得 eq oac(, )（）