四川省雅安市大兴中学高二数学文期末试卷含解析

1、四川省雅安市大兴中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行下面的框图，输入N5，则输出的数等于() A.B. C. D.参考答案：D略2. 已知函数，则方程的不相等的实根个数为A5 B6 C7 D8参考答案：C略3. 已知点坐标为，点在轴上，且，则点坐标为（） 参考答案：A4. 若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为Nn（bmodm），例如102（bmod4）下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理执行该程序框图，则输出的i等于（）A4B8C16D32参考答案：C【考点】程序

2、框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得n=11，i=1i=2，n=13不满足条件“n=2（mod 3）“，i=4，n=17，满足条件“n=2（mod 3）“，不满足条件“n=1（mod 5）“，i=8，n=25，不满足条件“n=2（mod 3）“，i=16，n=41，满足条件“n=2（mod 3）“，满足条件“n=1（mod 5）”，退出循环，输出i的值为16故选：C5. 已知点A（2，3），B（3，2）直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率

3、k的取值范围是（）ABC D参考答案：A【考点】直线的斜率【分析】画出图形，由题意得所求直线l的斜率k满足 kkPB 或 kkPA，用直线的斜率公式求出kPB 和kPA 的值，求出直线l的斜率k的取值范围【解答】解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足 kkPB 或 kkPA，即 k=，或 k=4，k，或k4，即直线的斜率的取值范围是k或k4故选：A【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想，解题的关键是利用了数形结合的思想，解题过程较为直观，本题类似的题目比较多可以移动一个点的坐标，变式出其他的题目6. “”是“”的（）. A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必

4、要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略7. 若A，B两点的纵坐标相等，则直线AB的倾斜角为A.0 B. C. D.参考答案：A8. 如图, 共顶点的椭圆,（由内到外）与双曲线,的离心率分别为,其大小关系为 C：参考答案：C略9. 下列命题正确的是（ ）A. 直线与平面不平行，则直线与平面内的所有直线都不平行B如果两条直线在平面内的射影平行，则这两条直线平行C垂直于同一直线的两个平面平行 D直线与平面不垂直，则直线与平面内的所有直线都不垂直参考答案：C10. 已知命题 p:；q:；r:平面，则直线；s:同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为， 则下列复合命题中正确的是( )A.r或s B.

5、p且q C.非r D.q或s参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. sin14cos16+cos14sin16的值等于_参考答案：考点：两角和与差的正弦函数 专题：计算题分析：本题可用两角和的正弦函数对sin14cos16+cos14sin16，再利用特殊角的三角函数求值解答：解：由题意sin14cos16+cos14sin16=sin30=故答案为：点评：本题考查两角和与并的正弦函数，解题的关键是熟记两角和与差的正弦函数公式，及特殊角的三角函数值，本题是基本公式考查题12. 设.则+= 。参考答案：16384=413. 在1L高产小麦种子中混入1粒带麦锈病的种

6、子，从中随机取出20mL，则不含有麦锈病种子的概率为 参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题；转化思想；概率与统计【分析】先计算出在1L高产小麦种子中随机取出20mL，恰好含有麦锈病种子的概率，进而根据对立事件概率减法公式，得到答案【解答】解：在1L高产小麦种子中随机取出20mL，恰好含有麦锈病种子的概率P=，故从中随机取出20mL，不含有麦锈病种子的概率P=1=；故答案为：【点评】本题考查的知识点是几何概型，对立事件概率减法公式，难度中档14. 设函数为奇函数，则实数 参考答案：1略15. 已知函数(图象如图所示，则的值是 。参考答案：-2略16. 已知数列an满足a1=3

7、3，an+1an=2n，则的最小值为 参考答案：21【考点】数列递推式【分析】an+1an=2n，利用“累加求和”方法与等差数列的求和公式，基本不等式的性质即可得出【解答】解：an+1an=2n，an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=2（n1）+2（n2）+21+33=+33=n2n+33则=222，可得n=6时，的最小值为21故答案为：21【点评】本题考查了“累加求和”方法与等差数列的求和公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 已知复数（为虚数单位），则复数z的虚部为 参考答案：-1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明

8、，证明过程或演算步骤18. 已知关于x的不等式，其中.()当k变化时，试求不等式的解集A；()对于不等式的解集A，若满足AZ=B (其中Z为整数集)，试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的值，并用列举法表示集合B，若不能，请说明理由.参考答案：(1)当时，；当且时，；当时，；(不单独分析时的情况不扣分)当时，. 8分(2)由(1)知：当时，集合B中的元素的个数无限；当时，集合B中的元素的个数有限，此时集合B为有限集.因为，当且仅当时取等号，所以当时，集合B的元素个数最少.此时，故集合. 12分19. 某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满

9、意程度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平局得分为 “满意”，否则为 “不满意”，请完成下列表格：“满意”的人数“不满意”的人数合计女员工16男员工14合计30（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：P(K

10、2K)0.100.0500.0250.0100.001K2.7063.8415.0246.63510.828参考答案：解：（1）从表中可知，30名员工有8名得分大于45分，所以任选一名员工，他（她）的得分大于45分的概率是，所以估计此次调查中，该单位约有名员工的得分大于45分；（2）依题意，完成列联表如下：“满意”的人数“不满意”的人数合计女员工12416男员工31114合计151530（3）假设：性别与工作是否满意无关，根据表中数据，求得的观测值：查表得能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为性别与工作是否满意有关.20. （本小题10分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，

11、casinCccosA.() 求A；() 若a2，ABC的面积为，求b，c.参考答案：()由casinCccosA及正弦定理得sinAsinCcosAsinCsinC0.由于sinC0，所以sin.又0A，故A.()ABC的面积SbcsinA，故bc4.而a2b2c22bccosA，故b2c28.解得bc2.21. 某超市为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该超市12月份中5天的日销售量y(单位：千克)与该地当日最低气温x(单位:)的数据，如下表所示:x257912y1210986(1)求y关于x的线性回归方程；（精确到0.001）(2)判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地12月份某天的最低气温为6，请用(1)中的回归方程预测该超市当日的销售量.参考公式：，参考数据：，参考答案：（1）（2）与负相关，预测该超市当日的销售量为千克【分析】（1）根据线性回归直线的求解方法求解；（2）根据（1）问中的正负，判断是正相关还是负相关,再代入其值可得解.【详解】(1)由题目条件可得，故关于的线性回归方程为(2)由可知与负相关将代入得据此预测该超市当日的销售量为千克【点睛】本题考查线性回归直线方程，属于基础题.22. 如图1，在ABC中，D,E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点， ，将沿折起到的位置，使得平面平面BCED， F为A1C的中点，如图2（）求证： EF平