综合解析青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除难点解析练习题(精选含解析)

1、青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）Aa2a3a6By12y3y4C（2x）38x3Dx3+x32x62、下列运算中，正确的是

2、（）A2a3a32B（a3）2a9C2a23a36a6Da7a5a23、下列运算正确的是（）Aa2a3a2Ba2a3a5C（ab）3ab3D（a3）2a64、科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为（）A2.3104B0.23103C2.3104D231055、2020年12月17日嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天事业向前又迈出了一大步嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s数0.0000893用科学记数法表示为（）ABCD6、计算：（）ABCD7、下列运算正确的是（）A（m2）3m6B3m2m1C（2m）2

3、2m2Dm2+m2m48、如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的称为杨辉三角形的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第行中的每一项，如：若是展开式中的系数，则的值为（）A2022BC2023D9、下列运算正确的是（）ABCD10、计算的结果是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、当x4时，（x4）0_3、若5m3，5n4，则5mn的值是_4、计算：=_5、阅读理解：如果一个数的平方等于1，记为i21，i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a、b为实数，且b0）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部它的加、减、乘法

4、运算与整式的加、减、乘法运算类似如：（4+i）+（62i）（4+6）+（12）i10i；（2i）（3+i）23+2i3ii26i（1）7i根据以上信息，计算（3+i）（13i）_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算：.3、计算：7mm4（3m2）22m24、给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式(1)关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为_；(2)求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，-4，4）的特征多项式

5、的乘积；(3)若有序实数对（p，q，-1）的特征多项式与有序实数对（m，n，-2）的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3-10 x2-x+2，直接写出（4p-2q-1）（2m-n-1）的值为_5、（1）若，求的值（2）若，求、的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则可判断A，根据同底数幂的除法法则可判断B，根据积的乘方法则可判断C，根据合并同类项法则可判断D【详解】Aa2a3a2+3a5，故本选项不合题意；By12y3y9，故本选项不合题意；C（2x）3（2）3x38x3，故本选项符合题意；Dx3+x32x3，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了幂的运算及

6、同类项的合并，掌握幂的运算法则是关键2、D【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则，对各选项计算后即可求解【详解】A. 2a3a3a3，故该选项不正确，不符合题意，B. （a3）2a6，故该选项不正确，不符合题意，C. 2a23a36a5，故该选项不正确，不符合题意，D. a7a5a2，故该选项正确，符合题意，故选D【点睛】本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则，熟练掌握运算性质和公式是解题的关键3、B【解析】【分析】利用合并同类项、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的乘法的计算法则进行计算即可【详解】解：A.a+2a3a，因此选项

7、A不符合题意；B.a2a3a2+3a5，因此选项B符合题意；C.（ab）3a3b3，因此选项C不符合题意；D.（a3）2a6，因此选项D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的乘法，正确的计算是解题的关键4、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00023微米用科学记数法可以表示为2.310-4微米，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，

8、n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、A【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式即可完成【详解】 故选：A【点睛】本题考查了绝对值小于1的数用科学记数法表示，其形式为，且n为正整数，它等于原数中左边第一个非零数字前零的个数6、C【解析】【分析】根据负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方即可得【详解】解：原式，故选：C【点睛】本题考查了负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键7、A【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则分别判断得出答案【详解】解：A（m2）3m6，故此选项符合题意；B3m2mm，故此选项不合题意；C（2m）24m

9、2，故此选项不合题意；Dm2+m22m2，故此选项不合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的计算，正确掌握幂的乘方运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则是解题的关键8、C【解析】【分析】根据的展开式规律，写出的展开式，根据展开式即可写出的系数t【详解】展开式中倒数第二项为展开式中含项的系数是2023故选：C【点睛】本题是材料阅读题，考查了多项式的乘法，读懂材料然后写出的展开式是关键9、C【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则逐项判断即可【详解】解：A、，故该选项错误，不符合题意；B、和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；C、，

10、正确，符合题意；D、，故该选项错误，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握它们运算法则是解答的关键10、A【解析】【分析】根据积的乘方运算法则和幂的乘方运算计算即可【详解】解：故选：A【点睛】本题考查了积的乘方运算法则和幂的乘方运算，掌握积的乘方运算法则和幂的乘方运算是解题的关键二、填空题1、-1【解析】【分析】先将带分数化为假分数，再利用积的乘方的逆运算法则计算即可【详解】解：，故答案为：-1【点睛】本题考查了积的乘方的逆运算，解题的关键是掌握相关计算法则2、1【解析】【分析】根据零指数幂的定义：a0=1（a0），求解即可【详解】解：x4

11、，x-40，（x-4）0=1故答案是：1【点睛】本题考查了零指数幂，掌握运算法则是解答本题的关键3、【解析】【分析】根据同底数幂除法的计算方法进行计算即可【详解】解：因为，所以，故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的除法，解题的关键是掌握“同底数幂相除，度数不变，指数相减”4、1【解析】【分析】化简绝对值，进行0指数幂运算，然后进行减法运算即可【详解】解：原式=2-1=1故答案为：1【点睛】本题考查了绝对值的化简，零指数幂，有理数的加减，熟练掌握零指数幂，准确进行绝对值的化简是解题的关键5、#【解析】【分析】先按照多项式乘以多项式的法则进行运算，再结合 再代入运算即可.【详解】解：（3+i）（1

12、3i） 故答案为：【点睛】本题考查的是新定义情境下的多项式乘以多项式的运算，理解新定义的含义进行计算是解本题的关键.三、解答题1、x2【解析】【分析】先计算积的乘方，再计算单项式的除法，然后合并同类项即可【详解】解：，=，=，=【点睛】本题考查整式的乘除混合计算，掌握混合运算法则，积的乘方，单项式除单项式的法则，同类项的定义与合并同类项法则是解题关键2、【解析】【分析】原式分别根据多项式除以单项式，积的乘方与幂的乘方化简各项后再合并即可得到答案【详解】解：.【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握多项式除以单项式，积的乘方与幂的乘方运算法则是解答本题的关键3、【解析】【分析】根据同底数幂的乘

13、法，幂的乘方和积的乘方，整式的除法计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，整式的除法，掌握是解题的关键4、 (1)(3，2，-1)(2)(3)-6【解析】【分析】（1）根据特征系数对的定义即可解答；（2）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再根据多项式乘多项式进行计算即可；（3）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再令x=-2即可得出答案(1)解：关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为 （3，2，-1），故答案为：（3，2，-1）；(2)解：有序实数对（1，4，4）的特征多项式为：x2+4x+4，有序实数对（1，-4，4）的特征多项式为：x2-4x+4，（x2+4x+4）（x2-4x+4）=x4-4x3+4x2+4x3-16x2+16x+4x2-16x+16=x4-8x2+16；(3)解：根据题意得（px2+qx-1）（mx2+nx-2）=2x4+x3-10 x2-x+2，令x=-2，则（4p-2q-1）（4m-2n-2）=216-8-104+2+2，（4p-2q-1）（4m-2n-2）=32-8-40+2+2，（4p-2q-1）（4m-2n-2）=-12，（4p-2q-1）（2m-n-1）=-6，故答案为：-6【点睛】本题考查了多项式乘多