2021年中考相似三角形真题整理汇编绝对典型

1、20. （石市） eq oac(,在) eq oac(, )ABCD 中，E在上，若 ，则BF : BE 【核心词】平行四边形性质；相似三角形鉴定和性质【答案】 : （台）如图， ABC 与 AEF 中， AEBC ， AB交EF 于 D 给下列结论： ； CF； ADE FDB；BFD CAF其中对的结论是 （填写所有的结论序号）【核心词】全等、相似【答案】， （ 潍）如图， 中 ，DE 是中位线，下面三个结论：（ 1DE=1（ 2 ） ADEABC ；（ 3 ） ADE 面与 ABC 面积之比为 （ ） ： 中对的有A0 个C、 B、1 个D、 考点：相似三角形鉴定与性质；角形中位线定理。

2、专项：几何综合题。分析：本需先依照相似三角形定和性质以及三角形中位线性质逐个分析，即可得出对 的答案解答：（1）ABC ，DE 是它中位线，DE= = =1故本选项对的；（2ABC 中DE 是中位线DEBCADEABC故本选项对的；（3ADE，相似比为 ：2ADE 面 eq oac(,与)ABC 面之比为 1故本选项对的故选 D点评：本重要考查了相似三角鉴定和性质，在解题时要注意与三角形中位线性质相结 合是本题核心15.（凉山州）已知 A且 : ，则AB A=【核心词】相似三角形性质【答案】 2（孝感如图，点 是 内点，过点 M 分作直线平行 eq oac(,于)ABC 各，所形成三四 边形E

3、四 边形E个小三角形 、 、 （图阴影某些）面积分别是1 3 和 eq oac(,则) eq oac(, )ABC 面是【核心词】相似三角形 【答案】10.( 牡江市 如， 中， 90 BDAB于点E于点GAD于点FS AEG1 CF 3 【核心词】相似三角形性质【答案】1211. （日市将三角形纸片 eq oac(, )ABC）按如图所示方式折叠，使点 落边 上记为点 ，痕为 已知 ，4，若以点 B，C 为顶点三角形 eq oac(, ) 相 似，那么 长是 【核心词】相似三角形性质【答案】127或 ；12.（庆）已知 ABC与DEF相似且面积比为 25则 ABC与DEF相似比为 【核心词】

4、相似三角形性质【答案】13.（田）如图， A、 两被池塘隔开，为测量 两距离，在 选一恰当点 C ， 连 接 、BC ， 并 分 线 AC 中 点 E、 ， 测 EF ， 则AB【核心词】相似三角形答案：（ 泰安）已知：梯形 ABCD 中ADBCABC=90BC=2ADE BC 中， 连接 AE、AC（1点 是 DC 上点，连接 ， AC 于 （如图 1），求证 eq oac(, )COF（2若点 F 是 中，连接 BD，交 AE 与点 G如图 2，求证：四边形 EFDG 菱 形考点：相似三角形鉴定；菱形鉴。专项：证明题；数形结合。分析：）由点 是 BC 中BC=2AD，证得四边形 AECD

5、为行边形，即可得 AOECOF；（2连接 ，易得四边形 ABED 是行四边形，又由ABE=90，证得四边形 ABED 是矩形，依照矩形性质，易证得 ，可得四边形 是形解答：）证明：点 E 是 BC 中点，BC=2AD， BC=AD又DC，四边形 AECD 平行四边形，AE，AEO=CFOEAO=FCO，AOECOF；（2证明：连接 DEDE 平且等于 ，四边形 ABED 是行四边形，又ABE=90， eq oac(,) 是矩形，GE=GA=GB=GD= BD= ，E、F 分是 、CD 中，EF、GE eq oac(,是)CBD 两中线， ，GE= ，又 GE=GD，EF=GD=GE=DF四边形

6、 EFDG 是形点评：此考查了相似三角形鉴与性质，平行四边形鉴定与性质，矩形与菱形鉴定与性 质等知识此题综合性较强，难度适中，解题核心是要注意数形结合思想应用 （ 临沂）如图 ，三角板放在正方形 ABCD 上使三角板直角顶点 E 与方形 ABCD 顶点 A 重，三角扳一边交 于 一边交 CB 延线于点 G（1求证；（2如图 ，移动三角板，使顶点 始终在正方形 ABCD 对线 AC 上，其她条件不变， （1中结论与否依然成立？若成立，请予以证明：若不成立请阐明理由：（3如图 3将（）中正方形 ABCD改为矩形 ABCD，使三角板一边通过点 B，其她条件不变，若 AB=a、BC=b，求值考点：相似

7、三角形鉴定与性质；等三角形鉴定与性质；矩形性质；正方形性质。分析： （1 ） GEB+ ， BEF=90 ，得 DEF=GEB 又由正方 形性质，可运用 SAS 证 eq oac(,Rt) eq oac(, )FED eq oac(, )GEB则问题得证；（ 2 ）方面点E 分作 BC 、 CD 垂，垂足分别为H 、 I ，然后运用SAS 证得 eq oac(,Rt) eq oac(, )FEI eq oac(, )GEH则问题得证；（ 3 ）方面过点 E 分作 、 CD 垂线，垂足分别为M 、 ，易证得 EMAB ，ENAD ，可证得 CEN ， CEMCAB ，由有两角相应相等三角形相 似，证 eq oac(, )GMEFNE依照相似三角形相应边成比例，即可求得答案解答：）证明：， GEB又ED=BE， eq oac(, ) eq oac(, )，；（2成立证明：如图，过点 E 分别作 BCCD 垂，足分别为 H、I， 则 EH=EIHEI=90，HEF=90，IEF+， eq oac(, )FEI eq oac(, )GEH；（3解：如图，过点 分别 BCCD 垂，垂足