2021-2022学年江西省赣州市定南县八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 19 19页，共 =sectionpages 19 19页2021-2022学年江西省赣州市定南县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是()A. B. C. D. 如图，1=120，E=80A. 10B. 40C. 30如图，已知：AC=DF，AC/FD，AA. SSSB. SASC. 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米如图，锐角ABC的高AD、BE相交于

2、F，若BF=AC，BA. 2B. 3C. 4D. 5在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是长方形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，ACF=AA. 7B. 21C. 23如图，AB/CD，BE和CE分别平分ABC和BCD，AD过点E，且与ABA. 8B. 6C. 5D. 4如图，AD是ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，下列说法：CE=A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）在平面直角坐标系中，点(2021,2021)关于x如图所示，ABC沿AB向下翻折得到AB

3、D，若ABC如图所示的方格中，1+2+如图，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，ABC的面积为6如图，AD=BC，要得到ABD我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作a，若a=2，则该等腰三角形的顶角的度数为_已知：如图，AD是ABC的边BC上的中线，AB=6.中线一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为_三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题5.0分)如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC(本小题5.0分)如图，已知ABC，D是BC边上

4、一点求作一点P：(1)使PBD为等腰三角形且底边为BD；(本小题6.0分)如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A=50，(1)求证：AD(本小题6.0分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1与A2B2C2(1)作出ABC关于y轴对称的A1(本小题7.0分)如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BDMN于D，过C作CEMN(本小题7.0分)如图，四边形ABCD中，B=90，AB/CD， (1)AMDM；(本小题8.0分)将纸片ABC沿DE折叠使点A落在点A处【感知】如图，点A落在四边形BCDE的边BE上，则A与1之间

5、的数量关系是_；【探究】如图，若点A落在四边形BCDE的内部，则A与1+2之间存在怎样的数量关系？并说明理由(本小题8.0分)如图，已知ABC中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t(秒)(0t3)(1)用的代数式表示PC的长度；(2答案和解析1.【答案】D【解析】【试题解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D根据轴对称图形的概念求解本题考查了

6、轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2.【答案】B【解析】解：由三角形的外角的性质可知，A=1E=403.【答案】B【解析】解：AC/FD，CAD=ADF，AE=DB，ED=A4.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了对三角形的三边关系的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系是解此题的关键根据三角形的三边关系得出5AB25，根据AB的范围判断即可【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：1510AB15+10，即：5AB25，5.【答案】B【解析】解：ADBC，BEAC BDF=ADC=BEC=90 DAC=DAC AFEACD AFE6.【

7、答案】C【解析】解：四边形ABCD是矩形，BCD=90，AB/CD，AD/BC，FEA=ECD，DAC=ACB=21，ACF=AFC7.【答案】D【解析】解：BE和CE分别平分ABC和BCD，EBC=12ABC，ECB=12DCB，AB/CD，ABC+DCB=180，EBC+EC8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键根据三角形中线的定义可得BD=CD，然后利用“边角边”证明BDF和CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，全等三角形对应角相等可得F=CED，再根据内错角相等，两直线

8、平行可得BF/CE，最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确【解答】解：AD是ABC的中线，BD=CD，在BDF和CDE中，BD=CD9.【答案】(2021【解析】解：点(2021,2021)关于x轴对称的点的坐标为：(2021,2021)故答案为：(202110.【答案】50【解析】解：ABC沿AB向下翻折得到ABD，ACB=ADB=100，11.【答案】135【解析】【分析】本题主要考查了全等图形，根据网格结构的特点找出全等三角形以及等腰直角三角形是解题的关键标注字母，然后根据网格结构可得1与3所在的三角形全等，然后根据全等三角形对应角相等可以推出1+3=90，再根据2所在的三角形是等

9、腰直角三角形可得2=45，然后进行计算即可得解【解答】解：如图，根据网格结构可知，在ABC与ADE中，AB=DEBC=ADAC=A12.【答案】32【解析】解：D、E分别是BC，AD的中点，SBDE=12SABD，SABD=12S13.【答案】AB=CD或A【解析】解：当AB=CD时，ABDCDB(SSS)；当ADB=CBD时，ABDCDB(SAS)；当A14.【答案】90【解析】解：因为ABC中，AB=AC，所以B=C，因为等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，所以A：B=2：1，即4B=180，所以15.【答案】2【解析】解：延长AD至E，使DE

10、=AD，连接CEBD=CD，ADB=EDC，AD=DE，ABDECD(SAS)，CE=AB16.【答案】7或8或9【解析】解：设内角和为1080的多边形的边数是n，则(n2)180=1080，解得：n=8则原多边形的边数为7或8或9故答案为：7或8或17.【答案】证明：FC/AB，A=FCE，AD【解析】根据平行线的性质可得A=FCE，ADE=18.【答案】解：如图，点P为所作【解析】作ABC的平分线和BD的垂直平分线，它们相交于点P，则P点满足条件19.【答案】证明：(1)线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，AD=DC，AE=EC，DEAC，在RtADE与【解析】(1)根据线段垂直平分线的

11、性质得出AD=DC，AE=EC，DEAC，进而利用HL证明R20.【答案】解：(1)如图所示：A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：【解析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可(2)根据网格结构找出点A、B、C向右平移6个单位的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；(21.【答案】(1)证明：BAC=90，BAD+CAD=90，又BDMN，CEMN，CAD+ACE=90，BDA=AE【解析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件(1)由BAC=90，则BAD+CAD=90，又BDMN，CEMN，则CA22.【答案】解：(1)AB/CD，BAD+ADC=180，AM平分BAD，DM平分ADC，2MAD+2ADM=180，MAD+AD【解析】本题考查的是角平分线的性质，掌握平行线的性质和角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键(1)根据平行线的性质得到BAD+ADC=18023.【答案】解：【感知】1=2A ；【探究】如图，2A=1+2理由如下：1+AD【解析】【感知】如图，1=2A理由如下：由折叠知识可得：EAD=A；1