2023-2024学年人教版数学八年级下册期中复习卷

人教版八年级下学期数学期中复习卷一、单选题1．下列计算中，正确的是（

）A．4+9=13 B．27÷32．下列各组数中，是勾股数的是（

）A．6，9，12 B．2，3，4 C．5，12，13 D．0.6，0.8，13．下列各式中是最简二次根式的是（）A．0.2 B．54 C．50a3 4．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=6，BC=4，则EC的长（

）A．1 B．1.5 C．2 D．35．如果a⋅A．a≥0 B．0≤a≤3C．a≥3 D．a取任意实数6．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，过点A作AB的垂线交BC于点D，DE平分∠ADB交AB于点E．若DE=4，则AC的长为（

A．3 B．4 C．23 D．7．如图，AB=BC=1，∠ABC=90°，CD=3，DA=7，则∠BAD的度数为（

A．50° B．45° C．40° D．35°8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（）A．20 B．15 C．30 D．609．如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为（）A．13cm B．8cm C．7cm D．15cm10．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=120°，将△ADC沿射线AC的方向平移得到△A′D′C′，分别连接A′A．26 B．46 C．43二、填空题11．若△ABC中，∠C=90°．（1）若a=5，b=12，则c=；（2）若a=6，c=10，则b=；（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a=，b=．12．计算：(3−2)13．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD.若四边形BEDF是菱形，则EF的长为.14．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角．若AB=3，BC=4，则EF的长为．15．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，EC=2，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，则PC的长为．16．如图，Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若17．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=5，BC=18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为18．如图，四边形ABCD是长方形纸片，AB=6，对折长方形纸片ABCD．使AD与BC重合，折痕为EF．展平后再过点B折叠长方形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕为BM，再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：①MN=NG；②AM=3；③△BMG是等边三角形；④P为线段BM上一动点，H是线段BN上的动点，则PN+PH的最小值是33．其中正确结论的序号是三、解答题19．计算.（1）（2＋5）220．如图，在中，，，，于．求：

(1)的长和的面积；(2)的长．21．嘉淇准备完成题目“计算：■1(1)他把“■”处的数猜成6，请你计算61(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是−322．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC，于点E，F，O，连接AF

(1)求AC的长度；(2)求证：AE=CF；(3)请直接写出四边形AFCE的形状，并求AF的长；23．阅读下列解题过程例：若代数式(a−1)2+(a−3)解：原式=|a−1|+|a−3|，当a<1时，原式=(1−a)+(3−a)=4−2a=2，解得a=1（舍去）；当1≤a≤3时，原式=(a−1)+(3−a)=2=2，符合条件；当a>3时，原式=(a−1)+(a−3)=2a−4=2，解得a=3（舍去）．∴a的取值范围是1≤a≤3．上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：(1)当2≤a≤4时，化简：(a−2)2(2)若(a+1)2+(a−5)24．阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在RtΔABC中，∠ACB=90°，若点D是斜边AB的中点，则(1)牛刀小试：在图1中，若AC=6，BC=8，其他条件不变，则CD=；(2)活学活用：如图2，已知∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别为AC、BD的中点，AC=26，BD=24．求EF的长；(3)问题解决：为了提高全民健身环境，公园管理部门想要建一个形状如图3中的四边形ABCD，其中，∠ABC=90°，∠ADC=60°，AD=CD=6千米，要在公园的B、D之间铺设一条笔直的塑胶跑道，若跑道铺设成本每米200元，当BD最大时，请问管理部门预算160万元够用吗？25．已知菱形ABCD中，E是AD中点，点D关于CE的对称点是D′，射线CD′与射线BA（1）如图1，点F在边AB上时，CD、AF、CF之间的数量关系是______________，请说明你的理由．