2021年中考数学专题复习与圆有关的计算

1、5 5 2021 年考学题习与有的算一、选择题1. 如图，在边长 4 正方形 ABCD 中，以点 为圆心 长为半径画弧，交对角线 BD 于点 ，则图中阴影部分的面积是(结果保留 )( )A8-B16-C8-D 2. 如图将 沿弦 AB 折叠， 长为( )恰好经过圆心 O若 O 半径为 3则的A BC2D33. 若扇形的圆心角为 90，半径为 6则该扇形的弧长为（ ）3A 2B C 3D 6 4. 改编如图所示物体由两个圆锥组成，在从正面看到的形状图中 ( 如图 ) ， 90 ， ABC 105. 若面圆锥的侧面积为 ，则下面圆锥的侧面积为 ( )A2 B. 3C.32D. 1 5. 如图 AB

2、 半圆 O 的直径4， 为上两点， .若CED2 9 2 9 5 ，则B的长( )5 7B. 88C. 910D. 96. 如图，四边 是菱形， 经过点 A C D ， 相于点 E 连 接 AC 、 AE D 度数为（ ）A B C 30D 7. 正方形 ABCD 与正八边形 的边长相等，初始位置如图所示，将 正方形绕点 F 顺时针旋转使得 与 FG 重合将正方形绕点 顺时针旋转使 得 CD 与 GH 重合按这样方式将正方形 旋转 2020 次后，正方形 ABCD 中与正八边形 的边重合的边是( )AB C DDA8.如图，在半径为6中，点A，B，都在O上，四边形ABC是平行四边形 ，则图中阴

3、影部分的面积为( )AB3 C2 D2二、填空题9. 将一块含 30角的三角板如图放置三角板的一个顶点 在以 为直径的半圆上，斜边恰好经过点 B一条直角边与半圆交于点 D， AB=2，则的长为结果保留 ).10. 在半径为 的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片则这个正方形纸片的边长应为.11. 的圆心角所对的弧长是 2.5 cm，则此弧所在圆的半径是 cm. 12. 已知圆锥的底面圆半径为 ，母线长为 5，则圆锥的全面积_ 13. 如图，在 中，CA，90，2，点 D AB 的中点， 以点 D 为圆心作圆心角为 的扇形 DEF点 恰在弧 EF 上图中阴影部分 的面积为_14. 如图，在半径

4、为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为 ；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计 接头），则圆锥底面半径为 15. 如图 AB 为半圆的直径且 AB 将半圆绕点 A 顺时针旋 转到 C 的位置，则图中阴影部分的面积为旋16. 如图，矩形 ABCD ， 是 AB 上点，连 DE eq oac(, )ADE 沿 翻折，恰 好使点 落在 BC 边的中点 处，在 DF 上点 ，以 O 圆心，OF 长半径 作半圆与 CD 相切于点 若 AD4，则图中阴影部分的面积为 三、解答题17. 如图， 是 的直径，点 为 O 上一点， 为 的切线， 于点 O，分别交 于 D， 两

5、点.(1)求证MD=MC;(2)若 的半径为 5，AC=4，求 的长.18. 如图，点为AB中点，分别延A到点C，到点D，使COD，以点O 为圆心分别以O 为半径在D上方作两个半圆为小半圆上任一不 与点A，重合），连接OP延长交大半圆于点，连接AE，CP.（1）求证： ；写出1，2和C三者间的数量关系，并说明理由（2）若OA，当最大时，直接指出P与小半圆的位置关系，并求此 时S扇形OD（答案保留1 O图12D C 备用图D19. 如图，在正方 ABCD 2 是 AB 的中点， eq oac(,将) 绕点 B 逆时 针旋转 90后点 E 在 的延长线上点 处点 落在点 A 处再将线段 AF 点

6、F 时针旋转 得线段 ，连接 EF，CG.(1)求证：CG； (2)求点 C 在旋转过程中形成的ACAG线段 围成的阴影部分的面积20. 如图， 切 于点 B，直线 PO 交 于点 E，过点 作 的垂线 BA，垂足为 ，交O 于点 A，连接 AO 延长交 于点 C，连接 ， BF.(1)若AOF， 的半径为 3，求：CBF 度数；AB的长；阴影部分的面积(2)若 AB8DE2，求O 半径(3)求证：直线 为O 的切线(4)若 6ADFD 12，求O 半径参答一、选择题题号答案1C2C3C4D5D6C7A8A二、填空题9. 10. 5 2413.614.，1215.616.三、解答题17. 解:

7、(1)证明连接 OC CN 为O 的切线， OCCM，OCA90 OMAB，OACODA=90. ，OAC=OCA， MCD= 又ODA=MDC， MCD=MDC，依题意可知 AB= =，AC=4， 为O 的直径，ACB=90， BC= =2 AOD=ACB，A=， =，即=，得 .设 ，在 Rt 中，由勾股定理得 x+22，解得 x= ，即 MC= 18. 解明OE=OCPOC eq oac(,，)AOE； 1+2.理由：AOEC.E， 1+2.（2）相切.如图，小半圆相切，OP.在R OPC，OC=2,cosCOP= ，DOE=120.形120 4 3.19. 解：(1)证明：四边形 AB

8、CD 是正方形，ABBC，90. 绕点 B 逆时针旋转 90得 ，BEC，ECB，ABF90，AFCE， AFBFAB线段 AF 绕点 顺时针旋转 得线段 FG AFBCFGAFG，AF，2 2 360 22 360 41802 2 2 360 22 360 41802 CFGFABECB，FG 綊 FG四边形 是平行四边形，EF1E 是 AB 中点， AB.1BEC，BE AB1，AF AB2BF2 5.由(知四边形 EFGC 平行四边形，FC 为其对角线，点 到 FC 的距离等于点 到 FC 的距离，即 长，9022 影S 扇形 BAC S FGCS 扇形 FAG 1 90（ 5）2 5

9、(12)1 20. 解：(1)，ABF 是O 直径，ABC90，CBF30.连接 OB，60. EF 于点 D，AE，BOE ，AOB120 1203AB 2.60，EFAB 于点 D，30.6，3， 3OA3， ，2 2 2 4 AOB360OAB eq oac(, )AOB2 1 2 2 2 4 AOB360OAB eq oac(, )AOB2 1 2S1 1 AB 3 3 3.S扇形120 ，阴影部分的面积S扇形OAB3943.EFAB 点 D，设 OAx，则 ODDE2.在 Rt OAD 中，由勾股定理，得 OA2OD2AD2，即 x224 解得 x5， 的半径为 5.证明：连接 是O 的切线， EF 于