2021年七年级上学期数学人教版第一章有理数 1.3.1有理数的加法

1、教设第 1 课教重与点教重：理解有理数加法的意义，探究有理数加法法则能熟练利用有理数的加法法则解决有关有理数的加法运算教难：号两数相加的法则学分认知基础：学生在前面几节中学习了有理数、数轴、绝对值、相反数等重要概念，知道 可以用正负数表示具有相反意的量小阶段知道非负数的加法意义是把两个数合并 成一个数的运算活动经验基础学学习数学是种认识过程遵循一般的认识规律而初一年级的 学生对号两数相加从未接触与学加法比较，思维强度增大要通过绝对值大小 的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程学在课堂上短时间内完成这个认 识过程确有一定的难度在学应从实例出发充利用直观借助数轴从形结合的观 点加以讲授，并通

2、过反复练习和巩固，让学生感知加法法则的应用，以突破这一难点 学生对于负数参与运算充满了疑惑与期待学生在教师的引导下能主动探索运算法则 供了动力教目经历探索有理数的加法法则，通过探索以及与同学之间的交流，总结出有理数加 法则，并能熟练利用有理数的加法法则解决有关运算问题能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，注意培养学生的观察、比较、归 及运算能力在独立思考的基础上，能够积极主动地与同学交流、讨论，认识到通过类比、归 可以获得数学猜想；能用文字清楚地表达自己解决问题的过程，并能解释所得结果的意义教方学生探索，教师引导法从简单的绝对值较小的整数运算入手学生从直观上感受到“正负抵消”的思想 类讨论

3、整数加法的几种情形借数轴加深理解归出有理数的加法法则通过练习让学 生训练掌握运算法则在教学过中注重体现教师的导向作用和学生的主体地位本节是 新课内容的学习学程中尽引导学生成为知识的发现者教的点拨和学生解决问 题结合起来为学生创设情境从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣使学生轻松愉快 地学习不断克服学生学习中的被动情况，在掌握知识的同时，既发展智力又受到教育教过 / 一、创设情境，引入新课设说 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1 ，答错一题扣 分，不回答得 0 分 问题 ：如果把答对一题记为“”，答错一题记为什么？问题 ：如果某小组答错一题，答对一题，那么该小组得分是多少？这一问题我们

4、可以用有理数的运算来解决，今天我们学习有理数的加法运算 二、探究发现设说操作探究：在数轴上，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向如 表 示向左移动 单位长度让学生自己画数轴探究：2 看作先向右移动 个单位长度再向右移动 2 单位长度，现在在数轴上的什么 位置？这一位置表示的是什么数？(2)看作先向左移动 单位长度再向左移动 个位长度，现在在数轴上 的什么位置？(看作先向右移动 3 个位长度再向左移动 单位长度在在数轴上的什 么位置？这一位置表示的是什么数？ 看先左移动 3 个位长度再向右移动 2 个单位长度，现在在数轴上的 什么位置？这一位置表示的是什么数？ 看先左移动 4

5、 个位长度再向右移动 4 个单位长度，现在在数轴上的 什么位置？这一位置表示的是什么数？ 看先左移动 2 个位长度再向右移动 0 个单位长度，现在在数轴上的 什么位置？这一位置表示的是什么数？2 看作先向左移动 个单位长度再向右移动 2 单位长度，现在在数轴上的什么 位置？这一位置表示的是什么数？(3)看作先向左移动 单位长度再向右移动 个位长度，现在在数轴上 的什么位置？这一位置表示的是什么数？观察发现：出示投影)2；(2)(3)；(3)3(2)(4)(3)2；4)；0；(7)0；(8)(3)(3) / 观察这 算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加引导学生回答你们还能举 出不同以上情况的

6、算式吗？这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况前两个算式的加数在符号上有什么共同点(同)那我们就可以说这是什么样的两 数相加？同号两数相加同学们还能观察出哪个算式可归为一类吗？ (3)(4)(5)(8)异号两 数相加，(6)(7)个数同 0 相同学们已把这 个式分成了三类，下面我们分别探讨规 律(1)同号两数相加，其和有何规律循呢？大家观察这两个式子，回答两个问题(师引 导观察，得出答)，哪位同学能填好这个空？(2)异号两数相加，其和有何规律？大家观察这三个式子回答问题引导学生分成两 类，容易得到绝对值相同情况的结论再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题) 位同学能概括一下这个规律？引

7、导学生得出，特别地，互为相反数的两数相加得 (3)一个数同 相加，其和有什么规律呢易得出结论归纳总结：同学们经过积极思考索了决有理数加法的规律们把这个规律称为有理数的 加法法则教说(1)(2)( 0(6)(7) 三、应用迁移，典例示范设说 例 计下算式的结果，并说明理由：(7)；4)(7)；(3)(7)；(4)；9)(2)；(7)(2)；(；(10)00.在学生回答的基础上，教师对(小题进行板书示范 / 解(7)( )11.下面请同学们计算下列各题：(；(；1.1)2.9)全班学生书面练习，请四位学生在黑板上演示，教师给予讲评例 计下各题：(1)180(；(2)(10)(2)；(3)(；(4)

8、5；5)0.答：(1)170(2)12；10(4)0；(5)5.教说“” “”四、积累与总结通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？有理数的加法运算一般分两步：第一步，确定和的符号；第二步，确定和的绝对 体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数与现实生活是紧密相连的这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则，今后我们 常要用类似的思想方法研究其他问题学生易困惑的地方：(1)有理数的加法运算要先进行判属于哪一类(号的两数还是异号的两数，异号的 两数还要看谁的绝对值大)然后再用法则去计算，生初步体会分类的思想；(2)对绝对值不相等的异号两数

9、相，有时和的符号与和的绝对值出现迷糊；(3)这节课的知识我们借助于数轴理解，进一步体会数形结合的数学方法评与思本节课的教学适当加强有理数加法法则的形成过程在过程中着力培养学生的观 察、比较、归纳能力，相应的适当压缩应用法则的练习，注重引导学生参与探索、归纳有理 数加法法则的过程主获取知这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且还能感知 到研究数学问题的一些基本方法在探索有理数加法的运算法则时激发学生学习兴趣用直观形象的实例探究运算 法则数这一有利的工具深对运算的理解重由特例归纳出有理数的加法法则 / 由于加强了探究组教学要适当压缩应用法则的练习续教学中进行弥补第 2 课教重与点教重学掌握有理数加

10、法的交换律和结合律用加法的运算律简化运算 教难：活运用运算律使运算简便学分认知基础学生在上节课学习了理数的加法运算小学他们也学习了对于非负数的 加法运算律，引入负数后还能不能运用运算律使运算简单呢？这是学生目前关心的问题活动经验基础过几周的学习同学之间已初步形成合作交流的学习方式生于提 出问题、敢于探索与实践，班级里互相探讨、互相评价的气氛较浓教目掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算，培养学生的运算能力 使学生通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，充分体验数学活充满着探索性和创造性培学的观察能力和思维能力过交流活动体在解决问题 的过程中与他人合作的重要性教方由于小学阶

11、段学习过加法的运算律用运算律能使运算简便此类比学习有理数的 运算律，通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想教过一、创设情境，引入新课设说 问题 ：小学学过的加法运算律有哪些？举例说明运用运算律有什么好处？(学生顾小学学过的加法的几个运算律：加法交换律、加法结合律，教师及时进行补 充、完善)问题 ：计算下列各题，并观察寻找规律：6.189.18)；(1)8(；(2)8(5)；(27)；(2)(27)问题 ：你能用字母的形式来概括小学学过的加法的两个运算律吗？加法的交换律：；法的结合律_； / 问题 ：加法运算律的作用是什么？能否在有理数的范围内适用呢？教说 二、探究发现，得出结论合作探究问

12、题 ：足球赛中若中国队先失两个球后进三个球，与先进三球后失两个球最后净胜球 数一样吗？即计(2)(两次所得的和相同吗？学生通过计算得出结果相同教师继续追问：我们现在学习的有理数的加法是否也满足加法交换律？学生再自己出两道含有负数的题目生俩人一组要求学生用不同的方法计算察 对比，有什么发现吗？学生发现按照运算顺序和使用交换律计算所得结果相同加法的交换律对有理数的 运算依然成立，引导学生得出：交换律两有理数相加，交加数的位置，和不变用代数式表示上面一段话abba.教师点明：运算律式子中的字母 a 表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是 负数或零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数问题 ：计算

13、：5)；(2)3(5)4)上面两式所得结果相同吗？类比加法交换律的得出，得到有理数加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变用代数式表示上面一段话(a)(c)这里 ，b，c 表任意三个有理数得出结论学生自主得出在有理数范围内加法交换律和结合律仍然成立(1)归纳结论：在有理数运算中、还成立的加法交换律_，加法交换律用字母表示为加法结合律_，加法结合律用字母表示为(2)验证结论：学生俩人一组，一个说两组数，另一个计算，共同观察结果，得出结论；互换后继续进 / (21.1) 行，强化在有理数范围内加法交换律和结合律仍然成立强结论：教师说明公式中字母的意义，并强调公式该如何使用，使学生对运算律 的掌握上升到公式的层次教说三、典例示范，巩固应用设说(1)(2)(3) 例 计下各题：(56)47(34) 6(4)5.1教说 (14(42)(39) ()14(42)(39) ()3881) () () (1)( 例 2 10 7,532,8,1 / 设说 答：重量是 千教说 四、积累与总结掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算，一般方法是：首先消 互为相反数的两(其和为 ，同号结合或凑整数加法运算律的灵活运用，并能解决有关的实际问题本节课你学