四川省资阳市岳新中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省资阳市岳新中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A.， B.C.， D.，参考答案：C2. 若三点共线 则m的值为（）ABC2D2参考答案：A【考点】向量的共线定理【分析】利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，据三点共线得两个向量共线，利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程求出m【解答】解：，三点共线共线5（m3）=解得m=故选项为A3. 设角的终边上一点P的坐标是，则等于 （ ） A B C D参考答案：D4. 已知，则的值

2、是A B C D参考答案：A略5. （3分）以下说法错误的是（）A零向量与任一非零向量平行B零向量与单位向量的模不相等C平行向量方向相同D平行向量一定是共线向量参考答案：C考点：平行向量与共线向量 专题：常规题型分析：利用零向量是模为0，方向任意；平行向量即共线向量是方向相同或相反的向量对四个选项进行判断解答：零向量是模为0，方向任意A，B对平行向量即共线向量是方向相同或相反的向量C错D对故选C点评：本题考查的是零向量的对于、平行向量的定义6. 已知，则的取值范围是（ ）A.(4,11)B. (5,11)C. (4,10)D. (5,10)参考答案：D【分析】先寻找与、的关系，再根据不等式性质

3、得结果.【详解】因为+2（），所以，选D.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析求解能力，属基础题.7. 命题p：不等式的解集为，命题q：在中“”是“”成立的必要非充分条件，则（ ） Ap真q假 B“p且q”为真 C“p或q”为假 Dp假q真参考答案：A8. 已知是两个单位向量，且=0若点在内，且，则, 则等于（ ）A B C D 参考答案：C9. 已知函数是偶函数，那么 ()A既是奇函数又是偶函数 B是偶函数C是奇函数 D是非奇非偶函数参考答案：C10. 在等差数列中，则 （ ） A、48 B、50 C、60 D、80参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

4、函数的定义域为 .参考答案：12. 函数在上单调递增，则实数k的取值范围是 _.参考答案：略13. 已知是偶函数，且其定义域为a1，2a，则a+b_.参考答案：略14. 已知关于x的不等式的解集是(2,1)，则不等式的解集是_参考答案：【分析】通过的解集可以确定与的关系以及，代入所求不等式，化简为，求解不等式得到结果.【详解】由的解集是可知：和是方程的两根且 又 【点睛】本题考查一元二次不等式与一元二次方程之间的关系，关键在于通过解集确定方程的根，属于基础题.15. 设依次是方程的实数根，则的大小关系为参考答案：16. 若 ，则的最大值为 。参考答案：9略17. 关于x的不等式2x2x+1解集

5、是参考答案：x|x1【考点】其他不等式的解法【专题】整体思想；换元法；不等式的解法及应用【分析】换元法结合指数函数的单调性可得【解答】解：令2x=t，则原不等式可化为t2t，解得t，即2x=21，由指数函数y=2x单调递增可得x1故答案为：x|x1【点评】本题考查指数不等式的解集，涉及指数函数的单调性，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知,（1）求的值； （2）求的夹角； （3）求的值；参考答案：（1）1分又由得1分代入上式得，2分（2），2分故2分（3）2分故2分19. 已知关于的一元二次方程，其中，（）若随机选自

6、集合，随机选自集合，求方程有实根的概率（）若随机选自区间，随机选自区间，求方程有实根的概率参考答案：见解析（）可能发生有个，有个符合题意，此时符合题意（），区域，面积，事件为有实根，20. 已知函数的图象过点，当时，的最大值为.（1）求的解析式；（2）由的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数的图象？并说明理由.参考答案：（1）；（2）向上平移个单位，向右平移个单位，得到，是一个奇函数.考点：三角函数的解析式；三角函数的图象及性质.21. 已知函数的图像经过点（2，0.5）,其中.(1）求的值；(2）求函数的值域.参考答案：（1）函数的图像经过点（2，1/2)(2）由（1）知在上为减函数又的定义域为，且的值域为略22. 已知函数（1）若函数f（x）在4，+）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）在1，e上的最小值为3，求实数a的值参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出函数的导数，根据函数的单调性求出a的范围即可；（2）根据函数的单调性求出f（x）的最小值，求出a的值即可【解答】解：（1），由已知，即x2a0，2ax，2a4，a2（2）当2a1，即时，x1，e，f（x）0，f（x）在1，e上单调递增，f（x）min=f（1）=2a=3，舍；当12ae，即时，x（1，2a），f（x）0，f（x）在x（1