四川省资阳市中和场镇中学高一数学文测试题含解析

1、四川省资阳市中和场镇中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )A棱台B HYPERLINK / 棱锥C棱柱D HYPERLINK / 正八面体参考答案：D略2. 已知幂函数f（x）=x的图象过点，则函数g（x）=（x2）f（x）在区间上的最小值是（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】求出幂函数f（x）的解析式，从而求出g（x）的解析式，根据函数的单调性求出g（x）在闭区间上的最小值即可【解答】解：幂函

2、数f（x）=x的图象过点，2=，解得：=1，故g（x）=1，而g（x）在，1递增，故g（x）min=g（）=3，故选：C【点评】本题考查了幂函数的定义，考查函数的单调性、最值问题，是一道基础题3. 在下列条件中，可判断平面与平面平行的是 （ ） A、都垂直于平面 B内存在不共线的三点到平面的距离相等 C、是内两条直线，且，D、是两条异面直线，且，参考答案：D略4. 若一个球的表面积是，则它的体积是：A B C D参考答案：D5. 在中，则的面积等于 A B C D参考答案：D略6. 如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为70颗，以此实验数据为依据可以估

3、计出椭圆的面积大约为（ ） A6 B12 C18 D20参考答案：C7. 在ABC中，sinA=，cosB=，则cosC=（）ABCD参考答案：A【考点】两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的基本关系【分析】由B为三角形的内角，以及cosB的值大于0，可得出B为锐角，由cosB的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，由sinB的值大于sinA的值，利用正弦定理得到b大于a，根据大角对大边可得B大于A，由B为锐角可得出A为锐角，再sinA，利用同角三角函数间的基本关系求出cosA的值，最后利用诱导公式得到cosC=cos（A+B），再利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入

4、即可求出值【解答】解：B为三角形的内角，cosB=0，B为锐角，sinB=，又sinA=，sinBsinA，可得A为锐角，cosA=，则cosC=cos（A+B）=cos（A+B）=cosAcosB+sinAsinB=+=故选A【点评】此题考查了两角和与差的余弦函数公式，诱导公式，同角三角函数间的基本关系，以及正弦定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键8. 设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的“理想数”为（ ） A2002 B2004 C2006 D2008参考答案：A9. 同时满足以下三个条件的函数是（ ）图像过点；在区间上单调

5、递减；是偶函数 A B C D参考答案：B略10. 已知平面向量，若与共线且方向相同，则x=（ ）A2 B1 C1 D2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列中，已知，则的取值范围是_.参考答案：，即的取值范围是12. 已知三个不等式：, 2, 3(其中a,b,c,d均为实数)以其中两个作为条件，余下一个作为结论，那么一定可以组成_个正确的命题.参考答案：10. 3 略13. （5分）已知函数，若f（x0）2，则x0的取值范围是 参考答案：x01或x02考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数恒成立问题 专题：压轴题分析：分x0和x0两种情况求解x

6、00时，f（x0）=2；x00时，f（x）=log2（x0+2）2，分别求解解答：x00时，f（x0）=2，则x01，x00时，f（x0）=log2（x0+2）2，解得x02所以x0的范围为x01或x02故答案为：x01或x02点评：本题考查分段函数、解不等式、指对函数等知识，属基本题14. 小钟和小薛相约周末去爬尖刀山，他们约定周日早上8点至9点之间（假定他们在这一时间段内任一时刻等可能的到达）在华岩寺正大门前集中前往，则他们中先到者等待的时间不超过15分钟的概率是 （用数字作答）。 参考答案：15. 口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概

7、率为0.23，则摸出黑球的概率为参考答案：0.32【考点】C7：等可能事件的概率【分析】因为口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，所以可求出口袋内白球数再根据其中有45个红球，可求出黑球数，最后，利用等可能性事件的概率求法，就可求出从中摸出1个球，摸出黑球的概率【解答】解：口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，口袋内白球数为32个，又有45个红球，为32个从中摸出1个球，摸出黑球的概率为=0.32故答案为0.3216. 已知，且，则 . 参考答案：17. 若数列满足，且，则_.参考答案：略三、 解答题

8、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合Ax| x23x100，Bx| m1x2m1，若AB且B，求实数m的取值范围。参考答案：解：A=x| x23x100=x| 2x5, 3分如图：5分若AB且B, 则，9分解得2m3 11分 实数m的取值范围是. 12分19. （本题12分）已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围参考答案：(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.6分(2)要使f(

9、x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象知所以1a3，故实数a的取值范围是(1,312分20. 已知函数f（x）=4x24ax+a22a+2在区间0，2上有最小值3，求实数a的值参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数的值域【分析】函数f（x）=4x24ax+a22a+2在区间0，2上有最小值3，对函数进行配方，对对称轴是否在区间内进行讨论，从而可知函数在何处取得最小值，解出相应的a的值【解答】解：函数f（x）的对称轴为当即a0时fmin（x）=f（0）=a22a+2=3解得a=1a0当02即0a4时解得0a4故不合题意当即a4时fmin（x）=f（2）=a210a+18=3解得a4综上：

10、或21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.（1）若，求ABC的面积；（2）求的最大值，并判断此时ABC的形状.参考答案：解：由得，又由余弦定理得： （2）法一： 当，即时，最大为此时为等边三角形法二：由余弦定理得： 当且仅当等号成立，最大为此时为等边三角形. 22. 设.（1）求的单调递减区间；（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数的图象，求的值.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）化简,根据正弦函数的单调性可得的单调递增区间；（2）由平移后得进一步可得试题解析：（1）由由得所以，的单调递增区间是（或）.（2）由（1）知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即所以【考点】和差倍半的三角函数，三角函数的图象和性质【名师点睛】本