小学数学人教六年级上册3分数除法六年级上册分数除法解决问题3教学设计

1、六年级上册分数除法解决问题三（例六）营山县金华希望小学校 肖进教学内容教材第41例6及相关练习。二、教材分析例6包括两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题过去被称为“和倍问题”“差倍问题”。教材以篮球比赛上、下半场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。在这里两个未知量是指上半场得分、下半场得分，两种关系是指上半场得分+下半场得分=42以及下半场得分是上半场得分的一半，或者上半场得分是下半场得分的2倍。 教材给出了两种解法，区别在于先设哪个量为未知数，

2、然后利用两个量的数量关系，用代数式表示出另一个量。方法非常多样。要让学生体会方程的思想与价值。三、教学目标1、熟练找出关系句中的单位“1”，会用线段图分析数量关系，并能正确写出等量关系式。2、掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。3、在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力，进一步体会线段图分析数量关系的优越性，体验问题解决策略的多样性。四、教学重点熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。五、教学难点根据数量关系列出等量关系式。六、教学过程预设（一）情景导入 同学们喜欢玩篮球吗？你们知道一场篮球比赛一共多长时间吗？这些时间是怎样分配的呢？ 篮球比赛的分数中也

3、蕴涵着数学问题，今天我们就来共同探讨解决。（二）探索交流1、出示例题。上半场和下半场各得多少分？ 2、阅读与理解。 （1）找出已知条件和未知问题。条件：全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。问题：上半场和下半场各得多少分？ 3、分析与解答。 （1）怎样理解下半场得分是上半场的一半？比较量和标准量分别是什么呢？（2）学生汇报下半场得分和上半场得分在比较，把上半场得分看作单位“1”下半场得分是上半场得分的 eq f(1,2) 引导学生通过线段图理解题意，并根据线段图写出等量关系。上半场得分+下半场得分=全场得分列方程解答，请学生交流解题过程。汇报1：上半场+下半场=全场得分 上半场 eq f

4、(1,2) =下半场 我们可以设上半场为x。 x + eq f(1,2) x=42 (1+ eq f(1,2) )x=42 eq f(3,2) x=42 x=42 eq f(3,2) x=42eq f(2,3) x=28 28 eq f(1,2) =14（分）汇报2：我们可以设下半场的得分x分，那么上半场的得分是2x分。 2x+x=42 3x=42 X=423 X=14 2x=214=28汇报3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为： 42(1+ eq f(1,2) )=上半场的得分 42(1+ eq f(1,2) )=28（分） 28 eq f(1,2) =14（分） （3）对比分

5、析、优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。4、回顾与反思：（1）这道题目我们解答是否正确呢？如何检验呢？生1：28+14=42，全场得分确实是42分。生2：1428=，下半场得分确实是上半场的一半。写答语。（三）巩固提高。1.小丽和小华共收集了36张邮票，小丽收集的张数是小华的3倍。小丽和小华各收集了多少张邮票？2.某工程队运回一批水泥，第一天运回的水泥包数是第二天运回的，第二天比第一天多运回120包。两天各运回水泥多少包？先让学生自主解答，然后集体交流。（四）课堂小结 师：通过本节课的学习你有哪些收获?生1：学会了如何求两个未知量的分数应用题生2：应先找出题中的等量关系式，再设其中的一个量为x，找x和另一个未知量之间的关系，再根据等量关系式列出方程。 师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。(设计意图：