四川省成都市祥福中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析

1、四川省成都市祥福中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等羞数列an中，a5=33，a45=153，则201是该数列的A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、第63项参考答案：B2. 已知集合A=x| 2x7 , B=x|m+1x2m1，若AB=A，则函数m的取值范围是_。A3m4 B3m4 C2m4 D2m4参考答案：D3. 林管部门在每年31 2植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测。现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图。根据茎

2、叶图，下列描述正确的是A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均 高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度， 但甲种树苗比乙种树苗长得整齐参考答案：D4. 若，则所在的象限是（）A. 第一、三象限B. 第一、二象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限参考答案：A【分析】根据终边相同的角的关系，只需判断和所在的位置即可。【详解】令，角的终边在第一象限；令，角的终边在第三象限，根据终边相同的角的关系，故所在的象限是第

3、一、三象限，选A。【点睛】本题主要考查终边相同的角所在象限的判断。5. 已知是函数的零点, 若，则（ ）A， B，C， D，参考答案：B6. （ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】将代数式变形为，然后再利用两角差的余弦公式可得出结果.【详解】由题意可得，故选：A.【点睛】本题考查两角差的余弦公式的应用，解题的关键就是将系数化为特殊角的三角函数值，考查计算能力，属于基础题.7. 已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足, ,则的取值范围是 （ ） A B C D 参考答案：D8. 下列说法中错误的是A经过两条相交直线，有且只有一个平面 B两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 C

4、平面与平面相交，它们只有有限个公共点 D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线参考答案：C9. 一个水平放置的三角形的面积是，则其直观图面积为（）ABCD参考答案：D【考点】平面图形的直观图【分析】设水平放置的三角形的底边长为a，高为b，则其直观图的底边长为a，高为，由此能求出结果【解答】解：设水平放置的三角形的底边长为a，高为b，一个水平放置的三角形的面积是，其直观图的底边长为a，高为，其直观图面积为S=故选：D10. 已知幂函数，若，则a的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 ，若，则

5、_参考答案：12. 已知数列满足葬，仿照课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn4nan 参考答案：试题分析：由 得+得：所以考点：数列的求和13. 设w0，函数个单位后与原图象重合则w的最小值为_.参考答案：略14. 设直线L过点A（2，4），它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上，则L的方程是_参考答案：3x-y-2=0略15. 如图，在一个半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是 参考答案：16. 正方体ABCDA1B1C1D1中，平面B1AC和平面BAC所成的二面角正切为 。参考答案：1

6、7. 已知在定义域R上为减函数，且，则a的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设Sn是正项等比数列an的前n项和，已知，（1）求数列an的通项公式;（2）令，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）设正项等比数列的公比为，当时，可验证出，可知；根据可构造方程求得，进而根据等比数列通项公式可求得结果；（2）由（1）可得，采用错位相减法即可求得结果.【详解】（1）设正项等比数列的公比为当时，解得：，不合题意 由得：，又整理得：，即，解得：（2）由（1）得：则得：【点睛】本题考查等比数列通项公式的

7、求解、错位相减法求解数列的前项和；关键是能够得到数列的通项公式后，根据等差乘以等比的形式确定采用错位相减法求得结果，对学生的计算和求解能力有一定要求.19. （本题12分）如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC0.1 km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km，1.414，2.449)参考答案：解：在ACD中，DAC30，ADC60DAC30，所以CDAC0.1.又BCD180606060，故C

8、B是CAD底边AD的中垂线，所以BDBA.在ABC中，所以AB.同理，BD0.33(km)，故B、D的距离约为0.33 km.20. （20分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.（）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？（）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2表1：生产能力分组人数4853表2：生产能力分组人数6y3618（i）、先确定，再完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）(ii)分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。参考答案：（）A类25人，B类75人 （）X=5， Y=15A类差异小A类平均数=123，B类平均数=126.2该厂平均数=125.421. 已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.（1）判断在上