四川省成都市新民场中学高三数学文联考试卷含解析

1、四川省成都市新民场中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将7个座位连成一排，安排4个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有（ ）A240 B480 C720 D960 参考答案：B2. 已知向量a，b满足，且，则向量a，b的夹角是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：D3. 已知为等差数列，则A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知等差数列an的公差和首项都不为0，且、成等比数列，则（ ）A. 7B. 5C. 3D. 2参考答案：B【分析】根据三项成等比数列可构造出关于和的方程，解方程得到

2、；根据等差数列通项公式，利用和表示出所求式子，化简可得结果.【详解】设等差数列公差为、成等比数列 即，解得：本题正确选项：B5. 已知，.记，则的值是 A2 B C0 D参考答案：答案：B 6. 如图是为了求出满足的最小整数n，和两个空白框中，可以分别填入（ ）A，输出 B，输出nC，输出 D，输出n参考答案：A为了求出满足的最小整数，就是使的第一个整数，所以判断框内应该填写；根据程序框图可知，当时，已经被替换，所以应输出，才能得到满足的最小整数，故选A.7. 如图是某算法的程序框图，若任意输入中的实数，则输出的大于的概率为 .、参考答案：2/38. 函数在区间1，2上为减函数，则的取值范围为

3、（ ）A B C D参考答案：C9. 设P为曲线上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为，则点P的横坐标的取值范围为A B C D 参考答案：D略10. 在等差数列an中，若a4+ a6+ a8+ a10+ a12=90，则a10-a14的值为 A12 B14 C16 D18参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则关于的不等式的解集是_参考答案：12. 线性方程组的增广矩阵为 .参考答案：略13. （理）若平面向量满足且，则可能的值有 个参考答案：3个14. 已知a，b，c，dR，且a2b22，c2d22，则acbd的最大值为参考答案：21

4、5. 若函数，则参考答案： 【知识点】导数的运算B11解析：因为，所以，则令可得，所以，则，而，则，即，故答案为。【思路点拨】通过导函数的运算求得，代回原函数式可得以及，即可求出、，最后写出结果。16. 已知等比数列an的前n项和为Sn=2n1+k，则f(x)=x3kx22x+1的极大值 参考答案： ; 17. 一个不透明的袋中装有5个白球、4个红球（9个球除颜色外其余完全相同），经充分混合后，从袋中随机摸出3球，则摸出的3球中至少有一个是白球的概率等于（用分数作答）参考答案：试题分析：根据题意可知总共有种不同的摸法，而摸出的球全是红球有种摸法，所以则摸出的3球中至少有一个是白球的概率为.考点

5、：随机事件的概率.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，x1，)(1)当时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围参考答案：略19. 已知抛物线:（）上的点与其焦点的距离为2（）求实数与的值；（）如图所示，动点在抛物线上，直线过点，点、在上，且满足，轴若为常数，求直线的方程参考答案：（）由题意得-2分又点在抛物线上，故-4分解得，-6分（）设直线的方程为，-7分则,所以-9分取直线的一个方向向量，则-11分故-13分则，定值为，此时直线的方程-15分（）解法二：设直线的方程为，-7分则,所以-9分又点到直线的距离为-11分故-13分则，定值为，此时直线的方程-15分20. 观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论. 参考答案：若都不是，且，则21. 本小题满分12分)设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1) 求椭圆方程.(2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求.参考答案：解：(1) Ks5u（4分）(2)根据题意可知，直线的斜率存在，故设直线的方程为，设，由方程组消去得关于的方程 （6分）由直线与椭圆相交于两点，则有，即得由根与系数的