四川省成都市斑竹园中学高一数学文月考试题含解析

1、四川省成都市斑竹园中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则数列从首项到第几项的和最大A第10项 B第11项 C第10项或11项 D第12项参考答案：C略2. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离家里的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）A B C D参考答案：C随着时间的增加，距家的距离在增大，排除B、D,曲线的斜率反映行进的速度，斜率的绝对值越大速度越大，步行后速度变小，故排除A,故选C.3. 我国古代数学著作九章算

2、术中有这样一个题目：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.其大意是“今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺.蒲的生长逐日减其一半，莞的生长逐日增加一倍.问几日蒲、莞长度相等？”若本题改为求当蒲、莞长度相等时，莞的长度为（ ）A. 4尺B. 5尺C. 6尺D. 7尺参考答案：B【分析】先分别记蒲每日长的长度构成的数列记为，莞每日长的长度构成的数列记为，由题意得到其首项与公比，再设日后它们的长度和相等，由题意，列出方程，求解，即可得出结果.【详解】设蒲每日长的长度构成的数列记为，则，公比；莞每日长的长度构成的数列记为，则，公比，设日后它们的长

3、度和相等，则有，即，令，得，所以或（舍去），所以莞的长度为.故选B【点睛】本题主要考查等比数列的应用，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.4. 已知是第三象限的角,若,则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B ,解方程组得：，选B.5. 设f（x）=，g（x）=，则f（g（）的值为（）A1B0C1D参考答案：B【考点】函数的值【分析】根据是无理数可求出g（）的值，然后根据分段函数f（x）的解析式可求出f（g（）的值【解答】解：是无理数g（）=0则f（g（）=f（0）=0故选B6. 若全集U=1，2，3，4，5，6，M=1，4，N=2，3，则集合（?UM）N等于（）A2，3B

4、2，3，5，6C1，4D1，4，5，6参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：由补集的定义可得?UM=2，3，5，6，则（?UM）N=2，3，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础7. 已知集合，则（ ）A(1,2) B(1,3 C0,2) D(,1)(0,2) 参考答案：A8. 直线l经过两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. 0，)C. D. 参考答案：A【分析】先通过求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值取值范围。【详解】故选A.【点睛】已知直线上两点求斜率利用公式。需要注意的是斜率不存在的情况。9.

5、 （5分）函数的定义域是（）ABCD参考答案：C考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：要使函数的解析式有意义，自变量x须满足12x0，解不等式后，表示为区间形式，可得答案解答：要使函数的解析式有意义自变量x须满足12x0即x故函数的定义域为故选C点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中根据使函数的解析式有意义的原则，构造不等式是解答的关键10. 若则在角终边上的点是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的图象关于点中心对称，则的最小值为 参考答案：略12. （5分）已知函数f（x）=，若f（x）=1

6、0，则 参考答案：x=3或5考点：分段函数的应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由分段函数可知，令x2+1=10，2x=10，从而解得解答：令x2+1=10，解得，x=3或x=3（舍去）；令2x=10，解得，x=5；故答案为：3或5点评：本题考查了分段函数的自变量的求法，属于中档题13. 函数y=ax3+3恒过定点参考答案：（3，4）【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】利用函数图象平移，找出指数函数的特殊点定点，平移后的图象的定点容易确定【解答】解：因为函数y=ax恒过（0，1），而函数y=ax3+3可以看作是函数y=ax向右平移3个单位，图象向上平移3个单位得到的，所以y=ax3+

7、3恒过定点 （3，4）故答案为：（3，4）14. 已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）= 。参考答案：115. 已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为 参考答案：略16. 已知数列的通项公式为，则前10项和 ；参考答案：；17. 若，则_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知一次函数满足（I）求这个函数的解析式；（II）若函数，求函数的零点参考答案：解：（I）设， 由条件得:， 解得， 故； （II）由（I）知，即， 令，解得或， 所以函数的零点是和略1

8、9. （14分）已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y=2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程参考答案：考点：直线与圆的位置关系；直线的截距式方程；圆的标准方程 分析：（1）求出半径，写出圆的方程，再解出A、B的坐标，表示出面积即可（2）通过题意解出OC的方程，解出t 的值，直线y=2x+4与圆C交于点M，N，判断t是否符合要求，可得圆的方程解答：（1）圆C过原点O，设圆C的方程是，令x=0，得，令y=0，得x1=0，x2=2t，即：OAB的面积为定值；（2）OM=ON，CM=CN，OC垂直平分线

9、段MN，kMN=2，直线OC的方程是，解得：t=2或t=2，当t=2时，圆心C的坐标为（2，1），此时C到直线y=2x+4的距离，圆C与直线y=2x+4相交于两点，当t=2时，圆心C的坐标为（2，1），此时C到直线y=2x+4的距离，圆C与直线y=2x+4不相交，t=2不符合题意舍去，圆C的方程为（x2）2+（y1）2=5点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的标准方程等有关知识，是中档题20. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）=x22x1（1）求f（x）的函数解析式；（2）作出函数f（x）的简图，写出函数f（x）的单调区间及最值；（3）当x的方程f（x）=m有四个不同的

10、解时，求m的取值范围参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的性质【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】（1）当x0时，x0，由已知的函数式，结合偶函数的定义，即可得到x0的表达式，进而得到f（x）的表达式；（2）根据偶函数的图象关于原点对称，画出图象，由图象即可得到单调区间和最值；（3）x的方程f（x）=m有四个不同的解，即有直线y=m与f（x）的图象有四个交点，结合图象即可得到m的取值范围【解答】解：（1）当x0时，x0，则当x0时，f（x）=x22x1，则f（x）=（x）22（x）1=x2+2x1，f（x）是偶函数，f（x）=f（x）=x2+2x1，；（2）函

11、数f（x）的简图：则单调增区间为1，0和1，+），单调减区间为（，1和0，1；当x=1或1时，f（x）有最小值2，无最大值；（3）x的方程f（x）=m有四个不同的解，即有直线y=m与f（x）的图象有四个交点，由图象可知，m的取值范围是（2，1）【点评】本题考查函数的解析式的求法，注意运用偶函数的定义，考查函数的图象，以及通过图象观察得到函数的性质，以及方程根的个数和函数的图象的交点个数的关系，属于中档题21. 已知tan，是关于x的方程x2kx+k23=0的两实根，且3，求cos（3+）sin（+）的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】根据题意，由韦达定理表示出两根之和列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，确定出两根之和，联立求出tan与的值，根据的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin与cos的值，所求式子利用诱导公式化简后将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：由已知得：tan?=k23=1，k=2，又3，