四川省成都市石室联中蜀华分校高二数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市石室联中蜀华分校高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若ab，cd，则下列不等式成立的是（）ABacbdCa2+c2b2+d2Da+cb+d参考答案：D【考点】不等式的基本性质【专题】转化思想；综合法；不等式【分析】本题是选择题，可采用逐一检验，利用特殊值法进行检验，很快问题得以解决【解答】解：ab，cd，设a=1，b=1，c=2，d=5分别代入选项A、B、C均不符合，故A、B、C均错，而选项D正确，故选：D，【点评】本题主要考查了基本不等式，基本不等式在考纲中是C级要求，本题属于

2、基础题2. 直线和直线的位置关系是()A相交但不垂直 B垂直 C平行 D重合参考答案：B略3. 下列说法正确的是（）A?x，yR，若x+y0，则x1且y1B命题“?xR，使得x2+2x+30”的否定是“?xR，都有x2+2x+30”CaR，“1”是“a1”的必要不充分条件D“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题参考答案：C【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】A，判断原命题逆否命题的真假，可判断；B，写出原命题的否定，可判断；C，根据充要条件的定义，可判断D，写出原命题的逆命题，可判断【解答】解：对于A，?x，yR，若x+y0，则x1且y1的逆否命题为：?x，yR，若x=1或y=1，则

3、x+y=0，为假命题，故错误；对于B，命题“?xR，使得x2+2x+30”的否定是“?xR，都有x2+2x+30”，故B错误；对于C，aR，“1”?“a0，或a1”是“a1”的必要不充分条件，故C正确；对于B，“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”为假命题，故D错误；，故选：C4. 如果为偶函数，且导数存在，则的值为 （ ） A、2 B、1 C、0 D、1参考答案：C 5. 设随机变量服从正态分布，则下列结论不正确的是： A B C D参考答案：C6. 已知为纯虚数，是实数，那么（ ）A. B. C. D.参考答案：D略7. 函数y=x2+1的图象上一点(1,2)及邻近

4、一点(1+x,2+y)，则等于( ) A2B2x C2+x D2+x2参考答案：A略8. 若a=log30.6，b=30.6，c=0.63，则（）AcabBabcCbcaDacb参考答案：D【分析】根据指数函数，对数函数的性质求出a，b，c的取值范围 即可比较大小【解答】解：30.630=1，log30.6log31=0，00.630.60=1，a1，b0，0c1，acb故选：D9. 抛物线的焦点坐标是（）A（2，0） B. （- 2，0） C. （4，0） D. （- 4，0）参考答案：B10. 具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：其中满足“倒负”变换的函数

5、是()A BC D参考答案：B满足综上，满足“倒负”变换的函数是.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列an的通项为an2n7，则|a1|a2|a15|_.参考答案：15312. 设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则 .参考答案：113. 等比数列an中，已知对任意自然数n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于 参考答案：14. 如图，已知椭圆C的方程为：（ab0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质

6、【专题】计算题【分析】根据B，F点坐标可知直线BP的方程，进而根据P恰好是BQ的中点求得P点横坐标，代入直线方程后求得P点纵坐标代入椭圆方程即可求得a和c的关系，进而求得椭圆的离心率【解答】解：依题意可知直线BP的方程为y=xb，P恰好是BQ的中点，xp=，yp=b（1）代入椭圆方程得+（1）2=1，解得=，椭圆的离心率为=，故答案为【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题考查了学生综合分析问题和解决问题的能力15. 已知P是抛物线上的一动点，则点P到直线和的距离之和的最小值是_参考答案：2【分析】先设，根据点到直线距离公式得到到距离为，再得到到距离为，进而可求出结果.【详解】解：设，则

7、到距离为，则到距离为，点到两直线距离和为，当时，距离和最小为故答案为216. 已知复数z在复平面内对应的点为(1,2)，则 参考答案： 17. 点到直线的距离为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 中秋节前几天，小毛所在的班级筹划组织一次中秋班会，热心的小毛受班级同学委托，去一家小礼品店为班级的三个小组分别采购三种小礼物：中国结、记事本和笔袋（每种礼物的品种和单价都相同）三个小组给他的采购计划各不相同，各种礼物的采购数量及价格如下表所示：中国结（个）记事本（本）笔袋（个）合计（元）小组A21010小组B13110小组C05230为

8、了结账，小毛特意计算了各小组的采购总价（见上表合计栏），可是粗心的小毛却不慎抄错了其中一个数字第二天，当他按照自己的记录去向各小组报销的时候，有同学很快发现其中有错发现错误的同学并不知道三种小礼物的单价，那么他是如何作出判断的呢？请你用所学的行列式的知识对此加以说明参考答案：【考点】进行简单的合情推理 【专题】计算题；方程思想；综合法；矩阵和变换【分析】设中国结每个x元，记事本每本y元，笔袋每个z元，由题设列出方程组，由系数行列式D=0，得方程组有无穷多组解或无解，再由Dx，Dy，Dz均不为0，得到该方程组无解【解答】（本题满分12分）解：设中国结每个x元，记事本每本y元，笔袋每个z元，由题设

9、有，方程组有无穷多组解或无解，又，该方程组无解【点评】本题考查行列式知识的应用，是基础题，解题时要注意系数行列式在解线性方程组时的合理运用19. 如图，在四棱锥中，丄平面，丄，丄，.（1）证明：丄；（2）求三棱锥外接球的体积.参考答案：解：（1）（2）求三棱锥外接球即为以为棱的长方体的外接球，长方体的对角线为球的直径略20. 某城市理论预测2017年到2021年人口总数(单位：十万)与年份的关系如下表所示：年份2017+x01234人口总数y5781119（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程；（2）据此估计2022年该城市人口总数.附： ， .参考数据： ， .参考答案：（1）由题中数表，知， 2分 4分所以， 6分 7分所以回归方程为 8分(2)当时， (十万) (万) 12分21. （本小题满分12分）已知曲线C的极坐标方程为， (1)求曲线C的直角坐标方程.(2)若P()是曲线C上的一动点，求的最大值。参考答案：(