简谐运动的描述 学案

1、第2课时：简谐运动的描述班级 姓名 【知识梳理】一简谐运动的描述：1振幅：振动物体离开平衡位置的 叫做振幅，用 表示。（1）振幅是一个标量，振幅不同于最大位移；（2）物理意义：振幅是表示 的物理量。2全振动： 叫做全振动。（1）从物体经过某点的特征物理量来看，如果物体的 和 都回到原值（包括大小、方向两方面），即物体完成了一次全振动；（2）从物体通过的路程来看，如果物体在某段时间内通过的路程是 ，即物体完成了一次全振动。3周期：做简谐运动的物体完成 所需的时间叫做周期，用T表示。（1）物理意义：表示振动 的物理量，周期越长表示物体运动的越 ；（2）弹簧振子的周期公式为：T= 。4频率：单位时间

2、内完成 叫做振动的频率，用f表示。（1）物理意义：表示振动 的物理量，频率越大表示物体运动的越 ；（2）周期和频率的关系：f = ；（3）固有周期和固有频率：物体自由振动时的周期和频率由振动系统 决定，与其他因素无关。5简谐运动的表达式： 。（1）x表示振动质点 位移；A表示 ；（3）叫简谐运动的 ，它表示简谐运动的快慢，与周期T及频率f的关系是 ；（4）表示t=0时简谐运动质点所处的位置，称为 ，（5）（）表示简谐运动的质点在t时刻所处的某个状态，代表简谐运动的相位；（6）相位差：某一时刻的相位之差，两个具有相同圆频率的简谐运动，设初相分别为和，当时，它们的相位差是： 。此时，我们常说2的相

3、位比1超前。【典型例题】【例1】如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1 s，质点通过N点后再经过1 s又第2次通过N点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为【 】A3 s，6 cm B4 s，6 cm C4 s，9 cm D2 s，8 cm【例2】如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是【 】At0.8 s时，振子的速度方向向左Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度相同Dt0.4 s到t0

4、.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小【例3】有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过1 / 4周期振子有正向最大加速度求：(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移时间图象；(3)写出振子的振动方程【例4】某质点做简谐运动的位移随时间变化的关系式为xAsint，则质点【 】A第1 s末与第3 s末的位移相同 B第1 s末与第3 s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向都相同 D3 s末至5 s末的速度方向都相同【例5】图是一个弹簧振子的示意图，在B、C之间做简谐

5、运动，O是它的平衡位置，规定以向右为正方向，图是它的速度v随时间t变化的图象下面的说法中正确的是【 】At2 s时刻，它的位置在O点左侧4 cm处Bt3 s时刻，它的速度方向向左Ct4 s时刻，它的加速度为方向向右的最大值D它的一个周期时间为8 s【第2课时课后巩固练习】1一质点做简谐运动的振动图象如图，质点的速度与加速度方向相同的时间段是【 】A00.3 s B0.30.6 s C0.60.9 s D0.91.2 s2(2012高考重庆卷)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动若取竖直向上为正方向，则以下描

6、述试管振动的图象中可能正确的是【 】3有一弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是【 】Ax8103sin（4t）m Bx8103sin（4t）mCx8101sin（t）m Dx8101sin（t）m4一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示下列关于图(1)(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度) 【 】A图(1)可作为该物体的vt图象 B图(2)可作为该物体的Ft图象C图(3)可作为该物体的Ft图象 D图(4)可作为该物体的at图象5有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t0），经过1/4周期振子有正向最大速度（1）振子的振幅A= 和周期T= ；（2）在图中做出该振子的位移时间图象；（3）写出振子的振动方程x= 6如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm处，放手后向右运动四分之一周期内的频闪照片已知频闪的频率为10 Hz。求：（1）相邻两次闪光的时间间隔t0= ，振动的周期T0= 。（2）若振子的质量为20 g