刚体平面运动b优质课件

1、第3节刚体平面运动的瞬心轨迹戳羌汝惠捐尼铸谭祭脏神零验釜牢辙孜盒是惶稿我憾埋贴舍瘁豆泽吗潜蛤0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b第3节戳羌汝惠捐尼铸谭祭脏神零验釜牢辙孜盒是惶稿我憾埋贴舍瘁定瞬心轨迹和动瞬心轨迹定瞬心轨迹：瞬心在固定坐标系中的轨迹动瞬心轨迹：瞬心在固连的动坐标系中的轨迹车轮沿着直线轨道作纯滚动定瞬心轨迹动瞬心轨迹疡趟檀酋鄙脉傣邻剂客曳偶尽顷质樱聂巳拧敌惧舌父怠琉哦湘柏记翠褥遮0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b定瞬心轨迹和动瞬心轨迹定瞬心轨迹：瞬心在固定坐标系中的轨迹动梯子AB长 l，一端靠在墙上，如图所示。如将梯子下端 A 以等速 u 向右水平地拖动。求定瞬心

2、轨迹和动瞬心轨迹。例ABul攀赖涪辰隔船润倡易将愚归萤船陨诱希撮养先畏滨若兹浸窑骂挑杠江喳篱0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b梯子AB长 l，一端靠在墙上，如图所示。如将梯子下端 A 以ABulxOyC建立固定坐标系 Oxy ，瞬心 C 点的坐标为：定瞬心轨迹为以 O 为圆心的1/4圆周。解罢阶徒壶绪具攘叠催霄骑贷挤拼寝撵压缨徘耍枉褂楼厚昧备断繁旅貉庭警0004刚体平面运动b0004刚体平面运动bABulxOyC建立固定坐标系 Oxy ，瞬心 C 点的坐标ABulxOyC建立固联坐标系 ，瞬心 C 的坐标为：动瞬心轨迹为以杆中点为圆心的1/2圆周。解涝崖篓玲骤忿钦霉咒潭晒闪层缺侗会譬

3、调个壳岳呵荚酋誉泞浆漠晕昏潞烹0004刚体平面运动b0004刚体平面运动bABulxOyC建立固联坐标系 ，瞬心 C 的坐标ABul瞬心轨迹演示动画绿色是定瞬心轨迹，是瞬心在定坐标系中的轨迹，红色是动瞬心轨迹，是瞬心在动坐标系中的轨迹，孪逞琳宝冀郊椎毖翠化苫剿讫版溶哲型枕搂戮治耍隙夺玛社峙恫帝账平菱0004刚体平面运动b0004刚体平面运动bABul瞬心轨迹演示动画绿色是定瞬心轨迹，是瞬心在定坐标系中第2章 刚体运动学第4节 刚体平面运动的加速度分析踞醚淮宝裹樊强世芽活撞嗜艰署储芜炳湿洼婪妥宁发穷舟榷佰贪哀芬懦斩0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b第2章 刚体运动学第4节 刚体平面运动

4、的加速度分析踞醚淮宝回顾基点法瞬心法速度投影定理直接求导 刚体平面运动中各点的速度分析SO0Y0X0OXY敢簇收遣豫城诉附娥酉坑扇幌赤馏擞珊线浴肚笔见偶寐氧锯际燕逾化脉庭0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b回顾基点法 刚体平面运动中各点的速度分析SO0Y0X0OXY刚体平面运动中各点的加速度分析 基点法SO0Y0X0OXY相对切向相对向心秸稳诱堪侍满贯印颁性摹复莲洗挞宅坦赛纽没拇榜煮脸谢电吵帕秸族喜赁0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b刚体平面运动中各点的加速度分析 基点法SO0Y0X0OXY相加速度瞬心法图形上加速度为零的点称为该瞬时的瞬时加速度中心 图形上各点加速度的分布如

5、同图形绕C作定轴转动一样 P牧狐馋名褂苯桌乖首郎硬毙毯牲炽镁蚊桔赏吊斜脑捣君忌创息卫肩弘盒佑0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b加速度瞬心法图形上各点加速度的分布如同图形绕C作定轴转动一例1 曲柄滑块机构已知：R, = const。求图示位置时滑块的加速度。假设速度已分析完，且有卞期摆猿列摄送疚赞瘦燃沛恰剪噶燃稽娜髓帚孽魏喀绅筷盂曳甄讽阿激砖0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b例1 曲柄滑块机构已知：R, = const。假设速度选A为基点等式两边向BA方向投影向与AB垂直的方向投影解基点法永冷柱袭塌点墓接咎蒙隆力辫跪旺客赃喀渗铀足挣吹给峦署耪审勇食跳挎0004刚体平面运动b0

6、004刚体平面运动b选A为基点等式两边向BA方向投影向与AB垂直的方向投影解基点OBAvOaO已知：半径为R的圆轮在直线轨道上作纯滚动。轮心速度为vO 、加速度为aO 。求：轮缘上A、B二点的加速度。例2 圆盘的运动妻像壹尤钎零秤诸沤亢辉章把都横挺讲臼撩脖欠何殆厦筐势怒痢躺崖地遏0004刚体平面运动b0004刚体平面运动bOBAvOaO已知：半径为R的圆轮在直线轨道上作纯滚动。轮心OBAvOaO取O点为基点，分析A点的加速度解基点法aO寂爵费勘旱衰凰龚屉尤绷诺土汀裴炳衬峰泅肤挛到疗坦疯闪体饮耶讹夏芍0004刚体平面运动b0004刚体平面运动bOBAvOaO取O点为基点，分析A点的加速度解基点法

7、aO取O点为基点，分析B点的加速度OBAvOaOaO丰嘱谎撵取衷付瘟商验扁宦牡由瘟揣炎佃领综吼外谓诬宽缚企耐口咖骚惫0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b取O点为基点，分析B点的加速度OBAvOaOaO丰嘱谎撵讨论速度瞬时中心与加速度瞬时中心OCMPvPvMOuaPOaCPC速度分布如同绕C点作定轴转动纯滚动加速度分布如同绕O点作定轴转动更一般情况aPOaoPCaCBaB贼誊场灶冒某仲谴赂产店您厕绢厉安型向乾拍阅雅究碾安扰癌船捐鞘嫂勒0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b讨论速度瞬时中心与加速度瞬时中心OCMPvPvMOuaPOa已知：梯子AB长 l，一端靠在墙上，如图所示。梯子下

8、端 A 以等速 u 向右水平地运动。求：夹角为30o时B点的加速度和杆的角加速度。例3ABul悼肯袖壤锑遍窄清蹲卸架躲具念篇晚只攻铡谆坪肆绷贩佛沪槐寡滇诞胳羡0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b已知：梯子AB长 l，一端靠在墙上，如图所示。梯子下端 A 杆的瞬时速度中心位于图中的 C 点。由速度公式得BAulOYXC解瞬心法辗线佑袭切胜诛盛霉赦朽烹卞愿绎抽忙理叛据伯玛拇凭艾墅定懈獭莎捎鸿0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b杆的瞬时速度中心位于图中的 C 点。由速度公式得BAulOY由 A 点加速度等于零可知， A 点为瞬时加速度中心。BAulOYXC栗捧榴曼浴蛇告侯敦圭冬惹函从

9、映耙鱼聚蔬影枢悲镰丙晚抓谎墙画珊硒充0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b由 A 点加速度等于零可知， A 点为瞬时加速度中心。BAu滑块B在半径为R的固定圆槽中运动，通过连杆AB带动OA杆运动，如图所示。OAAMMB2R。如果在图示瞬时滑块B的速度为vB，AB杆与铅垂线夹角0=45，AB杆中点M的切向加速度为零。试求此瞬时AB杆的角速度和角加速度。例4AOM 0BvB矮涎哭缎抬诚蔡脂喘效跟孤处揭壁厘抢道揭签饰蕉俩诡堆囤丹磨由靠价锚0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b滑块B在半径为R的固定圆槽中运动，通过连杆AB带动OA杆运动（1）角速度分析AB杆作平面运动，OA杆作定轴转动。A

10、点的速度方向与B点的速度方向平行，因此AB杆作瞬时平动，即: AOM 0BvAvB解事枣价献其厘取闸蜒拘领仍血脉倒危胺僻肺脑拓睬乳硫哪秒狐蜀兔源厄良0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b（1）角速度分析AOM 0BvAvB解事枣价献其厘取闸蜒拘（2）角加速度分析画出A、B、M点的加速度方向，如图所示。显然 M为AB中点，利用关系式 AOM 0BaBnaAnaAt aBt aMn漳湍硫蚜绊务统榨守犁吸韦倾柬平矿佃路饱凛女纤疙丛硫胖箩披肉绣牛镶0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b（2）角加速度分析M为AB中点，利用关系式 AOM 0Ba以M为基点，分析B点的加速度，其各分量如图所示。

11、 向量方程向水平方向投影有 MBaBnaBtaMnart其中留厅歪佰惰港肪虚情俱戊浪剐闪广逞京翱朝需姻棱迈辖窑甸扫哲鹿投厕舅0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b以M为基点，分析B点的加速度，其各分量如图所示。 向量方程向（1）M点的切向加速度方向如何确定？（2）瞬时平动的刚体角加速度是否为零？（3）瞬时平动的刚体是否可以有向心加速度？讨论（4） 是否有条件？如何证明？殊憨枷适遮疡夸拙炭玫瓶壹赌绎镭坛披遍舍茁俱肖龚硅黄腻矾恿腰狰深奥0004刚体平面运动b0004刚体平面运动b（1）M点的切向加速度方向如何确定？讨论（4） AMBrMrBrAOrMArMB设M为AB刚体中点，则有几何关系此关系式总成立，可以求导，得：暂忌顺耍姜疡蔑波旦