2014年贵州贵阳中考数学试卷有答案

1、贵州省贵阳市2014年中考数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分） TOC o 1-5 h z 1. （3分）（2014贵阳）2的相反数是（）A_ 1B 1C2D- 2.弓.豆.考 相反数.点.八、：分 根据相反数的概念作答即可.析：解 解：根据相反数的定义可知：2的相反数是-2.答：故选：D.点 此题主要考查了相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数.0的相反数是 评：其本身.O，直线a, b相交于点O,若N1等于50,则N2等于（）OC 140D C 140考 对顶角、邻补角.点：八、：分 根据对顶角相等即可求解.析：解 解：N2与N1是对顶角，答：AZ2=Z1=50

2、.故答案选A.点 本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关 评：键.（3分）（2014贵阳）贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残活动于2014年5月在贵阳市 盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150000元.150000这个数用科学 记数法表示为（）A1.5X104B1.5X105C1.5X106D15X104考科学记数法一表示较大的数.点：八、：分科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.解解：150000=1.5X 105,答：故选：B.点此题考查科学记数法的表示方法

3、.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中评：1W|a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.六个面上各有一字，连起来的意思是“预 ）.（3分）（2014贵阳）一个正方体的表面展开图如图所示， 与“成”相对的字是（六个面上各有一字，连起来的意思是“预 ）.考 专题：正方体相对两个面上的文字.点：分 利用正方体及其表面展开图的特点解题.析：解 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，答： 面“预”与面“祝”相对，“中”与面“考”相对.故选B.点 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手， 评：分析及解答问题.（3

4、分）（2014贵阳）在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中，小悦所在小组8 名同学的成绩分别为（单位：分）95, 94, 94, 98, 94, 90, 94, 90,则这8名同学成绩的众数是（ ）A 98分B 95分C 94分D 90分考 众数.占：八、：分根据众数的定义先找出这组数据中出现次数最多的数，即可得出答案.析：解 解：二d出现了 4次，出现的次数最多，答：则这8名同学成绩的众数是94分；故选C.点此题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键；众数是一组数据中出现次数最多评：的数.（3 分）（2014贵阳）在 RtABC 中，NC=90, AC=12, BC=5,则U

5、sinA 的值为（A王BnC12D互考 占：八、： 分 析： 解 答：锐角三角函数的定义；勾股定理.12.5.13.13考 占：八、： 分 析： 解 答：锐角三角函数的定义；勾股定理.首先画出图形，进而求出AB的长，再利用锐角三角函数求出即可.解：如图所示：/C=90, AC=12, BC=5,AAB= / AC2 +BC2= 1 22 + 52=13,则 sinA=BC=_5_AB-T3故选：则 sinA=BC=_5_AB-T3故选：D.C点 此题主要考查了锐角三角函数关系以及勾股定理等知识，正确记忆锐角三角函数关 评：系是解题关键.（3分）（2014贵阳）如图，在方格纸中，ABC和4EPD

6、的顶点均在格点上，要使ABCsEPD,则点P所在的格点为（）点P所在的格点为（）rrr111r -C P3DP4考相似三角形的判定.占：八、：专网格型.题：分由于NBAC=NPED=90，而如二，则当二时，可根据两组对应边的比相等且夹角析：AC ED对应相等的两个三角形相似判断ABCsEPD,然后利用DE=4,所以EP=6,则易 得点P落在P3处.解 解：NBAC:NPED,FP二时，ABCsEPD,EDVDE=4,.EP=6,点P落在P3处.故选C.点 本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形 评：相似.（3分）（2014贵阳）有5张大小、背面都相同的扑克牌，

7、正面上的数字分别是4, 5, 6, 7, 8.若 TOC o 1-5 h z 将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是（）A JB3C2D1.5.5.5.5考 概率公式.点：分 由有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4, 5, 6, 7, 8.其中析：偶数为：4, 6, 8,直接利用概率公式求解即可求得答案.解 解：.有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4, 5, 6, 7, 8.其答：中偶数为：4, 6, 8,从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是：.故选B.点此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率所

8、求情况数与总情况数之比.评：（3分）（2014贵阳）如图，三棱柱的体积为10,其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止，过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x、y,则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是（）与x之间函数关系的大致图象是（）考 动点问题的函数图象.点：分根据截成的两个部分的体积之和等于三棱柱的体积列式表示出y与x的函数关系析：式，再根据一次函数的图象解答.解 解：过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分的体积分别为x、y,答：.x+y=10,/.y=- x+10 （OWxWlO）,纵观各选项，只有A选项图象符合.故选A.点本题考查了

9、动点问题的函数图象，比较简单，理解分成两个部分的体积的和等于三评：棱柱的体积是解题的关键.（3分）（2014贵阳）如图，A点的坐标为（-4, 0）,直线y=巧x+n与坐标轴交于点B, C,连接AC,如果AC,如果NACD=90,则n的值为（考一次函数图象上点的坐标特征；解直角三角形.占：八、：分由直线y=.x+n与坐标轴交于点B, C,得B点的坐标为（-点n, 0）, C点的坐析：3标为（0, n）,由A点的坐标为（-4, 0）,NACD=9O,用勾股定理列出方程求出 n的值.解答:占 八、评:解：.直线y=4 3x+n解答:占 八、评:.B点的坐标为（-发n, 0）, C点的坐标为（0, n

10、）,二A 点的坐标为（-4, 0）,NACD=9O,.AB2=AC2+BC2,.AC2=AO2+OC2, BC2=0B2+0C2,.AB2=AO2+OC2+0B2+0C2,即（-直 n+4） 2=42+n2+ （-En） 2+n2 33解得n=-=/, n=0 （舍去），故选：C.本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征及解直角三角形，解题的关键是利用 勾股定理列出方程求n.二、填空题（每小题4分，满分20分）（4 分）（2014贵阳）若 m+n=0,则 2m+2n+1= 1 .考代数式求值.点：分把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解.析：解 解：,，m+n=0,答：

11、 .2m+2n+1=2（m+n） +1,=2X0+1,=0+1, =1.故答案为：1.点本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.评：（4分）（2014贵阳）“六一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装 塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中； 搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率 逐渐稳定在0.2,由此可以估计纸箱内红球的个数约是200个.考利用频率估计概率.占：八、：分因为摸到黑球的频率在0.7附近波动，所以摸出黑球的概率为0.7,再设出黑球的析：个数，根据

12、概率公式列方程解答即可.解解：设红球的个数为x,答：红球的频率在0.2附近波动，.摸出红球的概率为0.2,即查标0.2,解得x=200.所以可以估计红球的个数为200.故答案为：200.点本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个评：常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值.关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系.（4分）（2014贵阳）如图，AB是。O的直径，点D在。O上，NBOD=130,ACOD交。O于点C,考圆周角定理；平行线的性质.点.八、：分 先求出NAOD,利用平行线的性质得出NA,再由圆周角定理求出NB的度数即可.析：解 解：NBOD=130,答

13、：.ZAOD=50,又,ACOD,AZA=ZAOD=50,AB是。O的直径，AZC=90,AZB=90-50=40.故答案为：40.点本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理的内容是解题关键.评：（4分）（2014贵阳）若反比例函数尸库勺图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可 x以是-1 （答案不唯一）.（写出一个k的值）考反比例函数的性质.点：八、：专开放型.题：分根据它在每个象限内，y随x增大而增大判断出k的符号，选取合适的k的值即可.析：解 解：它在每个象限内，y随x增大而增大，答：Ak0,符合条件的k的值可以是-1, 故答案为：-1 （答案不唯一）.点本题考查的是反比例函数

14、的性质，此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的反评：比例函数的解析式符合条件即可.（4 分）（2014贵阳）如图，在 RtABC 中，NBAC=90, AB=AC=16cm, AD 为 BC 边上的高.动点 P 从点A出发，沿A-D方向以点cm/s的速度向点D运动.设4ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2, 运动时间为t秒（0 = 0)的图象经过BC边上的中点D,交AB于点 E.k的值为9 ；(2)猜想OCD的面积与4OBE的面积之间的关系，请说明理由.考待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象点：上点的坐标特征；矩形的性质.分 (1)根据题意得出点D

15、的坐标，从而可得出k的值；析：(2)根据三角形的面积公式和点D, E在函数的图象上，可得出S.CD=S。朋，再由 点D为BC的中点，可得出ScJS-bd,即可得出结论.解 解：OA=6, OC=3,点D为BC的中点，答：.D(3, 3).k=3X3=9,故答案为9；占八、评:占八、评:理由是：点D, E在函数的图象上， , AOCD AOAE，点D为BC的中点，/，SAOCD=SAOBD，即 SAOBE=，；，SAOCD=SAOBE-本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式、反比例函数系数k的几何意义、 反比例函数图象上点的特征以及矩形的性质，是一道综合题，难度中等.11（10分）（2014

16、贵阳）如图，PA, PB分别与。相切于点A, B,NAPB=60,连接AO, BO.（1） ,AB所对的圆心角/AOB=120；（2）求证:PA=PB；（3）若OA=3,求阴影部分的面积.考切线的性质；扇形面积的计算.占：八、：分 （1）根据切线的性质可以证得NOAP=NOBP=90,根据四边形内角和定理求解；析：（2）证明直角AOAP0直角OBP,根据全等三角形的对应边相等，即可证得；（3）首先求得4OPA的面积，即求得四边形OAPB的面积，然后求得扇形OAB的面 积，即可求得阴影部分的面积.解 （1）解：二丫4，PB分别与。相切于点A, B,答：.ZOAP=ZOBP=90,.ZAOB=18

17、0-90-90-60=120；(2)证明：连接OP.在 RtOAP 和 RSOBP 中,/OA=OBtoF=OP，.,.RSOAP0RSOBP,APA=PB；(3)解：.,RSOAP0RSOBP, .ZOPA=OPB=ZAPB=30, 在 RtOAP 中，OA=3,.AP=3 凡 ASopa=X3X3V3=p,120兀 x 32120兀 x 32360二9丁 3 -3n.12点本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识.运用切线的性质来进行计算或评：论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题.(12分)(2014贵阳)如图，将一副直角三角形拼放在一起得到四边形AB

18、CD,其中NBAC=45, NACD=30,点E为CD边上的中点，连接AE,将4ADE沿AE所在直线翻折得到AD,E,D,E交AC于 F 点.若 AB=6回cm.(1) AE的长为4巧cm；(2)试在线段AC上确定一点P,使得DP+EP的值最小，并求出这个最小值；考 几何变换综合题.点：分 (1)首先利用勾股定理得出AC的长，进而求出CD的长，利用直角三角形斜边上析：的中线等于斜边的一半进而得出答案；(2)首先得出4ADE为等边三角形，进而求出点E,D,关于直线AC对称，连接DD交AC于点P,此时DP+EP值为最小，进而得出答案；(3)连接CD/,BD,过点D作DGBC于点G,进而得出ABD,

19、04CBD,(SSS),则ND,BG=45,D,G=GB,进而利用勾股定理求出点D,到BC边的距离.解解：(1)：NBAC=45,NB=90,答：.AB=BC=6=:：2cm,.AC=12cm,VZACD=30,ZDAC=90, AC=12cm,.,.CD;AC：cos30=12： =12X义叁8:飞(cm),23点E为CD边上的中点，.AE=DC=4:：3cm.故答案为：4河(2)：RtADC 中，NACD=30, .ZADC=60,E为CD边上的中点，.DE二AE,.ADE为等边三角形，将4ADE沿AE所在直线翻折得AD,E,.AD,E为等边三角形， ZAEDZ=60,VZEAC=ZDAC

20、-ZEAD=30,.ZEFA=90,即AC所在的直线垂直平分线段ED,点E,D,关于直线AC对称，连接DD,交AC于点P,此时DP+EP值为最小，且DP+EP=DD, ADE是等边三角形，AD=AE=4/ 3,.DD,=2XADXl 3=2X6=12,13即DP+EP最小值为12cm；（3）连接CD/,BD,过点D作DGBC于点G,AC垂直平分线ED,.AE=ADZ,CE=CDZ, VAE=EC,AADz=CDz=4-/3在4480, 和CBD，中， rAB=BCJbd7 =BD7 ,二CD/.ABDZCBDZ（SSS）,.ND/BG=45,ADZG=GB,设 D,G 长为 xcm,则 CG

21、长为（6,: 2 - x） cm,在 RtGD/C 中x2+ （6，： 2 - x） 2= （41飞）2,解得：x3点-V6, x2=3点+泥（不合题意舍去），.点D，到BC边的距离为（3二；后-返）cm.月B点此题主要考查了全等三角形的判定与性质和锐角三角函数关系以及等边三角形的评：判定与性质等知识，利用垂直平分线的性质得出点E,D,关于直线AC对称是解题关键.25. (12分)(2014贵阳)如图，经过点A (0,-6)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B (-2, 0), C 两点.(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；(2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m (m0)个单位长度得到新抛物线y若新抛物线刀的顶点P在4ABC内，求m的取值范围；(3)在(2)的结论下，新抛物线兀上是否存在点Q,使得4QAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析 所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围.14考 二次函数综合题.点.八、：分(1)根据已知点的坐标代入已知的函数的解析