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文档简介

1、第 第 页圆的标准方程教学方案知识与技能：1、掌控圆的标准方程，能依据圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准方程。过程与方法：进一步培育同学能用解析法讨论几何问题的技能，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，留意培育同学观测问题、发觉问题和解决问题的技能。情感立场与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发同学学习数学的热忱和爱好。二、教学重点：圆的标准方程教学难点：会依据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。三、教学方法：学导式四、教学过程一、情境设置在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么

2、呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？假如能，这个方程又有什么特征呢？探究讨论：二、探究讨论确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r。其中a、b、r都是常数，r0设M(*,)为这个圆上任意一点，那么点M满意的条件是引导同学自己列出P=M|MA|=r,由两点间的距离公式让同学写出点M适合的条件 化简可得： 引导同学自己证明 为圆的方程，得出结论。方程就是圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。三、知识应用与解题讨论例1：写出圆心为 半径长等于5的圆的方程，并判断点 是否

3、在这个圆上。分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手。探究：点 与圆 的关系的判断方法：1 ，点在圆外2 = ，点在圆上3 ，点在圆内例2： 的三个顶点的坐标是 求它的外接圆的方程师生共同分析：从圆的标准方程 可知，要确定圆的标准方程，可用待定系数法确定 三个参数.同学自己运算解决例(3):已知圆心为 的圆 经过点 和 ,且圆心在 上,求圆心为 的圆的标准方程.师生共同分析: 如图确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小.圆心为 的圆经过点 和 ,由于圆心 与A,B两点的距离相等，所以圆心 在险段AB的垂直平分线上，又圆心 在直线 上，因此圆心 是直线 与直线的交点，半径长等于 或 。老师板书解题过程。总结归纳：老师启发，同学自己比较、归纳比较例2、例(3)可得出 外接圆的标准方程的两种求法：1、依据题设条件，列出关于 的方程组，解方程组得到 得值，写出圆的标准方程.2、依据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程.练习：课本 第1、3、4题四、提炼小结：1、圆的标准方程。2、点与圆的

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