正切函数的图象和性质习题精选

1、正切函数的图象和性质习题精选一、选择题y=tan1函数口的最小正周期是（）D.2.尹=tan函数的定义域是（B.lA.2.尹=tan函数的定义域是（B.lA.厂tan厂tan函数的值域是（下列函数中,）同时满足在阳上是增函数；为奇函数；以肚为最小正周期的函数是已知函数2x-下列函数中,）同时满足在阳上是增函数；为奇函数；以肚为最小正周期的函数是已知函数2x-丿，下列判断正确的个数是（八）I八是定义域上的减函数，周期为乙3（k咒上+1V）2常八是区间.f/上的减函数，周期为11.11.6.7.八）八）A.0B.1C.函数厂闵”丿上的减函数，周期为2丄上的减函数，周期为2D.3的图像对称于（VA.

2、原点B.轴y=zD.直线y=tan2x要得到的图像，只需把的图像（A.向左平移&个单位B.向左平移个单位)D.向右平移个单位C.向右平移个单位的一个对称中心是（A.4B.0C.1D.110.(y丿范围内，函数=tailxv=sinx与函数的图像交点的个数为A.1B.2C.3D.4要得到函数/（x）=tan2x丿的图像，须将函数22向右平移*个单位向左平移，个单位向右平移&个单位向左平移五个单位丿在一个周期内的图像是（)丿在一个周期内的图像是（)=tail12.函数二、填空题13.1-tan32x尹十山13.函数的最小正周期是.14.函数刀的定义域是.15.y=tansinx函数十i的值域是.1

3、6./(tan=已知函数厂八）是以3为周期的奇函数,且若，则三、解答题17.试求函数tan工十tanx的定义域，并作出区间一用，丸上的图像.-9cos18.已知.求函数18.已知.求函数tanx仙兀的值域y=2tan求函数/的定义域、值域,并指出它的周期、奇偶性和单调性.求函数/的定义域、值域,并指出它的周期、奇偶性和单调性.20.求证：函数#20.求证：函数#MZ）为奇函数的充要条件是一参考答案：一、选择题1.B2.D3.B4.A5.A6.B7.C8.C9.B10.C11.C12.A二、填空题14.15.-taill,tan116.-114.15.-taill,tan116.-1三、解答题1

4、7由tmZ0得函数的定义域为cotX,XE无意义，疋cotX,XE无意义，疋其图像如图所示.解得解得f问-1cosl工十一d十”丄于是=cot3X-2cotH十5=(cotjt-l)a+4忑=耘+,_.当店已而函数的值域为4，5.JTa=+）时7取最小值4,当2古已）时卩取最大值5.从萤十十竺19由k疋KX工十一，得（心所求的函数定义域为:忑；Y工+318丿；值域为尺；周期为3它既不是奇函数，也不是偶函数；f&5更上疳丸1111耳11I11在区间I3吃了1引古EZ）上是单调减函数.20.充分性:评=滋y=Atan（cut十为奇函数,j4ta门曲（一工）十评=Atan（ok十常）,tan（一更坯十聊）=-tan（皿十忙），-tantZK+tan即_tan皿+tail卩1斗tan也辟独倨lt世饭tan炉,-tanqjk+tantp+tan皿tan炉一tan啦tail3录-tanait-tan甲