2024-2025学年北师大版数学七年级下第一次月考模拟练习（含答案）

2024-2025学年北师大版数学七年级下第一次月考模拟练习（范围：第1章整式的乘除~第2章相交线与平行线）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（

）米A．3.5×104 B．3.5×10−4 C．2．下列运算正确的是（

）A．x2+xC．2x4⋅(−33．如图，当AD//BC时，下列结论正确的是（

）A．∠3=∠4 B．∠2=∠4 C．∠1=∠3 D．∠B=∠D4．8x6yA．2x3y2 B．2x35．如图是测量学生跳远成绩的示意图，即PA的长为某同学的跳远成绩，其依据是（

）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．下列式子不能成立的有（

）个．①(x−y)2=(y−x)2

②④(x+y)(x−y)=(−x−y)(−x+y)

⑤1−A．1 B．2 C．3 D．47．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD,∠BOE=60°，则∠AOC的度数为（

）A．30° B．60° C．35° D．120°8．如图，已知直线AB，CD，点P在直线CD上，用三角尺过点P画直线AB的垂线l．下列选项中，三角尺摆放位置正确的是（

）

A．

B．

C．

D．

9．已知10a=20，100bA．9 B．5 C．3 D．610．如图，某煤气公司铺设煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．若∠ABC=135°，∠BCD=65°，则∠CDE的度数应为（

）A．135° B．115° C．110° D．105°二、填空题11．计算：(3−π)12．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需添加一个条件，你想添加的条件是．13．将两把完全一样的三角尺按如图所示的方式放置，则边AB∥CD的依据是．14．已知x+y=5，xy=−36，则x−2y−2的值为15．如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB．若∠MOD=40°，则∠COB的度数为．16．定义新运算“∗”，对于任意实数a,b都有a∗b=(a+b)(a−b)−1．例如：5∗4=(5+4)(5−4)−1=9−1=8．若x∗2=4x，则x2−4x=17．（多项式乘多项式）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为2a+3b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张．18．（推理能力）如图，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+…+∠2n的度数为（三、解答题19．计算（1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x）；（2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）；（3）(−1)2024+20．先化简，再求值：(xy+2)(xy−2)−2x2y2+421．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠2，求证：AB∥

证明∵CE平分∠ACD（已知）∴∠_______=∠_______（__________________）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=_________（__________________）∴∠AB∥22．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点M、N、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段MN经过点P．(1)过点P画MN的垂线；(2)过点Q画MN的平行线；(3)若格点F使△PFM的面积等于4，则这样的点F共有______个．23．如图，已知AB//CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为．（2）当△PMN所放位置如图②所示时，请猜想∠PFD与∠AEM的数量关系并证明．（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝20°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．24．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到(a+b)2（1）写出图2中所表示的数学等式______；（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=15,ab+ac+bc=35，则a2（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形图形，则x+y+z=_______．（4）如图4所示，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接AG和GE，若两正方形的边长满足a+b=12, 参考答案1．B2．D3．C4．C5．A6．B7．A8．C9．C10．C11．312．∠B=∠COE（答案不唯一）13．内错角相等，两直线平行14．－4215．130°16．517．518．18019．解：（1）原式＝6x4÷（﹣2x）﹣4x3÷（﹣2x）+2x2÷（﹣2x）＝﹣3x3+2x2﹣x；（2）原式＝2x2+5x﹣10x﹣25+6x﹣2x2＝x﹣25；（3）原式＝1+4﹣1＝4；（4）原式＝（100+2）（100﹣2）＝1002﹣22＝10000﹣4＝9996．20．解：(xy+2)(xy−2)−2=x=−当x=10，y=−125时，原式=21．证明∵CE平分∠ACD（已知）∴∠2=∠DCE（角平分线的定义）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCE（等量代换）∴∠AB∥22（1）解：如图（2）如图（3）满足条件的点F有6个．23．解：（1）如图①，作PH//AB，则∠AEM＝∠HPM，∵AB//CD，PH//AB，∴PH//CD，∴∠PFD＝∠HPN，∵∠MPN＝90°，∴∠PFD＋∠AEM＝90°，（2）猜想：∠PFD﹣∠AEM＝90°；理由如下：∵AB∥CD，∴∠PFD＋∠BHN＝180°，∵∠BHN＝∠PHE，∴∠PFD＋∠PHE＝180°，∵∠P＝90°，∴∠PHE＋∠PEB＝90°，∵∠PEB＝∠AEM，∴∠PHE＋∠AEM＝90°，∴∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）如图②，∵∠P＝90°，∠PEB＝15°，∴∠PHE＝∠P﹣∠PEB＝90°﹣15°＝75°，∴∠BHF＝∠PHE＝75°，∵AB//CD，∴∠DFH＋∠BHF＝180°，∴∠DFH＝180°﹣∠BHF＝105°，∴∠OFN＝∠DFH＝105°，∵∠DON＝20°，∴∠N＝180°﹣∠DON﹣∠OFN＝55°．24．解：（1）由图可知大正方形面积为(a+b+c)2，大正方形由9