七年级数学苏科版上册课件24绝对值与相反数

1、2.4 绝对值与相反数第二章 有理数（第一课时）苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数第二章 有理数（第一课时）苏科版七年 请观察下列四组数,它们有什么共同特征?+6 和 6 , - 1.5 与 +1.5共同点:只有符号不同. 请观察下列四组数,它们有什么共同特征?+6 和 定义:像这样只有符号不同的两个数称互为相反数定义:像这样只有符号不同的两个数称互为相反数练习1: 下列各数的相反数是什么?解: 它们的相反数分别是:练习1: 下列各数的相反数是什么?解: 它们的相反数分别是:画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.- 6 和 6, 1.5 和 - 1.5观察这两对点,每对点各有什么相同和不

2、同.02- 66- 1.51.5相同点:不同点:互为相反数的两个数在数轴上的特点:与原点的距离相等位于原点的两旁画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.观察这两对点,每对点02- 66- 1.51.5互为相反数的两个数在数轴上的特点是:位于原点的两侧,且与原点的距离相等.规定: 零的相反数是零现在任意说出一个有理数,你都能知道它的相反数吗?02- 66- 1.51.5互为相反数的两个数在数轴上的特点例（1）分别指出9和-7的相反数。（2）指出-2.4与0.6各是什么数的相反数。解： （1）9的相反数是-9 -7的相反数是7 （2）-2.4是2.4的相反数 0.6是-0.6的相反数 例（1）分别

3、指出9和-7的相反数。解： （1）9的相反数是-一般地，数a 的相反数是-a，a可以是正数，也可以是负数或0。求一个数的相反数即在它前面加一个“-”号 -a就是表示数a的相反数。一般地，数a 的相反数是-a，a可以是正数，也可以是负数或0如(1）当a=7 -a=-7表示数7的相反数是-7（2）当a=0 -a=-0=0表示0的相反数是0（3）当a=-6 -a =-(-6)=6表示-6的相反数是6练习：说出下列各式的意义（1）-（-7.5)的意义是_（2）-(+9)的意义是_（3）-（-0.5)的意义是_表示-7.5的相反数表示+9的相反数表示-0.5的相反数如(1）当a=7 -a=-7表示数7的

4、相反数是-7（2）当a例 说出下列各式的意义并化简符号（1）-（+3） （2）-（-4）解 （1） -（+3）表示+3的相反数 所以 -（+3）=-3 （2）-（-4）表示-4的相反数 所以-（-4）=4结论：要化简符号，首先要弄清意义。例 说出下列各式的意义并化简符号解 （1） -（+3）表示1. 在一个数的前面加上一个“ ”号，表示原来那个数的相反数。例如：- 4 ， + 5.5 的相反数分别是:- ( - 4 )- ( + 5.5 )= 4= - 5.51. 在一个数的前面加上一个“ ”号，表示原来那个数的2. 在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.例如：+ ( - 4 )+ (

5、 + 5.5 )= - 4= 5.52. 在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.例如：+练习. 化简下列各数: ( + 10 ) (2) + ( 20.15 )(3) + ( + 3 ) (4) ( 20 )解: (1) 原式 = - 10(2) 原式 = - 20.15(3) 原式 = 3(4) 原式 = 20练习. 化简下列各数:解: (1) 原式 = - 10(2)课堂基础练习11、正数的相反数一定是_数;2、负数的相反数一定是_数;3、_的相反数是它本身.负正0课堂基础练习11、正数的相反数一定是_数;负正0基础练习2：判断题1、符号不同的两数叫做相反数。（ ）2、一个数的相反

6、数一定是负数。（ ）3、-6是相反数。（ ）4、0的相反数是它本身。（ ）基础练习2：判断题拓宽练习1、2a的相反数是_2、（1）-（+2.6)的意义是_ 化简符号后为_ (2)-(-7)的意义_ 化简符号后为_3、一个数m的相反数是-5，则3m-2=_4、若a=-7,则-a=_,若-x=-7,则2x=_-2a表示+2.6的相反数-2.6表示-7的相反数713714拓宽练习-2a表示+2.6的相反数-2.6表示-7的相反数75、2的相反数的相反数是_.6、若a和b是互为相反数，那么a+b=_.205、2的相反数的相反数是_.20 小结:1. 相反数的定义2. 相反数在数轴上的特点3. 符号的化

7、简 小结:1. 相反数的定义2. 相反数在2.4 绝对值与相反数苏科版七年级上册第二章 有理数（第二课时）2.4 绝对值与相反数苏科版七年级上册第二章 有理数（第二回顾1.说出下列数的相反数：2.7,-34,02.化简下列各数：-(+1.7)= ,+(+10)= ,+(-8)= , -(-6.28)= .回顾1.说出下列数的相反数：2.化简下列各数：观察在一些量的计算中，有时并不注重其方向。例如，为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是方向。在讨论数轴上的点与原点的距离时，我们知道只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。 观察在一些量的计算中，有时并

8、不注重其在讨论数轴上的点与原点的AB如图，点A，B到原点的距离都为 ，与它们位于原点何方无关。AB如图，点A，B到原点的距离都为我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。例如，在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，所以-6的绝对值是 ，记作 。|-6|=66我们把在数轴上表示数a的点与例如，在数轴上表示-6的点与原点试一试1）|+2|=_,| |=_ |+8.2|=_你能发现什么规律吗？2) |0|=_3) |-3|=_ |-0.2|=_ |-8.2|=_28.2030.28.2试一试1）|+2|=_,| |=_规律根据绝对值的意义 ,可知1. 一个正数的绝对值是它本

9、身2零的绝对值是零3一个负数的绝对值是它的相反数 思考1绝对值是它本身的数有哪些？ 思考2你能将上面的的结论用数学式子表示吗？规律根据绝对值的意义 ,可知思考1思考2可以这样表示：1.当a0时， |a|= ；2.当a =0时， |a|= ；3.当a0时， |a|= .a0-a由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）. 即对任意有理数a ,总有|a|0 .可以这样表示：a0-a由此可以看出，不论有理数a取何值，|a 求下列各数的绝对值例1解 求下列各数的绝对值例1解 例2化简解例2化简解 若|x|=3,则x的值为（ ）（A）3 （B）-3 （C）3 （D）0例3

10、例4 有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）无数个例5|a|是一个（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数 若|x|=3,则x的值为（ ）例3例4小结 我们学过了有理数 a的绝对值|a|的意义，并分三种情形讨论了|a|的情况，知道|a|总是一个非负数，即|a|0 .小结2.4 绝对值与相反数苏科版七年级上册第二章 有理数（第三课时）2.4 绝对值与相反数苏科版七年级上册第二章 有理数（第三复习巩固-3 2 1 0 1 2 3 41）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比 边的数大；2）正数都 0,负数都 0； 正数 一切负数；3）一个数的绝对值就是它

11、到原点 的 。左大于小于大于距离复习巩固-3 2 1 0 1 2 3 41）一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是 ;0的绝对值是 ;在数轴上表示的数越靠近原点它的绝对值就 ，越远离原点它的绝对值就 。我们对于正数与正数，正数与负数，正数与0，0与负数都能比较它们的大小，但负数与负数之间怎样比较它们的大小呢？-3 2 1 0 1 2 3 4一个正数的绝对值是 ;一个-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5做一做： 在数轴上表示数-3,5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接。解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：5 3 0

12、-10。”学生乙：“-8比-10热，所以-8-10。” 学生丙：“从同一高度上下降8米比下降10米所处的位置要高，所以-8-10。”叶镜安：“比如欠钱，欠8元的总比欠10元的好,所以-8-10。”刘东仔：“在左边离原点近的数比远的数大，因此8-10。”学生已：“打球的时候，输8个球的球队比输10个球的球队打的好，我想810。”学生庚：“修公路时，误差8米比误差10米的误差小，质量好，由此可以得出，810。” 刘兆毅：“小文比小强矮8厘米，小冬比小强矮10厘米，小文和小冬比较，结果小文高，所以-8-10。”你认为这样回答有道理吗？如何比较-8与-10的大小?学生甲：“考试的时候，被老师扣8分比被

13、老师扣10分的分10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？ 表示10的点A比表示8的点B离开原点比较 。显然|10| |8| ,点A在点B的 边，所以10 8。 远左由此得出结论： 两个负数，绝对值大的反而小。10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？ 表示10的例比较下列各数的大小：（1） - 1 与 - 0.01 ；（2） - | - 2 | 与 0怎样比较两个负数的大小（1） 先分别求出两个负数的绝对值；（2） 绝对值大的那个负数反而小，用“” 或“ 巩固知识比较下面各对数的大小，并说明理由：看谁答得快 2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。更

14、上一层楼001好好想想1、利用数轴回答： 有没有最大的整数和最小的整数？有没有最大的负整数和最小的负整数？答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。答：都没有。有没有最大的正整数和最小的正整数？答：最大的负整数是1，没有最小的负整数。2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？3、利用数轴求大于 4并且小于3.2的整数。更上一层楼答：大于 4并且小于3.2的整数有：3，2，1，0，1，2，3.答：绝对值不大于2的整数有：2，1，0，1，2.4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？3、利用数轴求大于合作探究（1）若a0，b0，|a| a的结论，你知道小明是根据哪一条法则得出来的吗？他说得有道理吗？挑战自我合作探究（1）若a0，b0，|a|b|，则你能比较回味无穷1、有理数的大小比较有哪几种方法？2、你觉得什么情况下运用直接比较法简单，什