2022-2023学年安徽省阜阳市颍州区数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为（ ）A35B45C55D602如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3的图形有( )A1个B2个C3个D4个3如图，CDAB于点D，点E在CD上，下列四

2、个条件：ADED；ABED；CB；ACEB，将其中两个作为条件，不能判定ADCEDB的是ABCD4下列实数中，是有理数的是（ ）ABCD5已知二元一次方程组的解是，则一次函数与的图象的交点坐标为（ ）ABCD6若，则下列各式中不一定成立的是（ ）ABCD7若，则的值是（ ）A2B5C20D508（-a5）2+（-a2）5的结果是（）A0BCD9如图，MAN60，若ABC的顶点B在射线AM上，且AB2，点C在射线AN上，当ABC是直角三角形时，AC的值为（ ）A4B2C1D4或110下列等式中，正确的是（ ）ABCD11已知a+b3，ab1，则a2b2的值是（）A8B3C3D1012如图，矩形长

3、为，宽为，用剪刀分别沿矩形的两组对边中点连线剪开，把它分成四个全等的矩形，然后按图拼成一个新的正方形，则图中阴影部分面积可以表示为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知函数yx+1和yax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_14的平方根是_15在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90得线段AC，连接BC（1）线段AB的长为_；（2）若该平面内存在点P（a，1），使ABP与ABC的面积相等，则a的值为_16如图，在ABC中，ACB=90，B=30，CDAB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=_cm

4、.17比较大小：2_1（填“”、“”或“”号）18在中，则_三、解答题（共78分）19（8分）若，求（1）；（2）的值20（8分）观察下列等式第1个等式第2个等式第3个等式第4个等式（1）按以上规律列出第5个等式 ；（2）用含的代数式表示第个等式 （为正整数）.（3）求的值21（8分）如图，在中，是边上的高，分别是和的角平分线，它们相交于点，求的度数22（10分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃

5、瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由（木条的厚度不计）23（10分）如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长24（10分）如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CF平分DCE求证：CFDE于点F25（12分）如图，等腰中，点是上一动点，点在的延长线上，且，平分交于，连（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，求证：26等腰三角形中，点为边上一点，满足，点与点位于直线的同侧，是等边三角形，（1）请在图中将图形补充完整：若点与点关于直线轴对称，_；（2）如图所示，若，用等式表示线段、之间的数量关系，并说明理由参考答案一、选择题

6、（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：根据等腰三角形的三线合一的性质可直接得到AD平分BAC，ADBC，因此DAC=BAD=35，ADC=90，从而可求得C=55.故选C考点：等腰三角形三线合一2、D【解析】试题分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1综上，可得：面积关系满足S1+S2=S1图形有4个故选D考点：勾股定理3、C【分析】根据全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次进行判断即可【详解】A：CDABCDA=BDE又AD

7、ED；ABEDADCEDB（ASA）所以A能判断二者全等；B：CDABADC与EDB为直角三角形AD=ED,AC=EBADCEDB（HL）所以B能判断二者全等；C：根据三个对应角相等无法判断两个三角形全等，所以C不能判断二者全等；D：CDABCDA=BDE又ABED，ACEBADCEDB（AAS）所以D能判断二者全等；所以答案为C选项【点睛】本题主要考查了三角形全等判定定理的运用，熟练掌握相关概念是解题关键4、D【分析】根据有理数的定义即可得出答案.【详解】、均为无理数，为有理数，故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的定义，比较简单，整数和分数统称为有理数.5、A【分析】二元一次方程可以化

8、为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点坐标【详解】解：二元一次方程组的解是一次函数与的交点坐标为（2，3），故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解6、D【分析】根据不等式的性质进行解答【详解】A、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意B、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意C、在不等式的两边同时乘以-1，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意D、当时，不等式不一定成立，故本选项符合题意故选：

9、D【点睛】本题考查了不等式的性质，做这类题时应注意：在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变7、A【分析】先将化为两个因式的乘积，再利用，可得出的值.【详解】因为 而且已知所以故本题选A.【点睛】本题关键在于熟悉平方差公式，利用平方差公式将化为两个因式的乘积之后再解题，即可得出答案.8、A【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简进而合并求出答案【详解】（-a5）2+（-a2）5=a11-a11=1故选A【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算，正确化简各式是解题关键9、D【分析】当点C在射线AN上运动，ABC的

10、形状由钝角三角形到直角三角形再到钝角三角形，画出相应的图形，根据运动三角形的变化，即可求出AC的值【详解】解：如图，当ABC是直角三角形时，有ABC1，ABC2两种情况，过点B作BC1AN，垂足为C1，BC2AM，交AN于点C2，在RtABC1中，AB2，A60，ABC130，AC1AB1；在RtABC2中，AB2，A60，AC2B30，AC24，故选：D【点睛】本题考查解直角三角形，构造直角三角形，掌握直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半是解题关键10、C【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：A、原式，故A错误B、原式，故B错误C、原式，故C正确D、由变形为必须要在x+

11、20的前提下，题目没有说，故D错误故选：C【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用基本性质，本题属于基础题型11、C【分析】利用平方差公式求解即可【详解】故选：C【点睛】本题考查了利用平方差公式求整式的值，熟记公式是解题关键另一个同样重要的公式是，完全平方公式，这是常考知识点，需重点掌握12、C【分析】先求出图中大正方形的边长，继而得出它的面积，然后根据阴影部分的面积=大正方形的面积-矩形的面积即可得出答案【详解】由题意可得，图中大正方形的的边长为，则它的面积是又图中原矩形的面积是中间阴影部分的面积故选：C【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式的计算及用完全平方公式法进行因式分解，

12、认真分析图形的结构，找到相应的边，列出计算阴影部分的面积的代数式是解题的关键和难点二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先把x1代入yx+1，得出y2，则两个一次函数的交点P的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【详解】解：把代入，得出，函数和的图象交于点，即，同时满足两个一次函数的解析式，所以关于，的方程组的解是故答案为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组

13、的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标14、【解析】分析：首先计算，再求出2的平方根即可. 详解：2的平方根是，的平方根是故答案为点睛：此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键15、5 -4或 【分析】（1）根据直线解析式可以求出A、B两点坐标，然后运用勾股定理即可求出AB的长度；（2）由（1）中AB的长度可求等腰直角ABC的面积，进而可知ABP的面积，由于没有明确点P的位置，要分类讨论利用三角形的和或差表示出面积，列出并解出方程即可得到答案【详解】（1）直线与x轴，y轴分别交于点A、B，A(3,0)，B(0,4)，；（2）AB=5，当P在第二象限时，如图所示，连接OP，即，；当

14、P在第一象限时，如图所示，连接OP，即，；故答案为：5；-4或【点睛】本题考查了一次函数的综合应用，做题时要认真观察图形，要会对图象进行拼接来表示出三角形的面积，而分类讨论是正确解答本题的关键16、2【分析】根据含30角的直角三角形的性质可求出AC的长，由锐角互余的关系可得ACD=B=30，再根据含30角的直角三角形的性质求出AD的长即可.【详解】ACB=90，B=30，AB=8cm，AC=AB=4，B+A=90，A+ACD=90，ACD=B=30，AD=AC=2.故答案为2【点睛】本题考查含30角的直角三角形的性质，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半.17、【解析】先把2化为的

15、形式，再比较出与的大小即可【详解】2，1，1216，即21故答案为【点睛】本题考查的是实数的大小比较，先根据题意把2化为的形式是解答此题的关键18、【分析】根据勾股定理直接求出AB长即可.【详解】C=90，BC=1，AC=2，AB=，故答案为：.【点睛】本题是对勾股定理的考查，熟练掌握勾股定理是解决本题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）4；（2）【分析】（1）根据可得，再利用完全平方公式（）对代数式进行适当变形后，代入即可求解；（2）根据完全平方公式两数和的公式和两数差的公式之间的关系（）即可求解【详解】解：（1），将代入，原式=4；（2）由（1）得，即，即，即【点睛】本题考查通过对完

16、全平方公式变形求值，二次根式的化简熟记完全平方公式和完全平方公式的常见变形是解决此题的关键20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）、（2）根据题干中的规律，继续往下写即可；（3）先提取公因式，然后发现用裂项相消发可以抵消掉中间项，从而算得结果.【详解】（1）根据题干规律，则第5项为：（2）发现一般规律，第n项是的形式，写成算式的形式为：（3）=+=+=【点睛】本题考查找规律，需要注意，当我们找到一般规律后，建议多代入几项进行验证，防止出错.21、【分析】根据角平分线的性质，由，得到，然后得到C，由余角的性质，即可求出答案.【详解】解：，分别是和的角平分线，是边上的高，【点睛】本题考查了角平分

17、线的性质，三角形的内角和定理，以及余角的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确求出，从而求出答案.22、见解析.【分析】连接AB、CD，由条件可以证明AOBDOC，从而可以得出AB=CD，故只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径【详解】解：连接AB、CD，O为AD、BC的中点，AO=DO，BO=CO在AOB和DOC中，AOBDOCAB=CD只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径23、4cm【分析】连接AD，先根据等腰三角形两底角相等求出B、C，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=CD，根据等腰三角形两底角相等可得C=CAD，再求出BAD，然后根据直角三角形30角所对的直

18、角边等于斜边的一半求解即可【详解】解：连接AD等腰ABC中，BAC=120，B=C=（180-120）=30DE是AC的垂直平分线，AD=CD，C=CAD=30，BAD=BAC-CAD=120-30=90DE=1cm，DEAC，CD=2DE=2cm，AD=2cm在RtABD中，BD=2AD=22=4cm【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键24、证明见解析【分析】根据平行线性质得出A=B，根据SAS证ACDBEC，推出DC=CE，根据等腰三角形的三线合一定理推

19、出即可【详解】ADBE，AB在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS），DCCE CF平分DCE，CFDE（三线合一）【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出DC=CE，主要考查了学生运用定理进行推理的能力25、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据题意，通过证明，再由等腰三角形的性质即可得解；（2）根据题意，在FB上截取，连接AM，通过证明，再由等边三角形的判定及性质进行证明即可得解.【详解】（1）AF平分CAE，在和中，（2）如下图，在FB上截取，连接AM，在和中，是等边三角形，为等边三角形，即【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定及等边三角形的判定及性质，熟练掌握相关证明方法是解