计时双基练统计图表数据的数字特征用样本估计总体

1、文档编码 : CT2M10B8C4R8 HF3N9W9A10G1 ZT8F2R3S5C10计时双基练五十九统计图表、数据的数字特点、用样 本估量总体 A 组 基础必做1 某 厂 10 名 工 人 在 一 个 小 时 内 生 产 零 件 的 个 数 分 别 是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设该组数据的平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,就有 Aabc BbcaCcab Dcba解 析 把 该 组 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,其平均数a1 10 1012141415151617171

2、714.7,中位数 b1515 215,众数 c17,就 abc；答案 D 2如一个样本容量为 8 的样本的平均数为 5,方差为 2.现样本中又加入一个新数据 5,此时样本容量为 9,平均数为 x,方差为 s 2,就 Ax5,s 22 Cx5,s 25,s 22 解析 设1 8x1x2,x85,所以1 9x1x2, x855,所以 x5,由方差定义及意义可知加新数据 稳固性比原先强,所以 s22；答案 A 5 后,样本数据取值的32022 海淀期末 某部门方案对某路段进行限速,为调查限速60 km/h 是否合理,对通过该路段的300 辆汽车的车速进行检测,将所得数据按 40,50,50,60,

3、60,70,70,80分组,绘制成如以下图的频率分布直方图,就这300 辆汽车中车速低于限速的汽车有 A75 辆B120 辆C180 辆 D270 辆解析 由图可知组距为 10,就车速在 40,50,50,60的频率分别是 0.25,0.35,因此车速低于限速的汽车共有 180辆；答案 C 0.25 0.35 3004.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,如它们的中位数相同,平均数也相同,就图中m,n 的比值m n A.1 B. 1 3C. 2 9由茎叶图可知甲的数据为D. 3 8解析27,30m,39,乙的数据为 20n,32,34,38；由此可知乙的中位数是 33,所以甲的中位数也是 33,所

4、以 m3；由此可以得出甲的平均数为 33,所以乙的平均数也为 33,所以有20n323438 433,所以 n8；所以m n3 8,应选 D；答案 D 5从某项综合才能测试中抽取 100 人成果的标准差为 100 人的成果,统计如表,就这分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A. 3 B3 C.2 10 5 D.8 5解析 由于5 204 103 302 301 10 x 1003,所以 s21 100 20 53210 43230 33230 23 210 13 28 5,所以这 100 人成果的标准差为 2 10；答案 C 6如图是依据某城市年龄在20 岁到 45

5、岁的居民上网情形调查而绘制的频率分布直方图,现已知年龄在 30,35,35,40,40,45的上网人数呈递减的等差数列分布,就网民年龄在 35,40的频率为 A0.04 B0.06 C0.2 D0.3 解析 由已知得网民年龄在 20,25的频率为 0.01 50.05,在25,30的频率为 0.07 50.35.由于年龄在 30,35,35,40,40,45的上网人数呈递减的等差数列分布,所以其频率也呈递减的等差数列分布,又年龄在30,45的频率为10.050.350.6,所以年龄在35,40的频率为 0.2；应选 C；答案 C 72022 广东卷 已知样本数据 x1,x2, , xn 的均值

6、 x 5,就样本数据 2x11,2x21, , 2xn1 的均值为 _；解析由题意, yi2xi1i1,2,n,就 y 2 x12 5111；答案 11 8甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温 单位： 用茎叶图记录如下,依据茎叶图可知,两城市中平均温度较高的城市是_,气温波动较大的城市是 _；解 析 根 据 茎 叶 图 可 知 , 甲 城 市 上 半 年 的 平 均 气 温 为91317 21822 6 16 , 乙 城 市 上 半 年 的 平 均 气 温 为121417202427619,故两城市中平均气温较高的城市是乙；观看茎叶图可知,甲城市的气温更加集中在峰值邻近,故乙城市的气温波动较

7、大；答案乙乙92022 武汉模拟 某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间单位：分钟 ,并将所得数据绘制成频率分布直方图 如图,其中,上学所需时间的范畴是 0,100,样本数据分组为 0,20,20,40,40,60,60,80,80,100,就1图中的 x_；2如上学所需时间不少于1 小时的同学可申请在学校住宿,就该校 600 名新生中估量有 _名同学可以申请住宿；解析x 等于该组的频率除以组距20；由频率分布直方图知20 x120 0.0250.006 50.0030.003,解得 x0.012 5,上学期间不少于 1 小时的同学频率为 0.12,因此估量有 0.12 60072名同学可以

8、申请住宿；答案10.012 5272 10某校高一某班的某次数学测试成果 和频率分布直方图都受了不同程度的破坏,答以下问题：满分为 100 分的茎叶图 但可见部分如图, 据此解1求分数在 50,60的频率及全班人数；2求分数在 80,90之间的频数,并运算频率分布直方图中 80,90 间的矩形的高；解1分数在 50,60的频率为 0.008 100.08；2 0.08由茎叶图知,分数在 50,60之间的频数为 2,所以全班人数为25；2分数在 80,90之间的频数为25271024,频率分布直方图中 80,90间的矩形的高为4 25100.016；112022 广东卷 某工厂 36 名工人的年

9、龄数据如下表；工人年龄工人年龄工人年龄工人年龄编号编号编号编号140103619272834 244113120432939 340123821413043 441133922373138 533144323343242 640154524423353 745163925373437 842173826443549 943183627423639 1用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为9 的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为 44,列出样本的年龄数据；2运算1中样本的均值 x和方差 s2；336 名工人中年龄在xs 与 xs 之间有多少人？所占的百分比是多少 精确到 0.01

10、%. 解1依题意知所抽取的样本编号是一个首项为2,公差为 4 的等差数列,故其全部样本编号依次为2,6,10,14,18,22,26,30,34,对应样本的年龄数据依次为 44,40,36,43,36,37,44,43,37；2由1可得其样本的均值x 444036433637444337 940,方差 s21 94440 24040236402434023640 237402444024340237402 1 94 2024 23 24 23 24 23 23 2100 9；3由2知 s10 3,所以 x s362 3, x s431 3；由于年龄在 x s 与 x s 之间共有 23 人,所

11、以其所占的百分比是23 3663.89%；B 组 培优演练12022 宝鸡模拟 为了普及环保学问,增强环保意识,某高校随机抽取 30 名同学参加环保学问测试,得分 特别制 如以下图,假设得分值的中位数为 me,众数为 mo,平均值为 x ,就 Amemo x Bmemo xCmemo x Dmome x解析 30 个数中第 15 个数是 5,第 16 个数是 6,所 以 中 位 数 me56 2 5.5, 众 数 mo 5 , 平 均 值 x 3 24 35 106 67 38 29 210 230179 30,所以m0me x,应选 D；答案 D 2为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从

12、全校随机抽取 5 个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据；已知样本平均数为 7,样本方差为 4,且样本数据互不相同,就样本数据中的最大值为 _；解析 设 5 个班级的人数分别为 x1,x2,x3,x4,x5,x1x2x3x4x5就 57,x17 2 x27 2 x37 2 x47 2 x57 254,即 5 个整数平方和为 20,最大的数不能超过 10,否就方差超过4,故最大值为 10,最小值为 4；答案 10 32022 南昌一模 在一次演讲竞赛中,6 位评委对一名选手打分的茎叶图如以下图,如去掉一个最高分和一个最低分,得到一组数据xi1i4,在如图所示的程序框图中,x 是这 4 个

13、数据的平均数,就输出的v 的值为_；解析依据题意得到的数据为78,80,82,84,就 x 81；该程序框图的功能是求以上数据的方差,故输出的 v 的值为7881 2 8081 2 8281 2 8481 245；答案 5 42022 广州调研 某单位 N 名员工参加“ 社区低碳你我他” 活动；他们的年龄在 25 岁至 50 岁之间；按年龄分组：第 1 组25,30,第 2 组30,35,第 3 组35,40,第 4 组40,45,第 5 组45,50,得到的频率分布直方图如以下图；下表是年龄的频率分布表；区间25,3030,3535,4040,4545,50 人数25a b1求正整数 a,b

14、,N 的值；2现要从年龄较小的第1,2,3 组中用分层抽样的方法抽取6 人,就年龄在第 1,2,3 组的人数分别是多少？3在2的条件下,从这6 人中随机抽取2 人参加社区宣扬沟通活动,求恰有 1 人在第 3 组的概率；解1由频率分布直方图可知,25,30与30,35两组的人数相同,所以 a25；且 b250.08 0.02100；总人数 N0.02 5250；252由于第 1,2,3 组共有 2525100150 人,利用分层抽样在150 名员工中抽取 6 人,每组抽取的人数分别为：第 1 组的人数为 61501,25第 2 组的人数为 61501,25第 3 组的人数为 6100 1504,所以第 1,2,3 组分别抽取 1 人,1 人,4 人；3由2可设第 1 组的 1 人为 A,第 2 组的 1 人为 B,第 3 组的 4