四川省德阳市中考数学试卷解析版

1、2019年四川省德阳市中考数学试卷一选择题（共12小题）16的倒数是（）A6B6CD2以下运算中，正确的选项是（）A3y+5y8y2B3y5y2C3y5yl5y2D3y5yy3已知直线ABCD，直线EF与AB订交于点O，且BOE140直线l均分BOE交CD于点G，那么CGO（）A110B105C100D704在九年级一次数学单元测试中，某班一个学习小组6人的成绩（单位：分）分别为：85、87、98、70、84、87则这组数据的中位数和众数分别是（）A86和89B85和86C86和87D87和875若一个多边形的内角和为其外角和的2倍，则这个多边形为（）A六边形B八边形C十边形D十二边形6以下说

2、法错误的选项是（）A必然事件发生的概率为1B平均数和方差都不易受极端值的影响C抽样检查抽取的样本可否拥有代表性，直接关系对整体估计的正确程度D能够经过大量重复试验，用一个随机事件发生的概率去估计它的概率7一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面张开图，那么x+y（）A3B4C5D68九章算术是我国古代一部着名的数学专着，其中记录了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（1丈10尺），现被暴风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺问折断处高地面的距离为（）A尺B尺C尺D尺9分式方程的解是（）A

3、x12，x21Bx1Cx2D无解10已知ABCD的对角线AC、BD订交于点O，AOD是等边三角形，且AD4，则AB等于（）A2B4C2D411关于二次函数yx26x+a，在以下几种说法中：当x2时y随x的增大而减小；若函数的图象与x轴有交点，则a9；若a8，则二次函数yx26x+a（2x4）的图象在x轴的下方；若将此函数的图象绕坐标原点旋转180，则旋转后的函数图象的极点坐标为（3，9a），其中正确的个数为（）A1B2C3D412如图，已知O1与O2的半径分别为2和1，且两圆外切，点A为O1上一点，AO1O230，点P为线段O1O2上的一个动点，过P作O1A的平行线l，若是在O2上有且仅有2个

4、点到直线l的距离为，则O1P的取值范围是（）AO1PBO1P3CO1PDO1P二填空题（共5小题）132019年“世界无烟日”的主题是“烟草与肺部健康“，据世界卫生组织声威统计信息，全球每年因吸烟而死亡的人数高达7030000人，若用科学记数法表示数据7030000，应当为14某学校科学兴趣小组为了认识自己育种的树苗的生长状况随机抽取10株树苗测量其高度，果如表：高度（cm）40506070株数2431由此估批苗的平均高度cm15将直yx+8向下平移m个位后，与直y3x+6的交点在第二象限，m的取范是16出以下：三角形的重心是三角形三条上的中的交点；内接四形的角相等；心角120，半径4的扇形的

5、面是；在平面直角坐系中，若是以原点位似中心画出一个与原形位似的形，它与原形的相似比3，那么与原形上的点P（1，2）的位似形上点P的坐（3，6）或（3，6）其中正确的选项是（填写正确的号）17如，在平面直角坐系xOy中，点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3），Pn（xn，yn）均在反比率函数y（x0）的象上，点Q1、Q2、Q3、Qn均在x的正半上，且OP1Q1、Q1P2Q2、Q2P3Q3、Qn1PnQn均等腰直角三角形，OQ1、Q1Q2、Q2Q3、Qn1Qn分以上等腰直角三角形的底，y1+y2+y3+y2019的等于三解答（共7小）18算：12+（2）04cos6019如，

6、在四形ABCD中，BCAD，BCAD，点EAD的中点，点FAE的中点，ACCD，接BE、CE、CF（1）判断四形ABCE的形状，并明原由；（2）若是AB4，D30，点P为BE上的动点，求PAF的周长的最小值20某汽车销售公司一位销售经理15月份的汽车销售统计图以下：（1）已知1月的销售量是2月的销售量的倍，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为（2）补全图1中销售量折线统计图（3）已知4月份销售的车中有3辆国产车和则1月的销售量为2辆合资车，国产车分别用辆在图2中，G1、G2、G3表示，合资车分别用H1、H2表示，现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用列举法（画树状图或列表）求出

7、“抽到的两辆车都是国产车“的概率21某机电厂有甲乙两个发电机生产车间，甲车间每天产量为A型发电机和B型发电机共45台，其中A型发电机数量比B型发电机数量多5台1）问甲车间每天生产A、B两种型号发电机各多少台2）乙车间每天产量为50台，其中A型发电机20台，B型发电机30台，现有一订单需A型发电机720台和B型发电机M台，但由于受原资料供应限制，两车间不能够同时生产，厂里决定由甲乙两车间先后用30天完成订单任务，求甲车间最少需安排生产多少天由于甲车间还有其他生产任务，最多只能安排27天参加此订单生产，求出M所有的可能值22如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数y的图象与双曲线y（x0）交于A、

8、B、C三点，其中C点的坐标为（6，n），且点A的横坐标为1）求此双曲线的解析式；2）求m的值及交点B的坐标23如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OEBC于点H，交O于点E，点D为OE的延长线上一点，DC的延长线与BA的延长线交于点F，且BODBCD，连接BD、AC、CE1）求证：DF为O的切线；2）过E作EGFD于点G，求证：CHEOGE；（3）若是AF1，sinFCA，求EG的长24如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，已知抛物线的对称轴为直线x，B、C两点的坐标分别为B（2，0），C（0，3）点P为直线BC下方的

9、抛物线上的一个动点（不与B、C两点重合）（1）求此抛物线的解析式；（2）如图1，连接PB、PC获取PBC，问可否存在着这样的点P，使得PBC的面积最大若是存在，求出头积的最大值和此时点P的坐标；若是不存在，请说明原由3）如图2，连接AP交线段BC于点D，点E为线段AD的中点，过点D作DMAB于点M，DNAC于点N，连接EM、EN，则在点P的运动过程中，MEN的大小可否为定值若是是，求出这个定值；若是不是，请说明原由参照答案与试题解析一选择题（共12小题）16的倒数是（）A6B6CD【解析】依照倒数的定义求解【解答】解：6的倒数是，应选：D2以下运算中，正确的选项是（）A3y+5y8y2B3y5

10、y2C3y5yl5y2D3y5yy【解析】分别依照单项式的加减乘除法运算法规考据即可【解答】解：选项A：3y+5y8y，故A错误；选项B：3y5y2y，故B错误；选项C：3y5y15y2，故C正确；选项D：3y5y，故D错误综上，只有C正确应选：C3已知直线ABCD，直线EF与AB订交于点O，且BOE140直线l均分BOE交CD于点G，那么CGO（）A110B105C100D70【解析】由角均分线性质得出1BOE70，利用平行线的性质知DGO170，依照邻补角看法可得答案【解答】解：如图，直线l均分BOE，且BOE140，1BOE70，ABCD，DGO170，CGO110，应选：A4在九年级一

11、次数学单元测试中，某班一个学习小组6人的成绩（单位：分）分别为：85、87、98、70、84、87则这组数据的中位数和众数分别是（）A86和89B85和86C86和87D87和87【解析】找中位数要把数据按从小到大的序次排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数能够不仅一个【解答】解：这组数据依照从小到大的序次排列为：70，84，85，87，87，98，则众数为：87，中位数为：（85+87）286应选：C5若一个多边形的内角和为其外角和的2倍，则这个多边形为（）A六边形B八边形C十边形D十二边形【解析】多边形的外角和是360，则内角和是36

12、02720设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就获取一个关于n的方程组，进而求出边数n的值【解答】解：设这个多边形是n边形，依照题意，得n2）1803602，解得：n6，即这个多边形为六边形应选：A6以下说法错误的选项是（）A必然事件发生的概率为1B平均数和方差都不易受极端值的影响C抽样检查抽取的样本可否拥有代表性，直接关系对整体估计的正确程度D能够经过大量重复试验，用一个随机事件发生的概率去估计它的概率【解析】利用概率的意义、算术平均数及方差的知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、必然事件发生的概率为1，正确，不吻合题意；B、平均数和方差都瘦极端值的影响，故原命题错误

13、，吻合题意；C、抽样检查抽取的样本可否拥有代表性，直接关系对整体估计的正确程度，正确，不符合题意；D、能够经过大量重复试验，用一个随机事件发生的概率去估计它的概率，正确，不吻合题意，应选：B7一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面张开图，那么x+y（）A3B4C5D6【解析】利用正方体及其表面张开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面张开图，共有六个面，其中面“x”与面“1”相对，面“y”与面“2”相对，“3”与面“无字”相对正方体的相对表面上所标的数字相等，x1，y2x+y1+23应选：A8九章算术是我国古代一部着名的数学专着，其中记录了一个“折竹抵地”问题：今

14、有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（1丈10尺），现被暴风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺问折断处高地面的距离为（）A尺B尺C尺D尺【解析】设折断后的竹子的高为x尺，依照勾股定理列出方程求解即可【解答】解：设折断后的竹子高AC为x尺，则AB长为（10 x）尺，依照勾股定理得：AC2+BC2AB2，即：x2+32（10 x）2，解得：x，应选：B9分式方程的解是（）Ax12，x21Bx1Cx2【解析】分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获取D无解x的值，经检验即可获取分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+1）2，即

15、x2+x20，解得：x1或x2，经检验x1是增根，分式方程的解为x2，应选：C10已知ABCD的对角线AC、BD订交于点O，AOD是等边三角形，且AD4，则AB等于（）A2B4C2D4【解析】依照等边三角形的性质得出定解答即可【解答】解：AOD是等边三角形，ADOAOD，利用平行四边形的性质和矩形的判ADOAOD4，四边形ABCD是平行四边形，OAAC，ODBD，ACBD8，四边形ABCD是矩形，在RtABD中，AB，应选：D11关于二次函数yx26x+a，在以下几种说法中：当x2时y随x的增大而减小；若函数的图象与x轴有交点，则a9；若a8，则二次函数yx26x+a（2x4）的图象在x轴的下

16、方；若将此函数的图象绕坐标原点旋转180，则旋转后的函数图象的极点坐标为（3，9a），其中正确的个数为（）A1B2C3D4【解析】依照抛物线的对称轴及张口方向可判断函数的增减变化；依照鉴识式可得a的取值范围；当a8时，解方程可得其与x轴的交点坐标；将原抛物线解析式写成极点式，得其极点坐标，则易得旋转180此后的函数图象的极点坐标【解答】解：抛物线的对称轴为x3，且张口向上当x2时y随x的增大而减小，故正确；当364a0，即a9时，函数图象与x轴有交点，故错误；a8时，yx26x+8，解方程x26x+80，得x12，x24函数图象与x轴交于（2，0）、（4，0）函数图象张口向上当2x4时，函数图

17、象在x轴下方，故正确；yx26x+a（x3）2+a9极点坐标为（3，a9）函数图象绕坐标原点旋转180后，极点坐标为（3，9a），故正确综上，正确的有应选：C12如图，已知O与O的半径分别为2和1，且两圆外切，点A为O上一点，AOO2121130，点P为线段O1O2上的一个动点，过P作O1A的平行线l，若是在O2上有且仅有2个点到直线l的距离为，则O1P的取值范围是（）AO1PBO1P3CO1PDO1P【解析】过点O2作O2B直线l于B求出两种特别状况的O1P的值即可判断【解答】解：过点O2作O2B直线l于B当O2B1+时，O2上有且只有一个点到直线l的距离为，AO1PB，BPO2AO1P30

18、，PO22O2B，O1PO1O2O2P3，当O2B1时，同法可得PO22O2B此时O1P3，观察图象可知：O1P，应选：D二填空题（共5小题）132019年“世界无烟日”的主题是“烟草与肺部健康“，据世界卫生组织声威统计信息，全球每年因吸烟而死亡的人数高达7030000人，若用科学记数法表示数据7030000，应当为106【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数n【解答】解：7030000106，故答案为：10614某学校

19、科学兴趣小组为了认识自己育种的树苗的生长状况随机抽取度，统计结果如表：cm4050株数24由此估计这批树苗的平均高度为53cm60310株树苗测量其高701【解析】依照表格中的数据和加权平均数的计算方法能够计算出这批树苗的平均高度【解答】解：这批树苗的平均高度为：53（cm），故答案为：5315将直线yx+8向下平移m个单位后，与直线y3x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是2m10【解析】将直线yx+8向下平移m个单位后可得：yx+8m，求出直线m与直线y3x+6的交点，再由此点在第二象限可得出m的取值范围【解答】解：将直线yx+8向下平移m个单位后可得：yx+8m，联立两直线解析式得：，

20、yx+8解得：，即交点坐标为（，），交点在第二象限，解得：2m10故答案为2m1016给出以下结论：三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点；圆内接四边形的对角相等；圆心角为120，半径为4的扇形的面积是；在平面直角坐标系中，若是以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与原图形的相似比为3，那么与原图形上的点P（1，2）对应的位似图形上点P的坐标为（3，6）或（3，6）其中正确的结论是（填写正确结论的编号）【解析】依照三角形的重心的看法、圆内接四边形的性质、扇形面积公式、位似变换的性质判断，获取答案【解答】解：三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点，正确；内接四形的角互，不用然相等，；

21、心角120，半径4的扇形的面，正确；以原点位似中心画出一个与原形位似的形，它与原形的相似比3，那么与原形上的点P（1，2）的位似形上点P的坐（13，23）或（13，23），即（3，6）或（3，6），正确；故答案：17如，在平面直角坐系xOy中，点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3），Pn（xn，yn）均在反比率函数y（x0）的象上，点Q1、Q2、Q3、Qn均在x的正半上，且OP1Q1、Q1P2Q2、Q2P3Q3、Qn1PnQn均等腰直角三角形，OQ1、Q1Q2、Q2Q3、Qn1Qn分以上等腰直角三角形的底，y1+y2+y3+y2019的等于【解析】点Pn分向x作垂，交x于

22、点Hn，构造等腰直角三角形，利用反比率函数建立方程，可求出y1，y2，进而找出律即可【解答】解：如解，点Pn分向x作垂，交x于点Hn，点Pn在反比率函数的象上，且构造成等腰直角三角形，OQ16，令P2H2y2，有y2（6+y2）9，解得（舍去），y3（2y1+2y2+y3）9，解得，依照律可得y1+y2+y3+y2019故答案三解答（共7小）18算：12+（2）04cos60【解析】原式利用乘方的意，零指数法，特别角的三角函数，以及立方根定算即可求出【解答】解：原式1+14（2）1+12+2019如，在四形ABCD中，BCAD，BCAD，点EAD的中点，点FAE的中点，ACCD，接BE、CE、

23、CF1）判断四形ABCE的形状，并明原由；2）若是AB4，D30，点PBE上的点，求PAF的周的最小【解析】（1）四形ADCE是菱形，依照点E是AD的中点，获取AEAD由BCAD，可知AEBC因此四形ABCE是平行四形，又ACCD，点E是AD的中点，因此CEAEDE，获取四形ABCE是菱形；（2）由（I）得，四形ABCE是菱形，求出AFAE2，当PA+PF最小，PAF的周最小，此PAF的周PA+PF+AFCF+AF，在RtACD中，易ACE是等三角形，ACAECE4由勾股定理CF2，因此PAF的周最小CF+AF2【解答】解：（1）四形ADCE是菱形，原由以下：点E是AD的中点，AEADBCAD

24、，AEBCBCAD，即BDCAE四边形ABCE是平行四边形ACCD，点E是AD的中点，CEAEDE，四边形ABCE是菱形（2）由（I）得，四边形ABCE是菱形AEECAB4，且点A、C关于BE对称点F是AE的中点，AFAE2当PA+PF最小时，PAF的周长最小即点P为CF与BE的交点时，PAF的周长最小，此时PAF的周长PA+PF+AFCF+AF，RtACD中，点E是AD的中点，则CEDE，ECDD30，ACE903060ACE是等边三角形ACAECE4AFEF，CFAECF2PAF的周长最小CF+AF220某汽车销售公司一位销售经理15月份的汽车销售统计图以下：（1）已知1月的销售量是2月的

25、销售量的倍，则1月的销售量为7辆在图2中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为36（2）补全图1中销售量折线统计图（3）已知4月份销售的车中有3辆国产车和2辆合资车，国产车分别用G1、G2、G3表示，合资车分别用H1、H2表示，现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用列举法（画树状图或列表）求出“抽到的两辆车都是国产车“的概率【解析】（1）依照3月的销量以及百分比，即可获取15月份汽车销售总量，进而得出1月和2月的销售量以及对应的扇形的圆心角大小；（2）依照1月和2月的销售量即可补全图1中销售量折线统计图；（3）经过列举法即可获取共有20种等可能的结果，其中两辆车都是国产车的状况

26、有6种，进而得出“抽到的两辆车都是国产车“的概率【解答】解：（1）15月份汽车销售总量为210%20（辆），12月份共销售汽车202549（辆），1月的销售量是2月的销售量的倍，2月的销售量为92（辆），1月的销售量为27（辆），2月销售量所对应的扇形圆心角为36，故答案为：7，36；（2）补全图1中销售量折线统计图：（3）画树状图以下：共有20种等可能的结果，其中两辆车都是国产车的状况有6种，“抽到的两辆车都是国产车“的概率P21某机电厂有甲乙两个发电机生产车间，甲车间每天产量为A型发电机和B型发电机共45台，其中A型发电机数量比B型发电机数量多5台1）问甲车间每天生产A、B两种型号发电机各

27、多少台2）乙车间每天产量为50台，其中A型发电机20台，B型发电机30台，现有一订单需A型发电机720台和B型发电机M台，但由于受原资料供应限制，两车间不能够同时生产，厂里决定由甲乙两车间先后用30天完成订单任务，求甲车间最少需安排生产多少天由于甲车间还有其他生产任务，最多只能安排27天参加此订单生产，求出M所有的可能值【解析】（1）设甲车间每天生产A型号发电机x台，则每天生产B型号发电机（45x）台，依照甲车间每天生产的A型发电机数量比B型发电机数量多5台，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；2）设甲车间需安排生产m天，则乙车间需安排生产（30m）天，依照工作总量工作效率工作时间

28、结合生产A型发电机很多于720台，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合甲车间最多安排27天参加生产可得出甲车间可能生产的天数，再结合M90010m即可求出结论【解答】解：（1）设甲车间每天生产A型号发电机x台，则每天生产B型号发电机（45x）台，依题意，得：x（45x）5，解得：x25，45x20答：甲车间每天生产A型号发电机25台，每天生产B型号发电机20台2）设甲车间需安排生产m天，则乙车间需安排生产（30m）天，依题意，得：25m+20（30m）720，解得：m24，甲车间最少安排生产24天甲车间最多安排27天参加生产，甲车间能够生产的天数为24，25，26，2

29、7M20m+30（30m）90010m，M所有的可能值为660，650，640，63022如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数y的图象与双曲线y（x0）交于A、B、C三点，其中C点的坐标为（6，n），且点A的横坐标为1）求此双曲线的解析式；2）求m的值及交点B的坐标【解析】（1）先把C（6，n）代入yx1求出n获取C（6，2），尔后利用待定系数法求反比率函数的解析式；（2）利用反比率函数解析式获取A（，9），再把把A点代入y3x+m中可求得m13，尔后经过解方程组得B点坐标【解答】解：（1）把C（6，n）代入yx1得n612，则C（6，2），设反比率函数的解析式为y，C（6，2）代入得k6

30、212，因此反比率函数解析式为y；（2）当x时，y9，则A（，9），把A（，9）代入y3x+m得4+m9，解得m13，解方程组得或，因此B点坐标为（3，4），即m的值为13，交点B的坐标为（3，4）23如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OEBC于点H，交O于点E，点D为OE的延长线上一点，DC的延长线与BA的延长线交于点F，且BODBCD，连接BD、AC、CE1）求证：DF为O的切线；2）过E作EGFD于点G，求证：CHEOGE；（3）若是AF1，sinFCA，求EG的长【解析】（1）连接OC，证明OBH+BOD90，可得BCD+OCB90，则结论得证；2）证得ECGHCE，依照AAS可证明CHECGE；（3）由条件可得ACFABC，设ACa，则AB3a，由勾股定理得明ACFCFB，可得，求出CF，BF2，AB1，则OC则HEEG可得出答案【解答】（1）证明：如图，连接OC，BCa，证，BC，OEBC，OHB90，OBH+BOD90，OBOC，OBHOCB，BODBCD，BCD+OCB90，OCCD，点C为O上一点，DF为O的切线；2）解：OCD90，ECG+OCE90，OCOE，OCEOEC，ECG+OEC90，OEC+HCE90，ECGHCE，在CHE和CGE中，C