2024年七年级数学下册 第10章 一元一次不等式和一元一次不等式组10.1不等式说课稿（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组10.1不等式说课稿（新版）冀教版主备人备课成员教材分析《2024年七年级数学下册》第10章“一元一次不等式和一元一次不等式组”的10.1节“不等式”，是冀教版新版教材中重要的一环。本节内容旨在让学生掌握不等式的概念、基本性质和简单的不等式解法，为后续学习不等式组、不等式的应用打下坚实基础。教材通过引入实际生活中的实例，激发学生对不等式概念的兴趣，强调理解与应用并重，使学生在实际情境中感受数学的魅力。本节内容与课本紧密关联，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标1.掌握不等式的定义，形成严谨的逻辑思维，提高数学抽象能力。

2.能够运用不等式性质进行变形和简化，增强数学推理和问题解决能力。

3.结合实际情境，培养学生运用不等式解决现实问题的能力，激发数学应用意识。

4.在探索不等式解法的过程中，发展学生的数据分析观念和数学建模素养。

5.通过合作交流，提高学生的沟通能力和团队协作精神，培养数学探究精神。教学难点与重点1.教学重点

-不等式的定义及其符号表示，强调理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”的含义。

-不等式的基本性质，如加法、减法、乘法、除法对不等式的影响，特别是乘除以负数时符号的变化。

-不等式的简单解法，包括移项、合并同类项、化简等步骤。

-实际问题中的不等式应用，如购物预算、年龄比较等。

举例解释：

在讲解不等式的定义时，通过比较两个数的大小关系，引导学生理解不等式的符号表示，如3>2表示3大于2。在讲解基本性质时，通过具体的数字示例，如3x>6，说明除以正数2后不等号方向不变，而除以负数-2后不等号方向改变。

2.教学难点

-不等式的性质在解题中的应用，特别是当涉及乘除以负数时，学生容易混淆。

-一元一次不等式的解法，特别是当不等式两边含有绝对值、分式时，如何化简和解出未知数。

-从实际问题中抽象出一元一次不等式，学生对如何将文字描述转化为数学表达式存在困难。

举例解释：

对于难点一，学生需要理解乘除以负数时，不等号方向改变的原因。可以通过数轴上的点来形象说明，例如在数轴上，点-3在点-2的左边，表示-3<-2，而当两边同时乘以-1时，数轴上的点位置改变，变成3>2，因此不等号方向改变。

对于难点二，可以通过具体例题，如|2x-3|>5，展示如何分情况讨论，并将不等式分解为两个简单的不等式来解决。

对于难点三，可以通过设计实际情境题，如“小华比小刚高7厘米，小刚的身高是x厘米，小华的身高是多少？”来指导学生如何将问题转化为数学表达式，即x+7。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都提前准备好《2024年七年级数学下册》第10章教材，以便于在课堂上随时翻阅和跟随教学进度。

-准备教学补充资料，包括不等式的定义、性质、解法等相关知识点的小册子，方便学生课后复习巩固。

2.辅助材料：

-准备与不等式相关的图片、图表，如数轴图、不等式的图形表示等，以直观展示不等式的性质和解法。

-制作多媒体课件，包含不等式解法的步骤动画，帮助学生理解解题过程中的每一步。

-搜集实际生活场景的视频或图片，如购物比较价格、身高比较等，用于引出不等式的实际应用。

-准备一些典型例题和练习题的电子版或纸质版，供学生在课堂上练习和讨论。

3.实验器材：

-若涉及实物操作，如使用数轴模型进行不等式解法演示，需提前准备数轴教具、标签等。

-确保实验器材的安全性和可靠性，如剪刀、尺子、彩笔等，以便学生能够安全地进行操作和体验。

4.教室布置：

-根据教学需要，提前将教室布置成有利于学生分组讨论的形式，如将桌椅摆放成小组围坐的格局。

-设立一个中央展示区，用于展示学生的解题过程或实验结果。

-在教室墙上张贴与不等式相关的图表、提示语等，为学生提供视觉上的提醒和帮助。

-确保教室内的多媒体设备正常运作，包括投影仪、电脑、音响等，以便于在课堂上使用多媒体资源。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：提前布置预习任务，提供不等式的定义和性质的预习资料，让学生对不等式有初步的了解。

-学生活动：学生通过预习教材和提供的资料，尝试理解不等式的概念和基本性质。

-教学方法：采用自主学习法，鼓励学生自主探索和理解新知识。

-教学手段：使用教材和预习资料作为学习工具。

-教学资源：提供不等式的预习小册子和相关视频链接。

-作用和目的：培养学生自主学习的能力，激发学生对新知识的兴趣，为课堂学习打下基础。

举例：学生通过观看预习视频，了解不等式的符号表示，并尝试完成预习资料中的练习题。

2.课中强化技能

-环节一：导入新课

-教师活动：通过展示实际生活中的不等式应用，如温度比较、价格比较，引出本节课的主题。

-学生活动：学生观察实例，思考不等式在生活中的应用。

-教学方法：采用情境教学法，通过实例导入新课。

-教学手段：使用多媒体课件展示实例。

-教学资源：生活实例图片和视频。

-作用和目的：将抽象的数学概念与生活实际相结合，增强学生的学习兴趣和实际应用意识。

-环节二：不等式的性质与解法

-教师活动：讲解不等式的性质，通过数轴和具体例题演示不等式的解法。

-学生活动：学生跟随教师讲解，在教材上标注关键步骤，并尝试解决例题。

-教学方法：采用讲授法和问题驱动法，引导学生理解不等式的性质和解法。

-教学手段：使用数轴教具和多媒体课件。

-教学资源：典型例题和练习题。

-作用和目的：突破教学难点，让学生掌握不等式的性质和解法。

举例：教师通过数轴演示不等式3x>6的解法，学生跟随练习，解决类似题目。

-环节三：小组合作练习

-教师活动：分配合作练习题，指导学生分组讨论解题策略。

-学生活动：小组内讨论解题方法，共同解决练习题。

-教学方法：采用合作学习法，促进学生之间的交流和协作。

-教学手段：使用练习题和小组讨论。

-教学资源：小组讨论题和答案。

-作用和目的：巩固所学知识，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：布置课后作业，包括不等式的实际应用题，鼓励学生探索不等式在生活中的应用。

-学生活动：学生独立完成作业，尝试将不等式应用于解决实际问题。

-教学方法：采用任务驱动法，引导学生将所学知识应用于实际情境。

-教学手段：使用课后作业和实际应用题。

-教学资源：课后作业题和拓展阅读资料。

-作用和目的：加深对不等式的理解，提高学生的数学应用能力和创新思维。

举例：学生通过解决课后作业中的实际问题，如设计一个购物预算的不等式，将数学知识应用于生活情境。知识点梳理1.不等式的定义与符号

-不等式表示两个数的大小关系，使用“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等符号进行表示。

-掌握不等式的符号含义，如“>”表示左边的数大于右边的数，“≥”表示左边的数大于或等于右边的数。

2.不等式的基本性质

-不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。

-不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。

-不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

3.不等式的解法

-移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边。

-合并同类项：将不等式中的同类项合并，简化表达式。

-化简：通过乘除运算化简不等式，注意乘除以负数时，不等号方向的改变。

-解出未知数：通过逐步化简，最终解出未知数的解集。

4.实际问题中的不等式应用

-从实际问题中抽象出一元一次不等式，如身高比较、价格比较等。

-将实际问题转化为数学表达式，建立不等式模型。

5.不等式组的解法

-掌握不等式组的定义，了解它是由多个不等式构成的集合。

-学习解不等式组的方法，包括图解法和代数法。

-理解不等式组的解集可能是一个区间、多个区间或无解。

6.典型例题与练习题

-熟悉各类不等式的典型例题，如含绝对值的不等式、含分式的不等式等。

-通过练习题，巩固不等式的性质、解法以及实际应用。

7.不等式的实际应用

-了解不等式在日常生活、科学研究和工程技术中的应用。

-学会将不等式应用于解决实际问题，如预算控制、资源分配等。教学反思与总结在教授这节课的过程中，我发现学生们对于不等式的概念和性质的理解有一定的基础，但在具体的解题过程中，尤其是涉及到不等式的变形和实际应用时，部分学生还是显得有些吃力。我意识到，在教学方法上，可能需要更多的实际例题和操作练习，让学生在动手实践中深化对知识点的理解。

教学过程中，我尝试采用了情境教学法，通过引入生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。这一点得到了学生的积极反馈，他们对于不等式在生活中的应用表现出浓厚的兴趣。但同时，我也发现，在引导学生从实际问题中抽象出数学模型的过程中，还需要进一步加强引导和解释，帮助学生更好地理解问题背后的数学原理。

在技能培养方面，小组合作练习的环节学生们表现出了良好的团队协作能力和解决问题的能力。然而，我也注意到，在小组讨论中，有些学生参与度不高，这可能需要我在今后的教学中，更加注重个体差异，提供更多的支持和鼓励，确保每个学生都能在讨论中有所收获。

情感态度方面，学生们对于不等式的学习保持了积极的态度，这对于他们后续的学习至关重要。但在教学过程中，我也发现对于一些基础较弱的学生，他们在面对难题时容易产生挫败感。因此，我计划在接下来的课程中，更多地关注这部分学生的情感需求，给予他们更多的鼓励和正面反馈。

针对教学中存在的问题，我计划采取以下改进措施：一是增加课堂上的互动环节，鼓励学生提问和分享解题思路，提高他们的课堂参与度；二是设计更多层次化的练习题，满足不同学生的学习需求；三是课后提供更多的辅导和答疑时间，帮助学生及时解决学习中遇到的问题。课堂小结，当堂检测-本节课我们学习了不等式的概念和符号表示，了解了不等式的基本性质，包括加法、减法、乘法和除法对不等式的影响。

-我们学习了不等式的简单解法，包括移项、合并同类项、化简等步骤，并了解了如何从实际问题中抽象出一元一次不等式。

-通过小组合作练习，我们巩固了不等式的性质和解法，并培养了团队合作和解决问题的能力。

2.当堂检测

-检测不等式的概念和符号表示，如判断下列不等式的真假：“5>3”，“7≥7”，“2<4”。

-检测不等式的基本性质，如判断下列不等式的真假：“3x>6”，“-2x<4”。

-检测不等式的解法，如解下列不等式：“2x-3>7”，“|x-2|<5”。

-检测实际问题中的不等式应用，如设计一个购物预算的不等式，或解决一个年龄比较的问题。

3.课后作业

-完成本节课的课后作业，包括不等式的概念、性质和解法的练习题。

-尝试解决一些实际问题，如设计一个旅行预算的不等式，或解决一个身高比较的问题。

4.课堂小结和当堂检测的目的

-通过课堂小结，帮助学生回顾本节课的重点内容，加深对不等式的理解和记忆。

-通过当堂检测，评估学生对不等式的概念、性质和解法的掌握情况，及时发现和解决学习中的问题。

-通过课后作业，巩固所学知识，培养学生的数学应用能力和创新思维。

5.注意事项

-在课堂小结中，教师应突出本节课的重点内容，避免过多的细节和复杂的解释。

-在当堂检测中，教师应选择具有代表性的题目，覆盖本节课的重点知识点。

-在课后作业中，教师应根据学生的实际情况，适当布置不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。板书设计1.一元一次不等式的概念

-不等式的定义

-不等式的符号表示

2.不等式的基本性质

-加法性质

-减法性质

-乘法性质

-除法性质

3.不等式的解法

-移项

-合并同类项

-化简

-解出未知数

4.实际问题中的不等式应用

-抽象出一元一次不等式

-建立不等式模型

5.典型例题与练习题

-含绝对值的不等式

-含分式的不等式

6.不等式的实际应用

-日常生活应用

-科学研究应用

-工程技术应用

7.不等式组的解法

-不等式组的定义

-图