2024秋八年级数学上册 第4章 实数4.2 立方根说课稿（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第4章实数4.2立方根说课稿（新版）苏科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：八年级数学上册第4章实数4.2立方根说课稿

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：2课时（每课时45分钟）

4.教学时数：2课时核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过实例和数学推理理解立方根的概念，并能够运用这一概念解决相关问题。

2.数学建模：培养学生将实际问题转化为数学问题，利用立方根解决实际问题的能力。

3.直观想象：通过图形和实际物品的展示，帮助学生形成对立方根的直观理解，提高空间想象能力。

4.数学运算：训练学生掌握立方根的运算规则，提高学生的数学运算能力。

5.数据分析：使学生能够运用立方根分析数据，理解数据的变化规律。重点难点及解决办法重点：

1.立方根的概念及其性质。

2.立方根的运算规则。

难点：

1.理解立方根的直观意义，尤其是对于三维空间的想象。

2.掌握立方根运算的规则，能够灵活运用解决实际问题。

解决办法：

1.利用实物和图形，如立方体模型，帮助学生直观理解立方根的概念。通过切水果、拼图等实际操作，让学生感受立方根的实际意义。

2.通过例题和练习题，让学生多次接触立方根的运算，逐步掌握运算规则。同时，鼓励学生运用立方根解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.针对学生的不同困惑，提供个性化的指导，帮助学生克服难点。鼓励学生提问，及时解答学生的疑问。

4.设计一些富有挑战性的问题，激发学生的思考，提高学生解决实际问题的能力。同时，鼓励学生之间的交流与合作，共同克服难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机等；教师准备的教学课件和教案。

2.课程平台：无（或根据具体情况进行填写）

3.信息化资源：互联网上相关的教学视频和动画，用于辅助讲解立方根的概念和性质。

4.教学手段：采用讲授法、案例分析法、讨论法、问题驱动法等多种教学手段，以激发学生的兴趣和主动性。

5.教学工具：立方体模型、切水果道具、拼图等，用于帮助学生直观理解立方根的概念。教学流程1.课前准备（5分钟）

教师提前准备教学课件、教案以及相关的教学资源，如立方体模型、切水果道具、拼图等。同时，检查多媒体设备是否正常运行。

2.课堂导入（10分钟）

教师通过提问方式引导学生回顾平方根的概念，为新课的学习做好铺垫。例如：“同学们，我们已经学习了平方根，那么什么是平方根呢？今天我们将继续学习立方根，大家猜猜立方根是什么？接下来，我们就一起来探索立方根的世界。”

3.立方根的概念教学（10分钟）

教师通过展示立方体模型、切水果道具、拼图等实物，帮助学生直观地理解立方根的概念。同时，引导学生通过观察、思考、讨论，总结立方根的性质。

举例：教师可以拿出一个正方体模型，让学生观察它的三个维度，然后提问：“如果我想知道这个正方体的体积，我需要知道它的哪个维度？”学生回答后，教师解释：“这就涉及到了立方根的概念，立方根就是一个数的三次方根。接下来，我们就来学习立方根的运算规则。”

4.立方根的运算教学（10分钟）

教师通过讲解和示例，让学生掌握立方根的运算规则。同时，引导学生运用立方根解决实际问题。

举例：教师可以出一个简单的立方根运算题目，如“已知27的立方根是多少？”学生解答后，教师点评并解释：“这就是立方根的运算规则，大家要记住这个规律。接下来，我们来解决一个实际问题。”

5.课堂练习与拓展（5分钟）

教师给出一些关于立方根的练习题，让学生独立完成。同时，鼓励学生相互讨论，共同解决问题。

举例：教师可以给出一个实际问题：“一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，求这个长方体的体积。”学生通过运用立方根的知识解决问题，提高实际应用能力。

6.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，帮助学生巩固立方根的概念、性质和运算规则。同时，鼓励学生提问，解答学生的疑问。

7.课后作业（课后自主完成）

教师布置一些关于立方根的练习题，让学生课后巩固所学知识。

整个教学流程共计45分钟。在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，针对学生的困惑及时进行解答和指导。同时，注重培养学生的实际应用能力，让学生能够灵活运用立方根解决实际问题。教学资源拓展1.拓展资源：

a.互联网上相关的教学视频和动画，如KhanAcademy上的"CubeRoots"视频。

b.数学杂志和期刊，如"TheMathematicalGazette"中的相关文章。

c.教育博客和论坛，如MathStackExchange，提供的问题和解答。

d.数学游戏和应用软件，如"GeoGebra"和"Desmos"，可以用于探索立方根的性质。

2.拓展建议：

a.学生可以观看KhanAcademy上的"CubeRoots"视频，深入了解立方根的概念和性质。

b.阅读"TheMathematicalGazette"中的相关文章，了解立方根在数学中的应用。

c.访问MathStackExchange，参与讨论并解决与他人提出的关于立方根的问题。

d.使用"GeoGebra"和"Desmos"数学软件，绘制立方函数的图像，探索立方根的性质。

e.学生可以尝试自己制作立方根的教学视频或博客，分享自己的学习心得和解题技巧。

f.参与线上数学论坛和社群，与其他学生和老师交流立方根的学习心得和应用经验。

g.家长可以鼓励孩子在家中寻找立方根的实际应用，如计算物体的体积或解决生活中的问题。典型例题讲解七、典型例题讲解

例题1：计算\(\sqrt[3]{27}\)的值。

解答：这是一个求立方根的问题。由于\(3^3=27\)，所以\(\sqrt[3]{27}=3\)。

例题2：找到一个数，它的立方是64。

解答：这个问题要求我们找到\(x\)使得\(x^3=64\)。由于\(4^3=64\)，所以\(x=4\)。

例题3：计算\(\sqrt[3]{-8}\)。

解答：立方根可以是负数。由于\((-2)^3=-8\)，所以\(\sqrt[3]{-8}=-2\)。

例题4：如果\(a^3=27\)且\(b^3=-27\)，那么\(a\)和\(b\)分别是多少？

解答：由立方根的性质，我们知道\(a=\sqrt[3]{27}=3\)和\(b=\sqrt[3]{-27}=-3\)。

例题5：一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和\(\sqrt[3]{6}\)米，求这个长方体的体积。

解答：长方体的体积是长、宽和高的乘积。所以体积是\(2\times3\times\sqrt[3]{6}=6\sqrt[3]{6}\)立方米。

这些例题覆盖了立方根的计算、立方根的性质以及立方根在实际问题中的应用。在讲解这些例题时，教师应该强调理解问题的实质，以及如何将问题转化为求立方根的形式。同时，教师应该鼓励学生自己尝试解决这些问题，培养他们的解决问题的能力。教学反思今天的课讲的是立方根，我觉得学生们对这个概念的理解还是有一定难度的。他们对于实数的认知还不够深入，所以对于抽象的立方根概念，有些学生可能会觉得困惑。我觉得在今后的教学中，我需要更多地利用实物和图形，让学生们能够更直观地理解立方根的意义。

在讲解例题的时候，我发现有些学生对于如何将实际问题转化为数学问题还不太会。这说明他们对数学的应用能力还比较弱。我觉得我可以更多地给学生一些实际问题，让他们能够通过自己的努力解决，这样就能够提高他们的应用能力。

我也发现，在课堂的互动环节，有些学生比较内向，不愿意提问，也不愿意和其他同学交流。这对于他们的学习是非常不利的。我应该鼓励他们多参与课堂的讨论，这样能够提高他们的学习兴趣，也能够提高他们的学习效果。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上表现出了对立方根概念的好奇心和求知欲，大多数学生能够积极参与讨论和回答问题。但部分学生对于立方根的性质和运算规则理解不够深入，需要在课后进行进一步的复习和巩固。

2.小组讨论成果展示：学生在小组讨论中能够相互合作，共同解决实际问题。他们能够运用立方根的知识来计算物体的体积，体现了数学在实际生活中的应用。但部分小组在讨论中过于依赖个别成员的思路，需要鼓励更多学生发表自己的观点。

3.随堂测试：随堂测试结果显示，大部分学生能够正确计算立方根，掌握基本的运算规则。但仍有部分学生在解决实际问题时，无法正确将问题转化为立方根问题，需要在今后的教学中加强训练。

4.作业完成情况：学生作业的完成情况总体良好，能够按时提交。但部分学生的作业中出现了一些计算错误