浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校2022-2023学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（ ）ABCD2一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两

2、车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系下列叙述错误的是（）AAB两地相距1000千米B两车出发后3小时相遇C动车的速度为D普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地3如图所示在ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，若AB=6 cm，则DEB的周长为（ ）A12 cmB8 cmC6 cmD4 cm4直线y=2x+m与直线y=2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）Am1Bm1C1m1D1m15意大利文艺复兴时期的著名画家达芬奇利用两张一样的纸片拼出不一

3、样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片和拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）A16B20C22D246已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）A6或9B6C9D6或127在实数0，-2，中，其中最小的实数是（ ）ABCD8小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是

4、ABCD9分式方程的解是（）Ax1Bx0Cx1D无解10已知直线，一个含角的直角三角尺如图叠放在直线上，斜边交于点，则的度数为（ ）ABCD11计算的平方根为（）ABC4D12如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，AE=AC，下列结论中错误的是( )ADC=DEBAED=90CADE=ADCDDB=DC二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为_14举反例说明下面的命题是假命题，命题：若，则且，反例：_15观察下列各式：；根据前面各式的规律可得到_16PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0

5、000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为_.17试写出一组勾股数_18如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，ADBC，BEAC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为_三、解答题（共78分）19（8分）为缓解用电紧张，龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准：每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示（1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；（2）当用电量超过50千瓦时时，收费标准是怎样的？20（8分）先化简，再求值：，其中21（8分）按要求完成下列各题：（1）计算：（2）分解因式：22（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（t1，1）与点B关于过点

6、（t，0）且垂直于x轴的直线对称（1）以AB为底边作等腰三角形ABC，当t2时，点B的坐标为 ；当t0.5且直线AC经过原点O时，点C与x轴的距离为 ；若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是 （2）以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，直线m过点（0，b）且与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK1，直接写出b的取值范围23（10分）在中，点是上的一点，连接，作交于点 （1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，作于点，当时，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求的值24（10分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时

7、出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当t=_分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式.25（12分）如图，已知：BDA = CEA，AE = AD求证：ABC =ACB26如图，在ABC 中，C = 90，AC=BCAD 平分CAB 交BC于点DDEAB于点E，且AB=6 cm求BDE的周长 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】分类讨论，分别表示出点P位于线段AB上、点P位于线段BC上、点P位于线段MC上时对应的的面积，判断函数图像，选出正确答案即可【详解】由点M是CD中

8、点可得：CM=，（1）如图：当点P位于线段AB上时，即0 x1时，y=x；（2）如图：当点P位于线段BC上时，即1x2时，BP=x1，CP=2x，y=；（3）如图：当点P位于线段MC上时，即2x时，MP=，y=综上所述：根据一次函数的解析式判断一次函数的图像，只有C选项与解析式相符故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，分类讨论，将分别表示为一次函数的形式是解题关键2、C【解析】可以用物理的思维来解决这道题.【详解】未出发时，x=0，y=1000，所以两地相距1000千米，所以A选项正确；y=0时两车相遇，x=3，所以B选项正确；设动车速度为V1，普车速度为V2，则3（V1+ V2）=

9、1000，所以C选项错误；D选项正确.【点睛】理解转折点的含义是解决这一类题的关键.3、C【解析】C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点EDE=DC，AE=AC=BC，BEDEBD=BDDCBEBCBE=ACBE=AEBE=AB=6 cm故选C.4、C【解析】试题分析：联立，解得，交点在第四象限，解不等式得，m1，解不等式得，m1，所以，m的取值范围是1m1故选C考点：两条直线相交或平行问题5、B【分析】根据图形及勾股定理的验证得到BC2=BG2+CG2,故四边形的面积等于四边形的面积加上四边形的面积,再根据六边形的面积为28，即可求解【详解】可设BG=2a，CG=a，六边形的面积

10、为28，4a2+a2+ =28解得a=2（-2）舍去，根据图形及勾股定理的验证得到BC2=BG2+CG2,四边形的面积=四边形的面积加上四边形的面积=4a2+a2=54=20故选B【点睛】此题主要考查勾股定理的几何验证，解题的关键是熟知勾股定理的运用.6、D【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值【详解】解：ABx轴，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=53=1则a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故选D【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，需熟记7、A【分析】根据正数大于0，负数

11、小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可得出答案【详解】实数0，-2，中，其中最小的实数为-2；故选：A【点睛】此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小8、B【解析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义确定放的位置【详解】解：棋盘中心方子的位置用表示，则这点所在的横线是x轴，左下角方子的位置用，则这点向右两个单位所在的纵线是y轴，则小莹将第4枚圆子放的位置是时构成轴对称图形故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定x轴、y轴的位置是关键9、A【解析】分式方

12、程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：2xx1，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.10、D【分析】首先根据直角三角形的性质判定A=30，ACB=60，然后根据平行的性质得出1=ACB.【详解】含角的直角三角尺A=30，ACB=601=ACB=60故选：D.【点睛】此题主要考查直角三角形以及平行的性质，熟练掌握，即可解题.11、B【解析】先根据算术平方根的定义求出的值，然后再根据平方根的定义即可求

13、出结果【详解】=4，又(2)2=4，4的平方根是2，即的平方根2，故选B【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根12、D【分析】证明ADCADE，利用全等三角形的性质即可得出答案【详解】在ADC和ADE中，ADCADE(SAS)，DC=DE，AED=C=90，ADE=ADC，故A、B、C选项结论正确，D选项结论错误故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性质，对于选择题来说，可以运用排除法得解二、填空题（每题4分，共24分）13、2或【分析】先直线AB的解析式，然后设出点P和点Q的

14、坐标，根据列方程求解即可.【详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，把A(3，0)，B(0，3)代入得，解得，y=-x+3，把x=0代入，得，D(0，1)，设P(x，2x+1)，Q(x，-x+3)，解得x=2或x=，点的横坐标为2或.故答案为：2或.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，坐标图形的性质，以及两点间的距离，根据两点间的距离列出方程是解答本题的关键.14、，则且，【分析】根据要说明一个命题是假命题可以举个反例来说明，且反例要求符合原命题的条件，但结论却与原命题不一致进行分析即可【详解】解：因为当，时，原条件ab0仍然成立，所以反例为：，则且，故答案为：，则且，.【点睛】本题

15、考查命题相关，熟练掌握命题的定义即判断一件事情的语句，叫做命题以及判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可15、-1【分析】根据题目中的规律可看出，公式左边的第一项为（x-1），公式左边的第二项为x的n次幂开始降次排序，系数都为1，公式右边为-1即可【详解】由题目中的规律可以得出，-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了整式乘除相关的规律探究，掌握题目中的规律探究是解题的关键16、2.510-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000002

16、5=2.510-1，故答案为2.510-1【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、3、4、1（答案不唯一）【详解】解：最常见的勾三股四弦五，勾股数为3，4，1故答案为：3、4、1（答案不唯一）18、【解析】根据题意作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于P，连接EF，过C作CNAB于N，根据三线合一定理求出BD的长和ADBC，根据勾股定理求出AD，根据三角形面积公式求出CN，根据对称性质求出CP+EP=CM，根据垂线段最短得出CP+EP，即可得出答案【详解】作E关于AD的对称点M，连接CM交

17、AD于P，连接EP，过C作CNAB于N，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，BD=DC=5，ADBC，AD平分BAC，M在AB上，在RtABD中，由勾股定理得：AD=12，SABC=BCAD=ABCN，CN=，E关于AD的对称点M，EP=PM，CP+EP=CP+PM=CM，根据垂线段最短得出：CMCN，即CP+EP，即CP+EP的最小值是，故答案为.【点睛】本题考查了平面展开最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性三、解答题（共78分）19、（1）y；（2）0.9元/度【分析】（1）利用待定系数法可以求得y与x之间的函数关系式；（2）根据用电量为50度时付费

18、25元，用电量100度时付费70元进行计算【详解】解：（1）当0 x50时，设y与x的函数关系式为ykx，代入（50，25）得：50k25，解得k0.5，即当0 x50时，y与x的函数关系式为y0.5x；当x50时，设y与x的函数关系式为yax+b，代入（50，25），（100，70）得：，解得：，即当x50时，y与x的函数关系式为y0.9x20；由上可得，y与x的函数关系式为y；（2）当用电量超过50度时，收费标准是：0.9元/度，答：当用电量超过50度时，收费标准是0.9元/度【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答20、，【分析】根

19、据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，约分后把代入计算即可解答【详解】解：=，时，原式=【点睛】本题考查分式的化简求值：先把括号的通分，再把各分子或分母因式分解，然后进行约分得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值21、；【分析】（1）先算积的乘方，再将同底数的幂相乘；（2）先提公因式，再用公式法因式分解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查单项式乘以单项式和提公因式及公式法因式分解，按照运算的先后顺序和因式分解的步骤解题是关键22、（1）（3，1）；1； 或 ；（2）当点D在AB上方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK1，则；当点D在AB下方时，若直

20、线m上存在点P，上存在点K，满足PK1，则或【分析】（1）根据A，B关于直线x2对称解决问题即可求出直线OA与直线x0.5的交点C的坐标即可判断由题意，根据ABC上所有点到y轴的距离都不小于1，构建不等式即可解决问题（2）由题意AB，由ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，推出点D到AB的距离为1，分两种情形分别求解即可解决问题【详解】解：（1）如图1中，当 A（1，1），A，B关于直线x2对称，B（3，1）故答案为（3，1）如图2中，当 A（0.5，1）， ，直线l：x0.5，设为， 在上， 直线AC的解析式为y2x，C（0.5，1），点C到x轴的距离为1，故答案为1由题意，上所有点到y轴的

21、距离都不小于1，t11或t+11，解得或故答案为：或 （2）如图3中，AB是以AB为斜边的等腰直角三角形，点D到AB的距离为1，当点D在AB上方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK1，则当点D在AB下方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK1，则综上：的取值范围是：【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，轴对称，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数根据不等式解决问题23、（1）见解析；（2）见解析；（3）1【分析】（1）利用三角形外角的性质证得，从而证得，即可证明结论；（2）利用三角形外角的性质证得，继而求得，从而证得结论；（3）作出如图辅助线

22、，利用证得，利用等腰三角形三线合一的性质求得，用面积法求得，从而证得结论【详解】（1），；（2），；（3）过点作交延长线于点，过点作于点，过点作于点，【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题24、（1）24；40；（2）线段AB的表达式为：y=40t（40t60）【解析】分析：（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度=路程时间可得甲的速度；（2）由t=24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为240024=100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段AB所表示的函数表达式详