2022-2023学年广东省深圳市南山外国语文华学校数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，ABAC，A120，BC6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A4cmB3cmC2cmD1cm2要使分式有意义，则的取值应满足( )ABCD3下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A2，3，5B

2、3，4，5C6，8，10D5，12，134如图，已知正比例函数y1ax与一次函数y1x+b的图象交于点P下面有四个结论：a0； b0； 当x0时，y10；当x1时，y1y1其中正确的是()ABCD5如图，把ABC绕着点C顺时针旋转m，得到EDC，若点A、D、E在一条直线上， ACB=n，则ADC的度数是（ ）ABCD6下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ）ABCD7当x 时，分式的值为0（ ）Ax-Bx= -Cx2Dx=28下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A3x+3y+13（x+y）+1Ba22a+1（a1）2C（m+n）（mn）

3、m2n2Dx（xy）x2xy9下列命题是假命题的是（ ）A对顶角相等B同位角相等C同角的余角相等D三角形的三个外角和为36010将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D两图形重合二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，点是延长线上的一点，则的度数是_12一个正n边形的一个外角等于72，则n的值等于_13如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为_14已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1若有一个因式是（为正数），那么

4、的值为_，另一个因式为_15下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，x210ym2n则m+n的值为_16如图，则_.17若分式有意义，则实数的取值范围是_.18下列图形中全等图形是_(填标号)三、解答题(共66分)19（10分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（1，2）（1）把ABC向下平移8个单位后得到对应的，画出，并写出坐标；（2）以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的，并写出点的坐标20（6分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（1，5）两点（1）求出该一次函数的表达式；（2）画出该

5、一次函数的图象；（3）判断（5，4）是否在这个函数的图象上？（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积21（6分）阅读解答题：（几何概型）条件：如图1：是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点，使的值最小；方法：作点关于直线 对称点，连接交于点，则,由“两点之间，线段最短”可知，点即为所求的点（模型应用）如图2所示：两村在一条河的同侧，两村到河边的距离分别是千米,千米, 千米，现要在河边上建造一水厂，向两村送水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用（拓展延伸）如图，中，点在边上，过作交于点，为上一个动点，连接，若最小

6、，则点应该满足（ ）（唯一选项正确）A B C D 22（8分）已知 a 是的整数部分，b 是的小数部分，那么的值是_23（8分）小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖.（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？24（8分）化简并求值： ，其中 a=2018.25（10分）解不等式（组）(1)； (2) 26（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上，点是线段上的一个

7、动点，过点作轴交直线点，设点的横坐标为.（1）的值为 ；（2）用含有的式子表示线段的长；（3）若的面积为，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；（4）在（3）的条件下，把直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，若点的坐标为，在平移的过程中，当时，请直接写出点的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】连接、过作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可【详解】连接、，过作于在中，在中， 在中， ， 的垂直平分线同理 在中， 同理故选：C【点睛】本题考查垂直平分线的性质、含直角三角形的性质，利用特殊角、垂直平分线的性质添加辅助线是解题关键，通过添加的辅助线将

8、复杂问题简单化，更容易转化边2、A【解析】根据分式有意义的条件是分母不为0列出不等式，解可得自变量x的取值范围，【详解】解：由题意得，x-50，解得，x5，故选：A【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键3、A【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【详解】解：A、22+3252，不符合勾股定理的逆定理，故错误；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故正确；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故正确；D、52+122=132，符合勾股定理

9、的逆定理，故正确故选：A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4、D【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可【详解】因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a0，错误；由图象可得：当x0时,y10，错误；当xy1，正确；故选D.【点睛】考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.5、A【分析】根据旋转的性质即可得到ACD和CAD的度数，再根据三角形内角和定理进行解答即可【详解】将ABC绕点C顺时针旋转m得到ED

10、CDCE=ACB=n，ACE=m，AC=CE，ACD=m-n，点A，D，E在同一条直线上，CAD=(180-m)，在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，ADC=180-CAD-ACD=180-(180-m)-(m-n)=90+n-m=(90+n-m)，故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等6、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D【点睛】本题考

11、查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形7、D【分析】分式的值为的条件是：（1）分子等于零；（2）分母不等于零两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：分式的值为故选：D【点睛】本题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为这个条件8、B【分析】根据因式分解的意义，可得答案【详解】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B【点睛】把多项式化为几个整式的积的形式，即是因式分解9

12、、B【分析】由题意根据对顶角的概念、同位角的定义、余角、三角形外角和的概念判断【详解】解：A、对顶角相等，是真命题；B、两直线平行，同位角相等，则同位角相等是假命题；C、同角的余角相等，是真命题；D、三角形的三个外角和为360，是真命题.故选：B【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉相关的性质定理10、B【解析】在坐标系中，点的坐标关于y轴对称则纵坐标不变，横坐标变为原坐标的相反数，题中纵坐标不变，横坐标都乘以1，变为原来的数的相反数，所以关于y坐标轴对称，故B正确.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据三角形外角

13、的性质:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和,即可求出的度数【详解】解:，是ABC的外角=A=1故答案为:1【点睛】此题考查是三角形外角的性质,掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和是解决此题的关键12、1【分析】可以利用多边形的外角和定理求解【详解】解：正n边形的一个外角为72，n的值为360721故答案为：1【点睛】本题考查了多边形外角和，熟记多边形的外角和等于360度是解题的关键13、（4,2）【解析】试题考查知识点：图形绕固定点旋转思路分析：利用网格做直角三角形AMB，让AMB逆时针旋转90，也就使AB逆时针旋转了90，由轻易得知，图中的AB就是旋转后的位置点B刚好在网格格点

14、上，坐标值也就非常明显了具体解答过程：如图所示做AMx轴、BMy轴，且AM与BM交于M点，则AMB为直角三角形,线段AB绕点A按逆时针方向旋转90，可以视为将AMB逆时针方向旋转90（）得到ANB后的结果,ANx轴，NBy轴，点B刚好落在网格格点处线段AB上B点坐标为（1，3）点B的横坐标值为：1+3=4；纵坐标值为：3-1=2即点B的坐标为（4,2）试题点评：在图形旋转涉及到的计算中，还是离不开我们所熟悉的三角形14、1 【分析】根据题意类比推出，若是的因式，那么即当时，将代入，即可求出a的值注意题干要求a为正数，再将求得的解代入原多项式，进行因式分解即可【详解】是的因式，当时，即，为正数，

15、可化为，另一个因式为故答案为1；【点睛】本题考查根据题意用类比法解题和因式分解的应用，注意题干中a的取值为正数是关键15、1【分析】设ykx+b，将（2，m）、（1，2）、（0，n）代入即可得出答案【详解】设一次函数解析式为：ykx+b，将（2，m）、（1，2）、（0，n）代入ykx+b，得：2k+bm；k+b2；bn；m+n2k+b+b2k+2b2（k+b）221故答案为：1【点睛】本题主要考查一次函数的待定系数法，把m+n看作一个整体，进行计算，是解题的关键16、1【分析】根据全等三角形的性质得出E=B=120，再根据三角形的内角和定理求出D的度数即可【详解】解：ABCDEF，E=B=12

16、0，F=20，D=180-E-F=1，故答案为1【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形的内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等17、【分析】根据分式有意义的条件，即可求出x的取值范围.【详解】解：分式有意义，；故答案为：.【点睛】本题考查了分时有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式有意义的条件，即分母不等于0.18、和【解析】由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即和能够重合，故答案为和.三、解答题(共66分)19、（1）画图见解析；A1(-5,-6)；（2）画图见解析；B2(1,6)【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向下平移8个单位的对应点A1、B1、C1的位

17、置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1坐标；（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1关于原点O对称的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B2坐标【详解】（1）A1B1C1如图所示，A1（5，6）；（2）A2B2C2如图所示，B2（1，6）【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键.20、（1）y3x2；（2）图象见解析；（3）（5，4）不在这个函数的图象上；（4）【分析】（1）利用待定系数法即可求得；（2）利用两点法画出直线即可；（3）把x5代入解析式，即可判断；（4）求得直线与坐

18、标轴的交点，即可求得【详解】解：（1）设一次函数的解析式为ykx+b一次函数的图象经过点A（2，4）和B（1，5）两点，解得：一次函数的表达式为y3x2；（2）描出A、B点，作出一次函数的图象如图：（3）由（1）知，一次函数的表达式为y3x2将x5代入此函数表达式中得，y3（5）2174（5，4）不在这个函数的图象上；（4）由（1）知，一次函数的表达式为y3x2令x0，则y2，令y0，则3x20，x，该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：2【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象以及三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解题的关键21、【模型应用】

19、图见解析，最省的铺设管道费用是10000元；【拓展延伸】D【分析】1.【模型应用】由于铺设水管的工程费用为每千米15000元，是一个定值，现在要在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，意思是在CD上找一点P，使AP与BP的和最小，设是A的对称点，使AP+BP最短就是使最短2.【拓展延伸】作点E关于直线BC的对称点F，连接AF交BC于P，此时PA+PE的值最小，依据轴对称的性质即可得到APC=DPE【详解】1.【模型应用】如图所示延长到，使，连接交于点,点就是所选择的位置过作交延长线于点，四边形是矩形，在直角三角形中, ,千米，最短路线千米，最省的铺设管道费用是(元)2.【拓展延伸】如图，作

20、点E关于直线BC的对称点F，连接AF交BC于P，此时PA+PE的值最小由对称性可知：DPE=FPD，APC=FPD，APC=DPE，PA+PE最小时，点P应该满足APC=DPE，故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题、对顶角的性质等知识，解这类问题的关键是将实际问题抽象或转化为几何模型，把两条线段的和转化为一条线段，多数情况要作点关于某直线的对称点22、1【分析】直接利用的取值范围，得出的值，进而求出答案【详解】，故答案为：1【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键23、（1）两个商店一样 （2）24支【分析】（1）分别算出甲、乙两商店购买20支签字笔的价格，比较大小即可；（2）设小颖在甲、乙两商店购买支签字笔的费用是和元，分别令=40和=40，求出相应x，比较即可得出结论.【详解】解：（1）甲：元，乙：元，两个商店一样省钱；（2）由题意可知用40元可以买到签字笔的支数大于10，设小颖在甲、乙两商店购买支签字笔的费用是和元，则，当时，得，解得：，在甲商店最多可买24支签字笔；，当时，得，解得，在乙商店最多可买23支签字笔，2324，小颖最多可买24支签字笔.【点睛】本题考查了一次函数的应用：根据题意用一次函数表示两个变量的关系，然后利用一次函数的性质解决问题24、a+1；2019.【分析】根据分式的运算法则进行运算，再代