河南省安阳内黄县联考2022年数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于

2、P点，若AB=6，BC=4，PBC的周长等于（）A10B12C14D162方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ）A1B2C3D43点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）ABCD不能比较4一个圆柱形容器的容积为，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间设小水管的注水速度，则下列方程正确的是()ABCD5不等式1+x23x的解是（）ABCD6已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（ ）A4B6C8D107如图，若A=27，B=45，C=38，则DFE等于（）ABCD8等腰三角形一腰上的高与另一腰的

3、夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）ABCD或9已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ）ABCD10如图，已知ABC，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CD=AC，A=50，则ACB 的度数为（ ）A90B95C105D11011甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是( )ABCD1220190等于（）A1B2C2

4、019D0二、填空题（每题4分，共24分）13甲、乙二人做某种机械零件已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_14分解因式：x29_ 15金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个

5、，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是_16一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于_度17若m+n1，mn2，则的值为_18某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，与均为等腰直角三角形，（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与的数量关系是 ，与的位置是 （2）如图2，在图1的基础上，将绕点顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定

6、的数量关系和位置关系？证明你的结论（3）若绕点旋转任意一个角度到如图3的位置，为线段的中点，连接、，请你完成图3，猜想线段与的关系，并证明你的结论20（8分）如图，AD是ABC的外角平分线，B=35，DAE=60，求C的度数21（8分）如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：（1）直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点ABC的面积；（2）已知A1B1C1三边长分别为、，在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点A1B1C1；（3）已知A2B2C2三边长分别为、 (m0，n0，且mn)在图3所示4n3m网格中画出

7、格点A2B2C2，并求其面积22（10分）化简与计算（1）将公式变形成已知与，求.（假定变形中所有分式其分母都不为0）（2）（3）计算：（4）计算：，并把结果按字母升幂排列23（10分）某区的校办工厂承担了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务，为了确保这批新生在开学时准时穿上校服，加快了生产速度，实际比原计划每天多生产50%，结果提前2天圆满完成了任务，求实际每天生产校服多少套24（10分）已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|ab|+b28b+161（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同

8、时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AEBM交x轴于点E，连BM、NE，猜想ONE与NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AEAF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HKx轴于点K，求2HK+EF的值25（12分）如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.（1）求点的坐标；（2）求点的坐标；（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.26观察下列各式（x-1）（x+1）=x

9、2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+x+1）=_根据求出：1+2+22+234+235的结果参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】先根据等腰三角形的性质得出AC=AB=6，再根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出结论【详解】解：ABC中，AB=AC，AB=6，AC=6，AB的垂直平分线交AC于P点，BP+PC=AC，PBC的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=1

10、故选：A【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，三角形的周长计算方法，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键2、B【解析】分析：首先根据方程组的解法求出x和y的值，然后根据x=y得出k的值详解：解方程组可得：， x与y的值相等， ，解得：k=2，故选B点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的解法，属于基础题型解二元一次方程组就是利用消元的思想来进行，可以加减消元，也可以代入消元本题中在解方程组的时候一定要讲k看作是已知数，然后进行求解得出答案3、A【分析】利用一次函数的性质解决直线系数，可知y随x的增大而增大，-41，则y1y1【详解】解：直线上，函数y随x的增

11、大而增大，-41，y1y1故选：A【点睛】本题考查的是一次函数的性质解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小4、B【分析】根据大水管的直径是小水管的2倍，即可得出大水管的横截面积是小水管的4倍，从而得出大水管的注水速度为小水管的4倍，然后根据“小水管的注水时间大水管的注水时间=t”列方程即可【详解】解：大水管的直径是小水管的2倍大水管的横截面积是小水管的4倍即大水管的注水速度为小水管的4倍根据题意可得：故选B【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握两个圆的面积之比等于直径比的平方和实际问题中的等量关系是解决此题的关键5、B【分析】按照解不等

12、式的步骤移项、合并同类项、系数化1，进行求解即可.【详解】移项得，x+3x21，合并同类项得，4x1，化系数为1得，故选：B【点睛】此题主要考查不等式的求解，熟练掌握，即可解题.6、B【分析】根据多边形内角和定理，由已知多边形内角和为，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案.【详解】多边形内角和定理为，解得，所以多边形的边数为6，故选：B【点睛】利用多边形内角和定理，可以得到关于边数的一次方程式，列方程时注意度数，解简单的一次方程即可.7、A【分析】根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得AEB=A+C=65，DFE=B+AEC，进而可得答案【详解】解：A=27

13、，C=38，AEB=A+C=65，B=45，DFE=65+45=110，故选：A【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和8、D【分析】首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况【详解】解：当为锐角三角形时可以画图，高与另一边腰成40夹角，由三角形内角和为180可得，三角形顶角为50当为钝角三角形时可以画图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50，则三角形的顶角为130综上，等腰三角形顶角度数为

14、或故选：D【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中9、C【解析】解：由题意得：1+2m0，解得：m故选C10、C【分析】根据等腰三角形的性质得到CDA=A=50，根据三角形内角和定理可得DCA=80，根据题目中作图步骤可知，MN垂直平分线段BC，根据线段垂直平分线定理可知BD=CD，根据等边对等角得到B=BCD，根据三角形外角性质可知B+BCD=CDA，进而求得BCD=25，根据图形可知ACB=ACD+BCD，即可解决问题.【详解】CD=AC，A=50CDA=A=50CDA+A+

15、DCA=180DCA=80根据作图步骤可知，MN垂直平分线段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质，熟练掌握各个性质定理是解题关键.11、A【解析】根据等量关系：甲种防腐药水+乙种防腐药水=18千克，甲种防腐药+乙种防腐药=1850%千克，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】由题意得：故选A【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系找出关于x、y的二元一次方程是解题关键12、A【分析】任意

16、一个非零数的零次幂都等于1，据此可得结论【详解】20190等于1，故选A【点睛】本题主要考查了零指数幂，任意一个非零数的零次幂都等于1二、填空题（每题4分，共24分）13、1【详解】解：设乙每小时做x个，则甲每小时做（x+4）个，甲做60个所用的时间为，乙做40个所用的时间为，列方程为：=，解得：x=1，经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意，所以乙每小时做1个，故答案为1【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，解答时甲做60个零件所用的时间与乙做90个零件所用的时间相等建立方程是关键14、 (x3)(x3)【详解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案为（x+3）（x-3）.15、

17、3300元【分析】设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，根据人数为18列出二元一次方程，根据航空组的同学不少于3人但不超过9人，得到x,y的解，再代入模型费用进行验证即可求解.【详解】设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，依题意得x+2x-3+y=18解得x=航空组的同学不少于3人但不超过9人，x,y为正整数，故方程的解为，设为无人机组的每位同学购买a个无人机模型，当时，依题意得6a165+2975+3398=6114解得a=，不符合题意；当时，依题意得5a165+2775+6398=6114解得a=4，符合题意，故购买无人机模型的费用是3300元；当时，依题意得4a165+2575+93

18、98=6114解得a=，不符合题意； 综上，答案为3300元.【点睛】此题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程，再分类讨论进行求解.16、【分析】设这个多边形的边数是n，根据内角和得到方程，求出边数n及内角和的度数即可得到答案.【详解】设这个多边形的边数是n，解得n=7，内角和是，每个内角的度数是度，故答案为：.【点睛】此题考查多边形的内角和公式，熟记公式并运用解题是关键.17、 【解析】 18、3排2区6号【分析】根据题目提供的例子，直接写出答案即可【详解】解：1排2区3号记作（1，2，3），（3，2，6）表示的位置是3排2区6号，故答案为：3排2区6号【点睛】本题考查了

19、坐标表示位置的知识，解题的关键是能够了解题目提供的例子，难度不大三、解答题（共78分）19、（1）EF=FC，EFFC；（2）EF=FC，EFFC，证明见解析；（3）EF=FC，EFFC，证明见解析；【分析】（1）根据已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延长线段CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC，利用SAS证BFCDFM，进而可以证明MDECAE，即可得证；（3）延长线段CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC，利用SAS证BFCDFM，进而可以证明MDECAE，即可得证；【详解】解：（1）与均为等腰直角三角形，BE=EC为线段的中点，；故答案为：EF=FC，EFFC （2）

20、存在EF=FC，EFFC，证明如下：延长CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC为线段的中点，DF=FB，FC=FM，BFC=DFM，DF=FB，BFCDFM，DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，MDBC，MDC=ACB=90MDE=EAC=135，ED=EA，MDECAE（SAS），ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F为CM的中点，EF=FC，EFFC；（3）EF=FC，EFFC证明如下： 如图4，延长CF到M，使CF=FM，连接ME、EC，连接DM交延长交AE于G，交AC于H，F为BD中点，DF=FB，在BCF和DFM中BFCDFM（

21、SAS），DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，HDBC，AHG=BCA=90，且AGH=DGE， MDE=EAC，在MDE和CAE中ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F为CM的中点，EF=FC，EFFC【点睛】本题考查了全等变换-旋转、全等三角形的性质和判定、等腰直角三角形的性质，延长过三角形的中线构造全等三角形是常用的辅助线方法，证明线段相等的问题可以转化为证明三角形全等的问题解决是解题的关键20、85【解析】试题分析：先根据AD是ABC的外角CAE的角平分线，DAE=60求出CAE的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论试题解析：AD平

22、分CAE，DAE=CDA=60CAE=120CAE=B+CC=CAEB=12035=8521、（1）2.5；（2）见解析；（3）见解析，3.5mn【分析】（1）用矩形面积减去三个直角三角形的面积计算即可；（2）根据勾股定理，找到长分别为、的线段即可作答；（3）先根据勾股定理找到三边长为、 的线段，再用矩形面积减去三个直角三角形的面积计算即可.【详解】解：（1）（2）如图所示：（3）如图所示：【点睛】本题考查了勾股定理及作图的知识，解题的关键是学会利用网格图构造三角形，利用分割法求三角形的面积.22、（1）；（2）； （3）6x-3 （4）【分析】（1）代数式通过变形，即可得到答案；（2）先把代

23、数式进行因式分解，计算括号内的运算，然后除法变成乘法，进行计算即可；（3）根据完全平方公式进行计算，以及整式乘法的运算法则进行计算，即可得到答案；（4）利用多项式乘以多项式进行计算，然后按照x的升幂排列，即可得到答案.【详解】解：（1），abx=ab，abx+b=a，（）b = a ，；（2）原式= =；（3）原式=6x3；（4）原式= =【点睛】本题考查了分式的化简求值，整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的运算法则进行计算.23、750套【分析】设原计划每天生产校服x套，根据题意列出方程解答即可【详解】解：设原计划每天生产校服x套，实际每天生产校服（1+50%）x，可得：解得：x=50

24、0，经检验x=500是原分式方程的解，（1+50%）x=1.5500=750，答：实际每天生产校服750套【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验24、（1）证明见解析 （2）答案见解析 （3）8【解析】（1）过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则ANAM,根据非负数的性质求出a、b的值即可得结论；（2）如图2，过A作AH平分OAB，交BM于点H，则AOEBAH，可得AHOE，由已知条件可知ON=AM，MOEMAH，可得ONEAMH，ABHOAE，设BM与NE交于K，则MKN1812ONE91NEA，即2ONE

25、NEA91；（3）如图3，过H作HMOF，HNEF于M、N，可证FMHFNH，则FMFN，同理：NEEK，先得出OE+OFEF2HK，再由APFAQE得PFEQ，即可得OE+OF2OP8，等量代换即可得2HK+EF的值【详解】解：（1）|ab|+b28b+161|ab|+（b4）21|ab|1，（b4）21|ab|1，（b4）21ab4过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则ANAMOA平分MON即OA是第一象限的角平分线（2）过A作AH平分OAB，交BM于点HOAHHAB45BMAEABHOAE在AOE与BAH中，AOEBAH（ASA）AHOE在ONE和AMH中，ONEAMH（SA

26、S）AMHONE设BM与NE交于KMKN1812ONE91NEA2ONENEA91（3）过H作HMOF，HNEF于M、N可证：FMHFNH（SAS）FMFN同理：NEEKOE+OFEF2HK过A作APy轴于P，AQx轴于Q可证：APFAQE（SAS）PFEQOE+OF2OP82HK+EFOE+OF8【点睛】本题考查非负数的性质，平面直角坐标系中点的坐标，等腰直角三角形，全等三角形的判定和性质.25、（1）点的坐标为；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为；（4）最小值为1.【分析】（1）过C作直线EFx轴，分别过点A、B作直线EF的垂线，垂足分别为E、F，证明ACECBF，得到CF=AE，BF=C

27、E，即可得到结论；（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为G、H易证AGDBHD，得到GD=HD由G(-3，0)，H(1，0)，即可得到结论；（3）作点A(-5，1)关于轴的对称点A (-5，-1)，连接AP，A P，A C过A 作A Ry轴于R，则AP=A P，根据ACP的周长=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+AC根据ARC和COP都是等腰直角三角形，得到PO=CO=4，从而得到结论（4）作点B关于直线AC的对称点B过B作BRy轴于R，过B作BTy轴于T可证明BRCBTC，根据全等三角形对应边相等可B的坐标过点B作x轴的垂线交直线AC于点M，交x轴于点N，则BM+MN=BM+MN根据“垂线段最短”可得它的最小值即线段BN的长即可得到结论【详解】（1）如图，过C作直线EFx轴，分别过点A、B作直线EF的垂线，垂足分别为E、F，E=F=10，EAC+ECA=10ACB=10，BCF+ECA=10，BCF=EA