2023届江苏省无锡市崇安区八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列关于的说法中，错误的是（ ）A是无理数BC10的平方根是D是10的算术平方根2一个正多边形的内角和为900，那么从一点引对角线的条数是（）A3B4C5D63实数a、b在数轴

2、上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（ ）A2a+bB-2a+bCbD2a-b4下列分式是最简分式的是（ ）ABCD5若，则它们的大小关系是（ ）ABCD62019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD7在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ）ABCD8下列各式中,正确的是（ ）A=4B=4CD= - 49如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：作点

3、B关于直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ）A转化思想B三角形的两边之和大于第三边C两点之间，线段最短D三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角10如果点与点关于轴对称，那么的值等于( )ABClD403911在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）ABCD12如图，在矩形中，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的_14如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长

4、等于_15如果，那么_16化为最简二次根式_17在平面直角坐标系中，、，点是轴上一点，且，则点的坐标是_18如图，等边中，边上的高，点是高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，把ABC平移，使点A平移到点O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只经过一次平移的距离.20（8分）如图，等腰ABC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BAC=ADE=ADF=60（1）在图中找出与DAC相等的角，并加以证明；（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）21（8分）仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二

5、次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值，解:设另一个因式为，得: ，则 解得: 另一个因式为，的值为，问题:仿照以上方法解答下列问题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值22（10分）如图直线对应的函数表达式为，直线与轴交于点直线：与轴交于点，且经过点，直线，交于点（1）求点，点的坐标；（2）求直线对应的函数表达式；（3）求的面积；（4）利用函数图象写出关于，的二元一次方程组的解23（10分）（1）计算：（1+）2；（2）解方程组：24（10分）谁更合理？某种牙膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、

6、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：制作者小明小亮小丽小芳正方形的边长2cm2.6cm3cm3.4cm（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（）（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由25（12分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据查结果，把学生的安全意识分成淡薄、一般、较强、很强四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）该校有1200名学生，现要对安全意识为淡薄、一般的学生强化安全教育，

7、根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？（2）请将条形统计图补充完整（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比26（1）计算：；（2）因式分解： （3）解方程： 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题解析：A、是无理数，说法正确；B、34，说法正确；C、10的平方根是，故原题说法错误；D、是10的算术平方根，说法正确；故选C2、B【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2）180，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数.【详解】设这个正多边形的边数是n，则（n-2）180=900，解得：n=1则这个正多边形是正

8、七边形所以，从一点引对角线的条数是：1-3=4.故选B【点睛】本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式.3、C【解析】试题分析：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：由数轴可知，b0a，且 |a|b|，.故选C考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴4、C【分析】根据分式的基本性质进行约分，化出最简分式即可进行判断；【详解】解：选项A中，不符合题意，故选项A错误；选项B中，不符合题意，故选项B错误；选项C中，不能约分，符合题意，故选项C正确；选项D中，不符合题意，故选项D错误；故选C.【点睛】本题主要考查了最简分式，分式的基

9、本性质，掌握最简分式，分式的基本性质是解题的关键.5、A【分析】先按法则把a，c，b，d计算结果，比较这些数的大小，再按从小到大的顺序，把a，c，b，d排序即可【详解】=-0.04，=1，-4-0.0414，badc故选择：A【点睛】本题考查乘方的运算，掌握乘方的性质，能根据运算的结果比较大小，并按要求排序是解决问题的关键6、C【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】数据0.00000032用科学记数法表示为，故本题答案选C.【点睛】本题关键在于掌握科学记数法的定义，科学记数法的形式是由两个数的乘

10、积组成的，表示为，其中一个因数为a（1|a|10），另一个因数为.7、C【分析】根据三角形的高的概念直接观察图形进行判断即可得出答案【详解】解：AC边上的高应该是过B作BEAC，符合这个条件的是C，A，B，D都不过B点，故错误；故选C【点睛】本题主要考查了利用基本作图做三角形高的方法，正确的理解三角形高的定义是解决问题的关键.8、C【分析】根据算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法逐项判断即可【详解】A、，此项错误B、，此项错误C、，此项正确D、，此项错误故选：C【点睛】本题考查了算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法，掌握二次根式的运算法则是解题关键9、D【解析】试题分析

11、：点B和点B关于直线l对称，且点C在l上，CB=CB，又AB交l与C，且两条直线相交只有一个交点，CB+CA最短，即CA+CB的值最小，将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边故选D考点：轴对称-最短路线问题10、C【分析】利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数即点M（x，y）关于x轴的对称点M的坐标是（x，-y），进而得出答案【详解】解：点P（a，2019）与点Q（2020，b）关于x轴对称，a=2020，b=-2019，故选：C【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键1

12、1、D【解析】试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形.考点：轴对称图形12、A【分析】先由，得出动点在与平行且与的距离是的直线上，作关于直线的对称点，连接，则的长就是所求的最短距离然后在直角三角形中，由勾股定理求得的值，即可得到的最小值【详解】设中边上的高是，动点在与平行且与的距离是的直线上，如图，作关于直线的对称点，连接，则的长就是所求的最短距离，在中，即的最小值为故选：A【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定

13、理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点二、填空题（每题4分，共24分）13、重心【解析】重心：三角形三条中线交于一点，且重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1【详解】解：三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心，故答案为：重心【点睛】本题考查的是三角形重心的概念，掌握即可解题.14、1【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AEBC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出ABE=AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AEBC，AD=BC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，A

14、B=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD的周长=4+4+6+6=1，故答案为1考点：平行四边形的性质15、【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x，进而可得y的值，然后把x、y的值代入所求式子计算即可【详解】解：x30，3x0，x=3，y=2，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和负整数指数幂的运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键16、【解析】根据二次根式的性质化简即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查的是最简二次根式，掌握二次根式的性质是解题的关键17、（，0）【分析】画图，设点的坐标是（x,0），因为PA=OB，根据

15、勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【详解】已知如图所示；设点的坐标是（x,0），因为PA=OB根据勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得 所以点的坐标是（，0）故答案为：（，0）【点睛】考核知识点：勾股定理.数形结合，根据勾股定理建立方程是关键.18、1【分析】先连接CE，再根据EB=EC，将FE+EB转化为FE+CE，最后根据两点之间线段最短，求得CF的长，即为FE+EB的最小值【详解】解：连接CE，等边ABC中，AD是BC边上的中线AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BC，EB=EC，当C、F、E三点共线时，EF+EC=EF+

16、BE=CF，等边ABC中，F是AB边的中点，AD=CF=1，EB+EF的最小值为1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，熟练掌握和运用等边三角形的性质以及轴对称的性质是解决本题的关键解题时注意，最小值问题一般需要考虑两点之间线段最短或垂线段最短等结论三、解答题（共78分）19、（1）如图见解析；（2）只经过一次平移的距离为【分析】（1）根据平移的性质画出平移后的OBC即可；（2）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离【详解】（1）如图（2）只经过一次平移的距离即OA的长度； 点A（2,3）， OA=.只经过一次平移的距离为.【点睛】此题主要考查了作图-平移变换，作图时要先

17、找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形20、（1）BDE=DAC，证明见解析；（2）AF=6m【分析】（1）首先证明ABC是等边三角形，再利用三角形的外角的性质解决问题即可（2）在DE上截取DG=DF，连接AG，先判定ADGADF，得到AG=AF，再根据AEG=AGE，得出AE=AG，进而得到AE=AF即可解决问题【详解】解：（1）结论：BDE=DAC理由：AB=AC，BAC=60，ABC是等边三角形，C=60ADB=3+ADE=1+C，ADE=C=60，3=1（2）如图，在DE上截取DG=DF，连接AGABC是等边三角形，B

18、=C=60ADE=ADF=60，AD=AD，ADGADF（SAS），AG=AF，1=23=1，3=2AEG=60+3，AGE=60+2，AEG=AGE，AE=AG，AE=AF=6m【点睛】本题考查了等边三角形的性质与判断，全等三角形的判定与性质的运用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的对应边相等，对应角相等得出结论21、另一个因式为，的值为【分析】设另一个因式为（x+n），得2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）=2x2+（2n-3）x-3n，可知2n-3=-5，k=3n，继而求出n和k的值及另一个因式【详解】解：设另一个因式为（x+n），得：2x2-5x-k=（2x-

19、3）（x+n）则2x2-5x-k=2x2+（2n-3）x-3n， 解得: 另一个因式为，的值为，【点睛】本题考查因式分解的应用，正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键22、（1）点D的坐标为（1,0），点C的坐标为（2,2）；（2）；（3）3；（4）【分析】（1）将y=0代入直线对应的函数表达式中即可求出点D的坐标，将点代入直线对应的函数表达式中即可求出点C的坐标；（2）根据图象可知点B的坐标，然后将点B和点C的坐标代入中，即可求出直线对应的函数表达式；（3）过点C作CEx轴，先求出点A的坐标，然后根据三角形的面积公式求面积即可；（4）根据二元一次方程组的解和两个一次函数交点坐

20、标关系即可得出结论【详解】解：（1）将y=0代入中，解得x=1点D的坐标为（1,0）将点代入中，得解得：点C的坐标为（2,2）；（2）由图象可知：点B的坐标为（3,1）将点B和点C的坐标代入中，得解得：直线对应的函数表达式为；（3）过点C作CEx轴于E，将y=0代入中，解得x=4点A的坐标为（4,0）点D（1,0），点C（2,2）AD=41=3，CE=2SADC=；（4）直线，交于点关于，的二元一次方程组的解为【点睛】此题考查的是一次函数的综合题，掌握用待定系数法求一次函数的解析式、求一次函数与坐标轴的交点坐标、求两个一次函数与坐标轴围成三角形的面积和二元一次方程组的解和两个一次函数交点坐标关

21、系是解决此题的关键23、（1）4+；（2）【分析】（1）利用完全平方公式，根据二次根式得运算法则计算即可得答案；（2）利用加减消元法解方程组即可得答案【详解】（1）原式1+2+34+24+（2）+得3x6，解得：x2，把x2代入得2+y1，解得：y1，方程组的解为【点睛】本题考查了二次根式的运算和解二元一次方程组，熟练掌握二次根式得运算法则及加减法解二元一次方程组是解题关键24、（1）小丽和小芳的可以，理由见解析；（2）小丽制作的牙膏盒更合理，理由见解析【分析】（1）分别求出小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的底面正方形的对角线长，然后比较大小即可得出结论；（2）从节约材料又方便取放牙膏的角度

22、来看，应取能装入牙膏的牙膏盒的底面正方形的边长又节约材料的方案【详解】解：（1）小丽和小芳的可以要把牙膏放入牙膏盒内，则牙膏盒底面对角线长应大于或等于4cm小明：22+2242，小亮：+42小丽：32+3242，小芳：+42所以小丽和小芳制作的盒子能装下这种牙膏 （2）小丽制作的牙膏盒更合理因为她制作的盒子既节约材料又方便取放牙膏【点睛】此题考查的是勾股定理的应用，掌握勾股定理是解决此题的关键25、（1）300；（2）见解析；（3）45%【分析】（1）根据一般的人数和所占的百分比求出调查的总人数，用总人数乘以需要强化安全教育的学生所占的百分比即可；（2）用总人数减去其它层次的人数，求出较强的人数，从而补全统计图；（3）用较强的人数除以总人数即可得出答案【