2022-2023学年江西省吉安吉安县联考八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若的三条边长分别是、，且则这个三角形是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形2计算的结果是 ( )Ax+1BCD3如图所示，已知点A(1

2、，2)是一次函数ykx+b（k0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x0时，y0D方程kx+b2的解是x14下列算式中，结果与相等的是（ ）ABCD5若正比例函数ykx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A9B3C3D3或36在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）ABCD7低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）ABCD8如果点 和点 关于 轴对称，则 ， 的值为（ ）A，B，C，D，9如图, 中, ,则的度数为( ) ABCD10已知a、b、c是三角

3、形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）A等腰三角形B等边三角形C锐角三角形D直角三角形11点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）12下列哪一组数是勾股数（ ）A9，12，13B8，15，17C，3，D12，18，22二、填空题（每题4分，共24分）13已知点与点关于轴对称，则_，_14，则_15三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_16已知实数，满足，则的值为_17比较大小：4_3（填“”“”或“”）18化简： 的结果是_三、解答题（共78分）19（8分）先化简再求值：，其中x20（8分）金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和

4、两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元求两种客房各租住了多少间？21（8分）已知：如图，点A是线段CB上一点，ABD、ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F求证：AGF是等边三角形22（10分）如图，直线经过点，直线交轴于点，且与直线交于点，连接（1）求直线的表达式；（2）求的面积；（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标23（10分）已知，（1）若点的坐标为，请你画一个平面直角坐标系，标出点的位置；（2）求

5、出的算术平方根24（10分）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地停留一段时间后，沿原路以原速返回甲地货车出发一段时间后，一辆轿车以的速度从甲地匀速驶往乙地货车出发时，两车在距离甲地处相遇，货车回到甲地的同时轿车也到达乙地货车离甲地的距离、轿车离甲地的距离分别与货车所用时间之间的函数图像如图所示 （1）货车的速度是_，的值是_，甲、乙两地相距_；（2）图中点表示的实际意义是：_（3）求与的函数表达式，并求出的值；（4）直接写出货车在乙地停留的时间25（12分）学校组织学生到距离学校5的县科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的班车，于是准备在校门口乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如下：里程收费

6、/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租车行驶的里程为（，为整数），请用的代数式表示车费元；（2）小明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由26（1）计算： ； （2）解方程： 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据非负性质求出a,b,c的关系,即可判断【详解】,a=b,b=c,a=b=c,ABC为等边三角形故选B【点睛】本题考查平方和绝对值的非负性,等边三角形的判定,关键在于利用非负性解出三边关系2、B【解析】按照分式的运算、去分母、通分、化简即可.【详解】= .【点睛】此题主要考察分式的运算.3、D【分析】根据一次函数的性质

7、判断即可【详解】由图象可得：A、y随x的增大而增大；B、k0，b0；C、当x0时，y0或y0；D、方程kx+b2的解是x1，故选：D【点睛】考查了一次函数与一元一次方程的关系，一次函数图象与系数的关系，正确的识别图象是解题的关键4、C【分析】已知，然后对A、B、C、D四个选项进行运算，A根据合并同类项的法则进行计算即可；B根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；C根据幂的乘方法则进行计算即可；D根据同底数幂除法法则进行计算即可【详解】A，不符合题意B，不符合题意C，符合题意D，不符合题意故C正确故选：C【点睛】本题考查了合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂除法法则5、C【解

8、析】根据正比例函数的性质得k0，再把（k，9）代入ykx得到关于k的一元二次方程，解此方程确定满足条件的k的值【详解】解：正比例函数ykx（k0）的图象经过第一、三象限k0，把（k，9）代入ykx得k29，解得k13，k23，k3，故选C【点睛】本题考查了一次函数图象上点点坐标特征及正比例函数的性质，较为简单，容易掌握6、B【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴因此.【详解】A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选B.【点睛】考

9、核知识点：轴对称图形识别.7、A【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形故选项正确；B、不是轴对称图形故选项错误；C、不是轴对称图形故选项错误；D、不是轴对称图形故选项错误故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后两边可重合8、A【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数代入计算可解答.【详解】解：由题意得： ，解得：a=6，b=4，故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是关于x轴对称的点的坐标之间的关系，当所求的坐标是关于x轴对称时，原坐标的横坐标不变，纵坐标为其相反数；当所求的坐标是关于y轴对称时，原坐标的纵坐标不变

10、，横坐标为其相反数；当所求的坐标是关于原点对称时，原坐标的横、纵坐标均变为其相反数.9、B【分析】设ADE=x，则B+19=x+14，可用x表示出B和C，再利用外角的性质可表示出DAE和DEA，在ADE中利用三角形内角和求得x，即可得DAE的度数【详解】解：设ADE=x，且BAD=19，EDC=14，B+19=x+14，B=x-5，AB=AC，C=B=x-5，DEA=C+EDC=x-5+14=x+9，AD=DE，DEA=DAE=x+9，在ADE中，由三角形内角和定理可得x+ x+9+ x+9=180，解得x=54，即ADE=54，DAE=63故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形

11、的外角的性质，用ADE表示出DAE和DEA是解题的关键10、D【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形【详解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，是直角三角形故选D【点睛】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点11、C【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于坐标轴对称

12、的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.12、B【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【详解】解：A、92+122132，此选项不符合题意；B、152+82172，此选项符合题意；C、和不是正整数，此选项不符合题意；D、122+182222，此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查的是勾股数的判断，掌握勾股数的定义是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、3 -1 【分析】根据“关于x轴对

13、称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程求解即可【详解】点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-1故答案为3，-1【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数14、1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】，x-8=0，y+2=0，x=8，y=-2，x+y=8+（-2）=1故答案为：1【点睛】此题考查算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于

14、0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键15、相等【分析】根据线段垂直平分线的性质得出APBP，APCP，即可得出答案【详解】解：相等，理由是：P是线段AB和线段AC的垂直平分线的交点，APBP，APCP，APBPCP，即三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是相等，故答案为：相等【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键16、【分析】根据公式即可求出，从而求出的值【详解】解：，=故答案为：【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键17、【分析】先求出4，再比较即可【详解】，4，故答案为：【点睛】本题考查了实数的

15、大小比较，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键18、【解析】原式= ，故答案为.三、解答题（共78分）19、，-1【分析】首先统一成乘法，然后再把分子分母分解因式，约分后相乘即可得到化简结果，再将值代入即可得出答案【详解】解：原式，当x时，原式1，故答案为：；-1【点睛】本题考查了分式的化简求值，公式法因式分解，约分的性质应用，注意约分化成最简形式20、三人间租住了8间，两人间租住了12间【分析】根据：住在三人间人数+住在二人间人数=总人数，三人间的总费用+二人间总费用=总费用，列出方程组，解方程组即可【详解】解：设三人间租住了间，两人间租住了间，根据题意得：，解得，答：三人间租住

16、了8间，两人间租住了12间【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，准确找出题中的等量关系是解题关键21、见解析【分析】由等边三角形可得AD=AB，AE=AC，BAE=DAC=120，再由两边夹一角即可判定BAEDAC，可得1=2，进而可得出BAGDAF，AG=AF，则可得AGF是等边三角形【详解】证明：ABD，ACE都是等边三角形，AD=AB，AE=AC，DAE=BAD=CAE=60BAE=DAC=120，在BAE和DAC中AD=AB，BAE=DAC，AE=AC，BAEDAC1=2在BAG和DAF中1=2，AB=AD，BAD=DAE，BAGDAF，AG=AF，又DAE=60，AGF是等边三角

17、形【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，以及等边三角形的性质和判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答22、（1）；（2）2；（3）【分析】（1）根据OA、OB以及图象得出A、B的坐标，代入解析式即可得解；（2）联立两个函数解析式得出点D坐标，再根据解析式得出点C坐标，即可得出的面积；（3）首先根据题意设，再由面积之间的等量关系进行转换，得出，列出等式，得出，即可得出点P坐标.【详解】（1），经过点，直线的表达式为；（2）依题意得：解得点的坐标为，交轴于点，点坐标为，；（3）设，.【点睛】此题主要考查一次函数的综合应用，解题关键是根据题意，找出等量关系.23、 (1)P(

18、2，2)或P(-1，2)；(2) 2【分析】(1)依据平方根的定义、立方根的定义可求得m和n的值，得到点的坐标，最后画出点P的坐标；(2)分别代入计算即可【详解】(1)，即或，)，)；所求作的P点如图所示：(2)当时，的算术平方根是2，当，时，没有算术平方根所以3m+n的算术平方根为：2【点睛】本题考查了立方根与平方根的定义、坐标的确定，此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，不要遗漏24、（1） 80；9；400 ；（2）货车出发后，轿车与货车在距甲地处相遇；（3） ；（4）货车在乙地停留【分析】（1）根据函数图象中的数据可知货车2小时行驶的路程是160km，从而可以求得货车的速度，a=11-2，甲乙两地的距离可以用160+120（160货车的速度）计算即可；（2）根据题意和图象中的数据，可以写出点D表示的实际意义；（3）根据函数图象中的数据可以求得y2与x的函数表达式，并求出b的值；（4）根据题意和函数图象中的数据可以得到货车在乙地停留的时间【详解】（1）货车的速度为：1602=80（km/h），a=11-2=9，甲乙两地相距：160+120（16080）=160+1202=160+240=400（km），故答案为：80，9，400；（2）图中点D表示的实际意义是：货车出发9小时时，与轿车在距离甲地160km处相遇，故答案为：货车出发9小时时，与轿车