陕西省西安市雁塔区电子科技中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，等腰直角三角形纸片ABC中，C=90，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，若CE=1，AB=4，则下列结论一定正确的个数是（ ）BC=CD；BDCE；CED+DFB=2EDF；DCE与BDF的周长相等；A1个B2个C3个D4个2如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点

2、，且AB=BD，AD=CD，则ABC等于（ ）A36B38C40D453如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点分别作于点，于点，下列结论正确的是（ ）；.ABCD4若分式的值为0，则x的值是（）A3B3C3D05下列分式中，不是最简分式的是（）ABCD6如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（ ）ABCD7七年级一班同学根据兴趣分成五个小组，并制成了如图所示的条形统计图，若制成扇形统计图，第1小组对应扇形圆心角的度数为（ ）ABCD8下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD9根据下列条件，只能画出唯一的ABC的是（）AAB=3 BC=4BAB=

3、4 BC=3 A=30CA=60B=45 AB=4DC=60AB=510对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（ ）A平均数是2.2B方差是4C众数是3和2D中位数是211过点作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为，这样的直线可以作（ ）A条B条C条D条129的平方根是（ ）ABC3D-3二、填空题（每题4分，共24分）137_3（填，或=）14如图，在中，边的垂直平分线交于点，平分，则_15如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是_16分解因式_17已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_18的立方根是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC

4、中，D是BC边上的一点，ABDB，BE平分ABC，交AC边于点E，连接DE（1）求证：AEDE；（2）若A100，C50，求AEB的度数20（8分）我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形例如：某三角形三边长分别是2，4，因为，所以这个三角形是奇异三角形（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是_命题（填“真”或“假命题”）；（2）在中，且，若是奇异三角形，求；（3）如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，求证：是奇异三角形；当是直角三角形时，求的度数21（8分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为传承优秀传统

5、文化，某校购进西游记和三国演义若干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多40元，用3200元购买三国演义的套数是用2400元购买西游记套数的2倍，求每套三国演义的价格22（10分）已知：两个实数满足（1）求的值；（2）求的值23（10分）先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 24（10分）如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CF平分DCE求证：CFDE于点F25（12分）如图，在中，点是上一动点，连结，过点作，并且始终保持，连结（1）求证：；（2）若平分交于，探究线段之间的数量关系，并证明26如图，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB

6、和DGB的度数.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】利用等腰直角三角形的相关性质运用勾股定理以及对应角度的关系来推导对应选项的结论即可.【详解】解：由AB=4可得AC=BC=4，则AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， 正确；BD=4-2，正确；由A=EDF=45，则2EDF=90，CED=90-CDE=90-（CDF-45）= 135-CDF=135-（DFB+45）= 90-DFB，故CED+DFB=90=2EDF，正确；DCE的周长=CD+CE+DE=2+4，BDF的周长=BD+BF+DF=BD+AB=4+4-2=4+2，正确；故正确的选项有4个，故选：D.【点睛】本

7、题主要考查等腰直角三角形的相关性质以及勾股定理的运用,本题涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及边角关系，需要熟练地掌握对应性质以及灵活的运用.2、A【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得到B=C，根据三角形外角的性质得到ADB=2C=2B，于是得到BDA=BAD=2B，在ABD中利用三角形内角和定理可求出B解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故选A考点：等腰三角形的性质3、D【分析】连接PB，PC，根据角平分线性质求出PM=PN，根据线段垂直平分线求出PB=PC，根据HL证RtPMC

8、RtPNB，即可得出答案【详解】AP是BAC的平分线，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90，正确；P在BC的垂直平分线上，PC=PB，正确；在RtPMC和RtPNB中，RtPMCRtPNB（HL），BN=CM正确；，正确；，正确.故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线性质，角平分线性质等知识点，主要考查学生运用定理进行推理的能力4、A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】解：根据题意，得x291且x31，解得，x3；故选：A【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可5、B【分析】最简分式

9、的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.【详解】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解：A、是最简分式，不符合题意;B、不是最简分式，符合题意;C、是最简分式，不符合题意;D、是最简分式，不符合题意;故选：B.【点睛】本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.6、A【解析】直接根据菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半求出答案即可【详解】AC=5cm，B

10、D=8cm，菱形的面积=58=10cm1故选：A【点睛】本题考查了菱形的性质，熟知菱形ABCD的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键7、C【分析】根据扇形圆心角的度数为本组人数与总人数之比，再乘以360进行计算即可.【详解】由题意可得，第1小组对应扇形圆心角的度数为，故选C.【点睛】本题考查条形图和扇形图的相关计算，解题的关键是理解扇形圆心角与条形图中人数的关系.8、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、图形既不是轴对称图形是中心对称图形，B、图形是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，也是中心对称轴图形，D、图形是轴对称图形.故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形

11、的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合9、C【解析】由所给边、角条件只能画出唯一的ABC，说明当按所给条件画两次时，得到的两个三角形是全等的，即所给条件要符合三角形全等的判定方法；而在四个选项中，当两个三角形分别满足A、B、D三个选项中所列边、角对应相等时，两三角形不一定全等；当两个三角形满足C选项中所列边、角对应相等时，三角形是一定全等的.故选C.10、B【分析】根据平均数、方差、众数、中位数的定义以及计算公式分别进行解答即可【详解】解：A、这组数据的平均数是：（21323）52.2，故正确；B、这组数据的

12、方差是：（22.2）2（12.2）2（32.2）2（22.2）2（32.2）20.56，故错误；C、3和2都出现了2次，出现的次数最多，则众数是3和2，故正确；D、把这组数据从小到大排列为：1，2，2，3，3，中位数是2，故正确故选：B【点睛】此题主要考查了平均数、方差、众数、中位数的含义和求法，熟练掌握定义和求法是解题的关键，是一道基础题11、C【分析】先设出函数解析式，y=kx+b，把点P坐标代入，得-k+b=3，用含k的式子表示b，得b=k+3，求出直线与x轴交点坐标，y轴交点坐标，求三角形面积，根据k的符号讨论方程是否有解即可【详解】设直线解析式为：y=kx+b，点P（-1,3）在直线

13、上，-k+b=3，b=k+3，y=kx+3+k，当x=0时，y=k+3，y=0时，x=，S=，当k0时，（k+3）2=10k，k2-4k+9=0，=-200，无解；当k0，k=故选择：C【点睛】本题考查的是直线与坐标轴围成的三角形面积问题，关键是用给的点坐标来表示解析式，求出与x,y轴的交点坐标，列出三角形面积，进行分类讨论12、A【分析】利用平方根定义计算即可得到结果【详解】解：（3）2=9，9的平方根是3，故选A【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】将3转化为9，再比较大小即可得出结论.【详解】3=9，79，73.故答案为.

14、【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练的掌握实数的大小比较方法.14、【分析】根据垂直平分线的性质和角平分线的定义得出，然后利用直角三角形两锐角互余即可求出答案【详解】垂直平分AB， ，AD平分， ， ， 故答案为：1【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，角平分线的定义和直角三角形两锐角互余，掌握垂直平分线的性质和角平分线的定义是解题的关键15、1【详解】试题解析：菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，菱形的面积S=ACBD=86=1考点：菱形的性质16、【分析】把-4写成-41，又-4+1=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可【详解】-4=-41，又-4+1=-3故答案为：【点

15、睛】本题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键17、11或1【分析】根据等腰三角形的定义，分两种情况：腰为3，底为5；腰为5，底为3，然后用三角形三边关系验证一下即可【详解】当腰为3，底为5，三角形三边为3，3，5，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为；当腰为5，底为3，三角形三边为5，5，3，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为；综上所述，等腰的周长为11或1故答案为：11或1【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义，分情况讨论是解题的关键18、1【分析】的值为8，根据立方根的定义即可求解【详解】解：，8的立方根是1，故答案为：1【点睛】本题考查算术平方根和立方根的

16、定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）65【分析】（1）根据BE平分ABC，可以得到ABEDBE，然后根据题目中的条件即可证明ABE和DBE全等，从而可以得到结论成立；（2）根据三角形内角和求出ABC30，根据角平分线的定义求出CBE15，然后根据外角的性质可以得到AEB的度数【详解】（1）证明：BE平分ABC，ABEDBE，在ABE和DBE中，ABEDBE（SAS），AEDE；（2）A100，C50，ABC30，BE平分ABC，ABEDBE，CBE15，AEBC+CBE50+1565【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、角平分线的定义

17、，以及三角形外角的性质，解答本题的关键是明确题意，利用全等三角形的判定和性质解答20、（1）真；（2）；（3）证明见解析；或【分析】（1）设等边三角形的边长为a，则a2+a2=2a2，即可得出结论；（2）由勾股定理得出a2+b2=c2，由RtABC是奇异三角形，且ba，得出a2+c2=2b2，由得出b=a，c=a，即可得出结论；（3）由勾股定理得出AC2+BC2=AB2，AD2+BD2=AB2，由已知得出2AD2=AB2，AC2+CE2=2AE2，即可得出ACE是奇异三角形；由ACE是奇异三角形，得出AC2+CE2=2AE2，分两种情况，由直角三角形和奇异三角形的性质即可得出答案【详解】（1）

18、解：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是真命题，理由如下： 设等边三角形的一边为，则，符合奇异三角形”的定义（2）解：，则，是奇异三角形，且，由得：，（3）证明：，是奇异三角形由可得是奇异三角形，当是直角三角形时，由（2）得：或，当时，即，当时，即，或【点睛】本题是四边形综合题目，考查奇异三角形的判定与性质、等边三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握奇异三角形的定义、等边三角形的性质和勾股定理是解题的关键21、每套三国演义的价格为80元【分析】设每套三国演义的价格为元，则每套西游记的价格为元，根据等量关系“3200元购买三国演义的套数=用2400元购买西游记套数的2倍”，列方

19、程进行求解即可.【详解】设每套三国演义的价格为元，则每套西游记的价格为元，由题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，所以，原分式方程的解为，答：每套三国演义的价格为80元【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.注意分式方程要进行检验.22、（1）7；（2）-1【分析】（1）利用完全平方和公式易求解；（2）先通分再利用完全平方和公式即可.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题主要考查了完全平方公式，灵活利用完全平方公式进行配方是解题的关键.23、，【解析】试题分析：首先化简分式，然后根据a、b满足的关系式，求出a、b的值，再把求出的a、b的值代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可试题解析：解：原式=a、b满足，a=0，b+1=0，a=，b=1，当a=，b=1时，原式=点睛：此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值24、证明见解析【分析】根据平行线性质得