2023届浙江省东阳市数学八上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列计算中正确的是（ ）ABCD2小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()A正方形B正六边形C正八边形D正十二边形3若一个等腰三角形腰上的高等于腰

2、长的一半，则这个等腰三角形底角度数为（ ）A30B30或60C15或30D15或754已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A的坐标是()A(5，4)B(4，5)C(4，5)D(4，5)5已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（ ）ABCD6在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( )A(5，6) B(5，6) C(5，6) D(5，6)7下列式子中，计算结果等于a9的是（ ）Aa3+ a6Ba1aC(a6) 3Da12a28已知可以写成一个完全平方式，则可为( )A4B8C16D9（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点

3、的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）10如图，是直角三角形，点、分别在、上，且下列结论：，当时，是等边三角形，当时，其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个11设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）A2B-2C4D-412下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_ 时，BOC与ABO全等14实数的相反数是_15已知多项式是关于

4、的完全平方式，则_16已知a1，则a2+2a+2的值是_17如图，在四边形中，且，则四边形的面积是_.18当_时，二次根式有意义.三、解答题（共78分）19（8分）已知，在中，点为边的中点，分别交，于点，（1）如图1，若，请直接写出_；连接，若，求证：；（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由20（8分）如图，在中，平分（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点若，则_；猜想与、之间的数量关系，并给出证明（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点，请你直接写出与、的数量关系21（8分）先化简再求值：，其中22（10分）如图，点在上（1）求证：平分；（2）求证：23

5、（10分）已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，ABCD，ACB =D求证：BC =ED24（10分）计算及解方程组:（1）；（2）；（3）解方程组: 25（12分）如图，ABC中，ACB90，A40，CD、BE分别是ABC的高和角平分线，求BCD、CEB的度数26综合与探究（1）操作发现：如图1，点D是等边ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由（3）拓展探究

6、：如图3.当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边DCF和等边DCF，连结AF，BF，探究：AF、BF与AB有何数量关系？并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】每一个选项根据对应的运算法则计算即可【详解】A选项，根据幂的乘方法则得，故A错误；B选项，根据积的乘方法则得，故B错误；C选项，根据同底数幂的除法法则得，故C错误；D选项，根据同底数幂的乘法法则得，故D正确；故本题答案：D【点睛】本题综合考察幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法的运算法则，熟记对应的法则是解题的关键2、C【解析】根据密铺

7、的条件得，两多边形内角和必须凑出360，进而判断即可【详解】A. 正方形的每个内角是,能密铺；B. 正六边形每个内角是, 能密铺；C. 正八边形每个内角是，与无论怎样也不能组成360的角，不能密铺；D. 正十二边形每个内角是 能密铺.故选：C.【点睛】本题主要考查平面图形的镶嵌,根据平面镶嵌的原理：拼接点处的几个多边形的内角和恰好等于一个圆周角.3、D【分析】因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案【详解】（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30

8、角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30，此时底角为75；（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30，此时顶角是150，底角为15故选：D【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及30直角三角形的性质的逆用；正确的分类讨论是解答本题的关键4、D【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点A（4，5），则点A关于x轴对称的点A的坐标是（4，5），故选：D【点睛】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，解题的关键

9、是掌握关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数5、D【分析】把还原成一般的数，就是把1.49的小数点向左移动4位【详解】这个数原来的数是cm故选：D【点睛】此题主要考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，|n|是几，小数点就向左移几位6、D【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可解答【详解】点A（5，6）与点B关于x轴对称，点B的坐标是（5，-6）故选D【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同

10、，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数7、B【分析】根据同底数幂的运算法则对各项进行计算即可【详解】A. a3+ a6= a3+ a6，错误；B. ，正确；C.，错误；D.，错误；故答案为：B【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键8、C【解析】可以写成一个完全平方式，x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+16，a=16，故选C.9、A【解析】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选A10、D【分析】构造辅助圆，利用圆周角定理解决问题即可；想办法证明BDAD即可；想办法证明BAD45即可解决问题【详

11、解】解：如图，由题意：，以A为圆心AB为半径，作A ，故正确，当时，DACC，BADDAC90，ABDC90，BADABD，BDAD，ABAD，ABADBD，ABD是等边三角形，故正确，当时，ABDADB67.5，BAD180267.545，DAEBAD45，ABAE，ADAD，BADEAD（SAS），故正确故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识11、B【分析】先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值【详解】因为的值随x值的增大而减小，所以m0即m=-1故选B考点：曲线上的点与方

12、程、正比例函数的性质12、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式乘积的形式，逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选不项符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，解决本题的关键是熟练掌握因式分解的意义，明确因式分解的形式是几个因式乘积。二、填空题（每题4分，共24分）13、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解析】本题可从两个三角形全等入手，根据全等的性质，分类讨论即可【详解】如图:当点C在轴负半轴上时，BOC与BOA全等 点C 当点C在第一象限时

13、，BOC与OBA全等 点C 当点C在第二象限时，BOC与OBA全等 点C 故答案为（-2，1），（2，1）或（-2，0）【点睛】考查全等三角形的性质，画出示意图，分类讨论即可14、【分析】根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答【详解】解：根据相反数的定义，可得的相反数是.故答案为：.【点睛】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义15、15或【分析】根据完全平方公式的形式计算即可【详解】是一个完全平方式，=11x3y，15或故答案为：15或【点睛】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a1+1ab+b1和a1-1ab+b116、1【分析】先将多项式配方后再代入可解

14、答【详解】解：a1，a2+2a+2=（a+1）2+1=（1+1）2+1=11+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方式和二次根式的化简，熟记完全平方公式对解题非常重要17、1【分析】连接BD，如图，在ABD中，根据勾股定理可得BD的长，然后根据勾股定理的逆定理可判断BDC是直角三角形，然后根据S四边形=计算即可【详解】解：连接BD，如图，在ABD中，BDC=90，S四边形=故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理以及三角形的面积等知识，属于基本题型，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解答的关键18、3【解析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数即可得答案.【详解】二次根式有意义，

15、6-2x0，解得：x3.故答案为：3【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数大于等于0；熟记二次根式有意义的条件是解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）45；见解析；（2），理由见解析【分析】（1）利用直角三角形两个锐角相加得和三角形的外角等于不相邻的两个内角和的性质结合题干已知即可解题延长至点，使得，连接，从而可证明（SAS），再利用全等的性质，可知，即可知道，所以，根据题干又可得到，所以，从而得出结论（2）延长至点，使得，连接，从而可证明（SAS），再利用全等的性质，可知，根据题干即可证明（HL），即得出结论【详解】（1），又故答案为如图，延长至点，使得，连

16、接，点为的中点，又，又，（2）如图，延长至点，使得，连接，【点睛】本题主要考查直角三角形的角的性质，三角形外角的性质，全等三角形的判定和性质以及平行线的性质综合性较强，作出辅助线是解答本题的关键20、（1），；（2）【分析】（1）先根据三角形的内角和定理求得的度数，再根据角平分线的定义求得的度数，从而根据三角形的内角和定理即可求出的度数，进一步求得的度数；（2）根据第（1）小题的思路即可推导这些角之间的关系；（3）同（1）（2）的思路即可得出结论.【详解】（1），AD平分PEAD；数量关系：，理由如下：设AD平分PEAD；（2），如下图：设AD平分PEAD.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和

17、定理，角平分线定理以及角的和差倍分计算，熟练掌握相关角的计算是解决本题的关键.21、，12.【分析】先利用完全平方公式、多项式乘法去括号，再通过合并同类项进行化简，最后将x和y的值代入即可.【详解】原式将代入得：原式.【点睛】本题考查了多项式的乘法、整式的加减（合并同类项），熟记运算法则和公式是解题关键.22、（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）由题中条件易知：ABCADC，可得AC平分BAD；（2）利用（1）的结论，可得BAEDAE，得出BE=DE【详解】解：（1）在与中，即平分；（2）由（1）在与中，得【点睛】熟练运用三角形全等的判定，得出三角形全等，转化边角关系是解题关键23、证明

18、见解析.【分析】根据两直线平行，内错角相等可得A=ECD，然后利用“角角边”证明ABC和ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证【详解】ABCD，A=ECD.在ABC和ECD中，AECD，ACBD，ABCE，ABCECD（AAS）.BC=DE考点：1.平行线的性质；2.全等三角形的判定和性质24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则进行计算；（2）先算括号里的，再算除法，最后算减法；（3）利用加减消元法解得即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3），2-5得：-7y=7，解得y=-1，代入，解得x=2，方程组的解为.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，以及方程组解法的选择.25、BCD40，CEB65【分析】在RtABC中求得ABC=50，在由CDAB，即BDC=90知BCD=40，根据BE平分ABC知CBE=ABC=25，由CEB=90-CB