2022年山东省潍坊市昌邑市八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列运算错误的是（ ）ABCD2正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是( )A1.2105B1.2106C0.12105D0.121063下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD4货车行驶 25

2、 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )ABCD5如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则的度数是（ ） A150B120C165D1356一次函数（m为常数），它的图像可能为（ ）ABCD7下列计算中,;不正确的有( )A3个B2个C1个D4个8下列四个数中，是无理数的是（）ABCD9将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（）A(0，1)B(2，1)C(4，1)D(2，3)10如图，在等腰三角形纸片中，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则的度数是

3、（ ）ABCD11下列各数，是无理数的是（ ）ABCD12如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点已知，点为上一点若满足，则的长度为（ ）A3B5C5和7D3或7二、填空题（每题4分，共24分）13在ABC中，A：B：C2：3：4，则C_14已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为_15若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_16如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_17若m+n=3，则代数式m2+2mn+n26的值为_18已知三角形三边长分别为、（a0，b0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究

4、，得出此三角形面积为_（用含a、b的代数式表示）三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算（2）运用乘法公式计算（3）因式分解： （4）因式分解： 20（8分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点（1）求证：AEDB；（2）若AD2，DB3，求ED的长21（8分）如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直（1）求证：是等边三角形（2）若移动点D，使EF/AB时，求AD的长22（10分）去年冬天某市遭遇持续暴雪天气，该市启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于

5、一名环卫工人工作效率的200倍，若用这台清雪机清理6000立方米的雪，要比120名环卫工人清理这些雪少用小时，试求一台清雪机每小时清雪多少立方米23（10分）如图，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）当CAE等于多少度时ABC是等边三角形，证明你的结论24（10分）在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分 (如图所示),有两组同学设计了如下方案:方案:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线方案:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角

6、尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案与方案是否可行?若可行,请证明; 若不可行，请说明理由25（12分） (1)先化简，再求值：其中(2)解方程：26甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表：队员成绩（单位：环）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010针对上述成绩，三位教练是这样评价的：教练：三名队员的水平相当；教练：三名队员每人都有自己的优势；教练：如果从不同的角度分析，教练和说的都有道理.你同意教练的观点吗？通过数据分析，说明你的理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据负整数指数幂，逐个计算，即可解答【详解】A. ，正

7、确，故本选项不符合题意；B. ，正确，故本选项不符合题意；C. ，错误，故本选项符合题意；D. ，正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数2、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000012=1.2101故选B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【分析】判定一个二次根式是不是最

8、简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；C、，是最简二次根式；故C选项正确；D=，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；故选C考点：最简二次根式4、C【解析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式解：根据题意，得故选C5、C【分析】先根据直角三角板的性质得出A及DCE的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】图中是一副直角三角板，A=30，DCE=B=45，AC

9、D=135，=30+135=165故选：C【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟知三角形的外角的性质是解答此题的关键6、A【分析】根据一次项系数-10可判断函数增减性，根据可判断函数与y轴交点，由此可得出正确选项【详解】解：-10，一次函数与y轴相交于非负半轴，且函数是递减的，符合条件的选项为A，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数y=kx+b的性质当k0，y随x的增大而增大，图象一定过第一、三象限；当k0，y随x的增大而减小，图象一定过第二、四象限；当b0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b=0，图象过原点；当b0，图象与y轴的交点在x轴下方7、A【分析】直接利

10、用积的乘方运算法则、单项式乘以单项式的法则、同底数幂的除法法则分别计算得出答案即可【详解】解：，故此选项错误，符合题意；，故此选项错误，符合题意；，故此选项正确，不符合题意；，故此选项错误，符合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了积的乘方、单项式乘以单项式、同底数幂的除法等运算知识，正确掌握运算法则是解题关键8、A【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B，C，D是有理数，故选A考点：无理数9、C【分析】把点（2，1）的横坐标加2，纵坐标不变即可得到对应点的坐标【详解】解：将点（2，1）向右平移2个单位长度，得到的点的坐标是（2+2，1），即：（4，1），故选：C【点睛

11、】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减10、B【分析】根据折叠的性质得到，求得，根据等腰三角形的性质得到，于是得到结论【详解】解：，.由题意得：，.故选B.【点睛】该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点11、D【解析】把各项化成最简之后,根据无理数定义判断即可.【详解】解:A项,为有理数;B项是有限小数,为有理数;C项为分数,是有理数;D项是无限不循环小数,为无理数.故选:D.【点睛】本题主要考查无理数的定义,

12、理解掌握定义是解答关键.12、D【分析】过点P作PEAO于E，根据角平分线的性质和定义可得PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90，再根据角平分线的性质可得OE=ON=5，然后根据点D与点E的先对位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用HL证出RtPDERtPMN，可得DE=MN，即可求出OD【详解】解：过点P作PEAO于EOC平分AOB，PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90OPE=90POE=90PON=OPNPO平分EPNOE=ON=5若点D在点E左下方时，连接PD，如下图所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE

13、=3若点D在点E右上方时，连接PD，如下图所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=1综上所述：OD=3或1故选D【点睛】此题考查的是角平分线的性质和全等三角形的判定及性质，掌握角平分线的性质、构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质和分类讨论的数学思想是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、80【分析】根据A：B：C2：3：4，可设A2x，B3x，C4x，再根据三角形的内角和定理便可列出方程求出x，由此可求出C.【详解】A：B：C2：3：4，设A2x，B3x，C4x，由三角形内角和定理可得：2x+3x+4x180，

14、解得x20，C4x80，故答案为：80【点睛】本题考查三角形的内角和定理，掌握方程思想是解决此题的关键.能根据比例关系设未知数可使题做起来更加简单.14、且【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围【详解】解关于x的方程得xm6，x20，解得x2，方程的解是正数，m60且m62，解这个不等式得m6且m1故答案为：m6且m1【点睛】本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点15、5cm【分析】根据题意作出图形，设AD=DC=x，BC=y，然后分两种情况列出方程组求解，再根据三角形的三边关系判断即

15、可求解【详解】解：如图所示,设AD=DC=x，BC=y，由题意得 或解之：或当时等腰三角形的三边为8，8，17，不符合三角形的三边关系；当时，等腰三角形的三边为14，14，5，所以，这个等腰三角形的底边长是5，故答案为5cm【点睛】本题考查三角形三边关系，等腰三角形的性质.16、36【分析】设=x,根据垂直平分线的性质得到，根据角平分线的性质得到，由得到，再根据三角形内角和列方程求出x即可【详解】设=x,MN是的垂直平分线，恰好是的平分线，即解得x=36故答案为：36【点睛】此题主要考查三角形角度求解，解题的关键是熟知等腰三角形、垂直平分线及角平分线的性质17、3【分析】根据完全平方公式，将m

16、2+2mn+n2改写成，然后把已知条件代入即可【详解】m+n=3，m2+2mn+n26=（m+n）2-6=9-6=3，故答案为：3.18、【分析】根据题意画出图形，再根据面积的和差即可求出答案【详解】如图所示，则AB，AC，BC，SABC=S矩形DEFCSABESADCSBFC=20ab故答案为：【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于基础题型三、解答题（共78分）19、（1）9（2）（3）（4）【分析】（1）根据完全平方公式即可进行求解；（2）根据乘方公式即可求解；（3）先提取a，再根据完全平方公式进行因式分解；（4）先分组进行分解，再进行因式分解.【详解】（1

17、）=9（2）=（3）= （4） =【点睛】此题主要考查整式的运算及因式分解，解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法.20、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据两边及夹角对应相等的两个三角形全等即可得证；（2）只要证明EAD90，AEBD3，AD2，根据勾股定理即可计算【详解】（1）证明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBC，CECD，即在ACE和BCD中， ， （2）解是等腰直角三角形，【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，发现EAD90是解题的突破口21、（1）见解析；（2）【分析】（1）由已知可得FD

18、B=60，B=60，从而可得到BDF是等边三角形；（2）设AD=x，CF=y，求出y与x之间的关系式，当EFAB时，CEF=30，FED=EDA=90，CF=EF，EF=DF，代入计算即可求得AD的长【详解】解：（1）EDAB，EDF=30，FDB=60，A=30，ACB=90，B=60，DFB=60，BDF是等边三角形；（2）设AD=x，CF=y，A=30，ACB=90，AB=2BC=2，CF=y，BF=1-y，又BDF是等边三角形，BD=BF=1-y，x=2-（1-y）=1+y，y=x-1，当EFAB时，CEF=30，FED=EDA=90，CF=EF，EF=DF，DF=BF=1-y，4y=

19、1-y，y=，x=y+1=，即AD=【点睛】本题考查了一次函数的应用，等边三角形的判定与性质，知识点比较多，难度较大22、一台清雪机每小时晴雪1500立方米【分析】解设出环卫工人每小时清雪立方米，则一台清雪机每小时清雪立方米 ，根据等量关系式：一台清雪机清理6000立方米的积雪所用时间=120名环卫工人清理积雪所用时间-小时，列出方程即可求解.【详解】解：设一名环卫工人每小时清雪立方米，则一台清雪机每小时清雪立方米根据题意得： 解得： 检验：是原方程得解当时， 答：一台清雪机每小时晴雪1500立方米【点睛】本题考查的是分式方程的应用，根据题目意思设出未知数，找出等量关系式是解此题的关键.23、

20、（1）证明见解析；（2）120，证明见解析【分析】（1）由已知条件易得EAD=CAD，EAD=B，CAD=C，从而可得B=C，进一步可得AB=AC，由此即可得到ABC是等腰三角形；（2）由（1）可知ABC是等腰三角形，因此当BAC=60，即CAE=120时，ABC是等边三角形【详解】解：（1）AD平分CAE，EAD=CAD，ADBC，EAD=B，CAD=C，B=C，AB=AC故ABC是等腰三角形（2）当CAE=120时，ABC是等边三角形，理由如下：CAE=120，BAC=180-CAE=180-120=60，又AB=AC，ABC是等边三角形24、方案不可行，理由见解析；方案可行，证明见解析【分析】通过画图可分析到：方案中判定PM=PN并不能判断PO就是AOB的角平分线，关键是缺少OPMOPN的条件，只有“边边”的条件；方案中OPM和OPN是全等三角形（三边相等），则MOP=NOP，所以OP为AOB的角平分线；【详解】如图可得，方案不可行.因为只有,不能判断.不能得到,所以不能判定就是的平分线.方案可行. 在和中，.就是的平分线.【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质.理解全等三角形的判定和性质是关键.25、（1）-2；（2）无解【分析】（1）先化简，再将x的值代入进行计算即可；（2）先化成整式方程，再解整式方程，再验根即可【详