山东省烟台芝罘区六校联考2022-2023学年数学八年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列二次根式中，最简二次根式是( )ABCD2如图， BD 是ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ，若ABC35， C50，则CDE 的度数为（

2、 ）A35B40C45D503下列各式中，正确的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m24若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）A1B-2C-1D25点A(3，4)所在象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ）A不变B扩大为原来的2倍C缩小到原来的D扩大为原来的4倍7下列各式中正确的是（ ）ABCD8下列代数式能作为二次根式被开方数的是（）A3BaCa2+1D2x+49下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD10下列运算

3、正确的是（ ）A2a2+a=3a3B（-a）3a2=-a6C（-a）2a=aD（2a2）3=6a611人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ ）A7.7BCD12如图，直线yx+m与ynx5n（n0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+mnx5n0的整数解为（ ）A3B4C5D6二、填空题（每题4分，共24分）13的倒数是_14如图， 中，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于以下四个结论：；当为中点时；当时；当为等腰三角形时 其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）15如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B

4、重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE=20，那么EFC的度数为_16在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是 17点A（5，1）关于x轴对称的点的坐标是_18若，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，动点P从点O出发，以每秒2单位长度的速度沿线段运动；动点Q同时从点O出发，以每秒1单位长度的速度沿线段运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒（1）当时，已知PQ的长为，求的值（2）在整个运动过程中，设的面积为，求与的函数关系式当的面积为18时，直接写出的值20（8分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能

5、力两方面进行考核，成绩高者录取甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下表百分制候选人专业技能考核成绩创新能力考核成绩甲9088乙8095丙8590（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人_将被录取 （2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋 权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取21（8分）分式计算其中22（10分）如图，在ABC 中，C = 90，AC=BCAD 平分CAB 交BC于点DDEAB于点E，且AB=6 cm求BDE的周长 23（10分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB

6、、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1当ABC是等腰三角形时，求k的值24（10分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程(米)与小张出发后的时间 (分)之间的函数图象如图所示.(1)求小张骑自行车的速度；(2)求小张停留后再出发时与之间的函数表达式:.(3)求小张与小李相遇时的值.25（12分）如图，已知，垂足分别是（1）证明:（2）连接，猜想与的关系？并证明你的猜想的正确性26某校图书室计划购进甲乙两种图书，已知购买一本甲种图书比购买一本乙种图书多元，若用元

7、购买甲种图书和用元购买乙种图书，则购买甲种图书的本数是购买乙种图书本数的一半（1）求购买一本甲种图书、一本乙种图书各需要多少元？（2）经过商谈，书店决定给予优惠，即购买一本甲种图书就赠送一本乙种图书，如果该校图书室计划购进乙种图书的本数是甲种图书本数的倍还多本，且购买甲乙两种图书的总费用不超过元，那么最多可购买多少本甲种图书？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据最简二次根式的定义逐项分析即可.【详解】A. 不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，是最简二次根式，故符合题意； B. =，被开方式含分母，不最简二次根式，故不符合题意；C. 被开方式含分母，不最简二次根式，故

8、不符合题意； D. 被开方式含能开的尽方的因式9，不最简二次根式，故不符合题意；故选A.【点睛】本题考查了最简二次根式的识别,如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式.2、C【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】BD是ABC的角平分线，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，AEBDBD是AE的

9、垂直平分线，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故选C【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键3、A【分析】比较两个二次根式的大小可判别A，根据同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算法则分别计算可判断B、C、D的正误【详解】A、，故该选项正确；B、 ，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式大小的比较，同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键4、C【解

10、析】试题分析：依据多项式乘以多项式的法则，进行计算（x+2）（x-1）= +x2 =+mx+n，然后对照各项的系数即可求出m=1，n=2，所以m+n=12=1故选C考点：多项式乘多项式5、B【解析】先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限【详解】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限故选：B【点睛】本题主要考查点的坐标的性质，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、B【分析】依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用

11、分式的基本性质化简即可【详解】分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，得，可见新分式是原分式的2倍故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论7、D【分析】依据平方根、立方根意义将各式化简依次判断即可.【详解】，故A错误；，故B错误；无意义，故C错误；正确.故此题选择D.【点睛】此题考察立方根、平方根意义，正确理解意义才能正确判断.8、C【分析】直接利用二次根式的定义分别分析得出答案【详解】解：A、30，则3a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误；B、a的符号不能确定，则a不能作为二

12、次根式被开方数，故此选项错误；C、a2+1一定大于0，能作为二次根式被开方数，故此选项错正确；D、2x+4的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的定义是解题关键9、B【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合10、C【解析】试题分析： A、2a2与a不是同类项，不能合并，错误；B、（-a）3a2=-a5，错误；

13、C、（-a）2a=a，正确；D、（2a2）3=8a6，错误；故选C考点：1同底数幂的除法；2合并同类项；3同底数幂的乘法；4幂的乘方与积的乘方11、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000077=7.7106，故答案选C.12、B【分析】令y0可求出直线ynx5n与x轴的交点坐标，根据两函数图象与x轴的上下位置关系结合交点横坐标即可得出不等式x+mnx5n0的解，找出其内的整数即可【详解】解：当y0时，nx5n0，解得：x5，直线ynx5

14、n与x轴的交点坐标为（5，0）观察函数图象可知：当3x5时，直线yx+m在直线ynx5n的上方，且两直线均在x轴上方，不等式x+mnx5n0的解为3x5，不等式x+mnx5n0的整数解为1故选：B【点睛】此题主要考查函数与不等式的关系，解题的关键是熟知函数图像交点的几何含义二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由倒数的定义可得的倒数是，然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同，另一项

15、符号相反绝对值相同14、【分析】利用三角形外角的性质可判断；利用等腰三角形三线合一的性质得到ADC=90，求得EDC=50，可判断；利用三角形内角和定理求得DAC=70=DEA，证得DA=DE，可证得，可判断；当为等腰三角形可分类讨论，可判断【详解】ADC是的一个外角，ADC =B+BAD=40+BAD，又ADC =40+CDE，CDE=BAD，故正确；，为中点，ADBC，ADC=90，EDC=90，DEAC，故正确；当时由得CDE=BAD，在中，DAC=，在中，AED=，DA=ED，在和中，故正确；当AD=AE时，AED=ADE=40，AED=C=40，则DEBC，不符合题意舍去；当AD=E

16、D时，DAE=DEA，同，；当AE=DE时，DAE=ADE=40，BAD，当ADE是等腰三角形时， BAD的度数为30或60，故错误；综上，正确，故答案为：【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，三角形的内角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分类讨论思想是解题的关键15、125【详解】解：RtABE中，ABE=20，AEB=70，由折叠的性质知：BEF=DEF，而BED=180AEB=110，BEF=55，易知EBC=D=BCF=C=90，BECF，EFC=180BEF=125故答案为125【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）1

17、6、（1，2）【解析】试题解析：由点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标17、（5，1）【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点A（5，1）关于x轴对称的点的坐标是（5，1）故答案为：（5，1）【点睛】此题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数是解决此题的关键18、【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算解答即可【详解】解：am=2，an=3，a3m-2m=（am）3（an）2=2332=，故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方以

18、及同底数幂的除法法则的逆运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2） 与函数关系式为，当的面积为18时，或1【分析】（1）先根据t的范围分析出Q点在OC上，P在OA上，用t表示出OQ和OP的长，根据勾股定理列式求出t的值；（2）分三种情况讨论，根据t的不同范围，先用t表示出线段长，再表示出面积；根据所列的式子，令面积等于18，求出符合条件的t的值【详解】（1）当时，即Q点在OC上，P在OA上时，设时间为，则，在中，令.解得，当时，；（2）当时，即Q在OC上，P在OA上时，即；当时，即Q在CB上，P在OA上时，即；当时，即Q在BC上，P在AB上时，即，；综上，

19、与函数关系式为；当时，当时，令，解得，符合题意，当时，令，解得，（舍去），综上，当的面积为18时，或1【点睛】本题考查动点问题，解题的关键是根据几何知识，用时间t表示长线段长进而表示出三角形的面积，需要注意根据点的运动过程进行分类讨论20、 (1)甲；(2)乙将被录取，理由见解析.【分析】（1）根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案；（2）根据题意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案【详解】(1)甲的平均数是：(90+88)2=89(分)，乙的平均数是：(80+95)2=87.5(分)，丙的平均数是：(85+90)2=87.5(分)，

20、甲的平均成绩最高，候选人甲将被录取.故答案为：甲.(2)根据题意得：甲的平均成绩为：(886+904)10=88.8(分)，乙的平均成绩为：(956+804)10=89(分)，丙的平均成绩为：(906+854)10=88(分)，因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取.【点睛】此题考查平均数，解题关键在于掌握算术平均数和加权平均数的定义.21、；.【分析】根据分式的运算法则即可化简，再代入a,b即可求解.【详解】=1，原式=.【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则.22、6cm【分析】本题易证RtADCRtADE，得到AC=AE=BC，DE=CD，则BDE的周长=DE+

21、DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB【详解】解：根据题意能求出BDE的周长C=90，DEA=90，又AD平分CAB，DE=DC在RtADC和RtADE中，DE=DC，AD=AD，RtADCRtADE（HL）AC=AE，又AC=BC，AE=BCBDE的周长=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=ABAB=6cm，BDE的周长=6cm【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，对应边相等，正确证明RtADCRtADE是解题关键23、（5）详见解析（4）或【分析】（5）先计算出=5，然后根据判别式的意义即可得到结论；（4）先利用公式法求出方程的解为x5=k，x4=k+5，然后分类讨论：AB=k，

22、AC=k+5，当AB=BC或AC=BC时ABC为等腰三角形，然后求出k的值【详解】解：（5）证明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有两个不相等的实数根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解为x=，即x5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC当AB=k，AC=k+5，且AB=BC时，ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+5，且AC=BC时，ABC是等腰三角形，则k+5=5，解得k=4，所以k的值为5或4【点睛】5根的判别式；4解一元二次方程-因式分解法；5三角形三边关系；4等腰三角形的性质24、 (1) 小张骑自行车的速度是300米/分；(2) ；(3) 小张与小李相遇时的值是分【分析】（1）由图象看出小张的路程和时间，再根据速度公式求解即可；（2）首先求出点B的坐标，利用待定系数法求解即可；（3）求小李的函数解析式，列方程组求解即可【详解】解: (1) 由题意得:(米/分)，答:小张骑自行车的速度是300米/分；(2)由小张的速度可知:， 设直线的解析式为:，把和代入得:，解得：，小张停留后再出发时与之间的函数表达式：；(3)小李骑摩托车所用的时间:， ， 同理得: 的解析式