2023届河南省平顶山市42中学八年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A52B68C72D762若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则Ak3Ck0Dk【解析】

2、 ， .13、4.3 10-5【解析】解：0.000043=故答案为14、0.1【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】610-6m=0.1m故答案为：0.1【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）15、6+2x1【解析】试题分析：6与x的2倍的和为2x+6；和是负数，那么前面所得的结果小于1解：x的2倍为2x，6与

3、x的2倍的和写为6+2x，和是负数，6+2x1，故答案为6+2x116、50【分析】设A=x，根据折叠的性质可得DBA=A=x，然后根据角的关系和三角形外角的性质即可求出ABC和BDC，然后根据等边对等角即可求出C，最后根据三角形的内角和定理列出方程即可求出结论【详解】解：设A=x，由折叠的性质可得DBA=A=xABC=DBC DBA=15x，BDC=DBAA=2xAB=AC，ABC=C=15xCDBCBDC=18015x152x=180解得：x=50即A=50故答案为：50【点睛】此题考查的是折叠的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握折叠的性质、三角形外角的性质、

4、等腰三角形的性质、三角形内角和定理和方程思想是解决此题的关键17、【分析】根据k0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答【详解】解： 直线的k0，函数值y随x的增大而减小点，是直线上的两点，-13，y1y2，即故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征。利用数形结合思想解题是关键18、1【分析】根据x+y=5，xy=6，利用完全平方公式将题目中的式子变形即可求得所求式子的值【详解】解：x+y=5，xy=6，x2+y2+2006=(x+y)22xy+2006=5226+2006=2512+2006=1，故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式将题目中的式子变形是解

5、题的关键三、解答题(共66分)19、（1）8；6；1；（1）甲【分析】（1）根据平均数和中位数的定义及方差公式分别进行解答即可；（1）根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案【详解】（1）把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数是（1），甲运动员的成绩最稳定【点睛】本题考查了方差、平均数、中位数，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立20、（1）该公司至少购进甲型显示器1台；（2）购买方案有：甲型显示器1台，乙型显示器27台；甲型显示器24台，乙型显示器26台；甲型显示器2台，乙型显示器2台【分析】（1）设该公司购进甲型显示

6、器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，根据两种显示器的总价不超过77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数可以建立不等式x50-x与（1）的结论构成不等式组，求出其解即可【详解】解：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，由题意，得：1000 x+2000（50-x）77000解得：x1该公司至少购进甲型显示器1台（2）依题意可列不等式：x50-x，解得：x21x2x为整数，x=1，24，2购买方案有：甲型显示器1台，乙型显示器27台；甲型显示器24台，乙型显示器26台；甲型显示器2台，乙型显示器2台【点睛】本题考查了列一元

7、一次不等式解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用，方案设计的运用，解答时根据条件的不相等关系建立不等式是关键21、（1）DEBC，理由见解析；（2）与相等的角有：CFD、ADF，理由见解析【分析】（1）利用角平分线及邻补角证得BDF=BFD，即可得到BFD=EDF，得到DEBC；（2）根据DEBC及证得CED=CFD，再根据BFD+CFD=180，BDF+ADF=180，BDF=BFD，得到ADF=CED.【详解】（1）DEBC，理由如下：平分，BDF=EDF，BFD+DFC=180，BDF=BFD，BFD=EDF，DEBC；（2）与相等的角有：CFD、ADF，理由如下：DEBC，AED

8、=C，C+CED=180，C=BFD,DFAC，C+CFD=180，CED=CFD，BFD+CFD=180，BDF+ADF=180，BDF=BFD，CFD=ADF,ADF=CED,与相等的角有：CFD、ADF.【点睛】此题考查角平分线的性质，平行线的判定及性质定理，邻补角定义，补角的性质.22、ABCD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定推出ABCD，根据平行线的性质和已知得出DCED，推出ADBE，根据平行线的性质推出即可【详解】，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），BDCE（两直线平行，同位角相等），BD，DCED，ADBE（内

9、错角相等，两直线平行），EDFE（两直线平行，内错角相等），故答案为：ABCD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点睛】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力23、作图见解析.【分析】先连接MN，根据线段垂直平分线的性质作出线段MN的垂直平分线DE，再作出AOB的平分线OF，DE与OF相交于C点，则点C即为所求【详解】点C为线段MN的垂直平分线与AOB的平分线的交点，则点C到点M、N的距离相等，到AO、BO的距离也相等，作图如下：【点睛】此题考查作图-应用与设计作图，熟练地应用角平分线的作法以及线段垂直平分线作法是解决问题的关键24、

10、（1）(0，5)；（2）理由见解析；（3）周长=1，不会发生变化，证明见解析【分析】（1）设：OEPEa，则AE8a，AP4，在RtAEP中，由勾股定理得：PE2AE2+AP2，即可求解；证明AOPFRE（AAS），则ERAP4，故点F（8，1），即可求解；（2）EOPEPO，而EPHEOC90，故EPHEPOEOCEOP，即POCOPH，又因为ABOC，故APOPOC，即可求解；（3）证明AOPQOP（AAS）、OCHOQH（SAS），则CHQH，即可求解【详解】（1）设：OE=PE=a，则AE=8a，AP=4，在RtAEP中，由勾股定理得：PE2=AE2+AP2，即a2=(8a)2+1，解

11、得：a=5，故点E(0，5)故答案为：(0，5)；过点F作FRy轴于点R，折叠后点O落在P处，则点O、P关于直线EF对称，则OPEF，EFR+FER=90，而FER+AOP=90，AOP=EFR，而OAP=FRE，RF=AO，AOPFRE(AAS)，ER=AP=4，OR=EOOR=54=1，故点F(8，1)，将点E、F的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b得：，解得：，故直线EF的表达式为：y=x+5；（2）PE=OE，EOP=EPO又EPH=EOC=90，EPHEPO=EOCEOP即POC=OPH又ABOC，APO=POC，APO=OPH；（3）如图，过O作OQPH，垂足为Q由（1）知APO

12、=OPH，在AOP和QOP中，AOPQOP(AAS)，AP=QP，AO=OQ又AO=OC，OC=OQ又C=OQH=90，OH=OH，OCHOQH(SAS)，CH=QH，PHB的周长=PB+BH+PH=AP+PB+BH+HC=AB+CB=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质、正方形的性质以及全等三角形的判定与性质和勾股定理等知识，熟练利用全等三角形的判定得出对应相等关系是解题关键25、（1）见解析；（2）图中，CE+BE=AE，图中，AE+BE=CE；（3）1.1或4.1【分析】（1）在BE上截取，连接，只要证明AEDAFB，进而证出AFE为等边三角形，得出CE+AE= BF+FE

13、，即可解决问题；（2）图中，CE+BE=AE，延长EB到F，使BF=CE，连接，只要证明ACEAFB，进而证出AFE为等边三角形，得出CE+BE= BF+BE，即可解决问题；图中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，连接，只要证明AEBAFC，进而证出AFE为等边三角形，得出AE+BE =CF+EF，即可解决问题；（3）根据线段，BD之间的数量关系分别列式计算即可解决问题【详解】（1）证明：在BE上截取，连接，在等边ABC中，AC=AB，BAC=60由对称可知：AP是CD的垂直平分线，AC=AD，EAC=EAD，设EAC=DAE=xAD=AC=AB，D=ABD=（180-BAC-2x）=

14、60-x，AEB=60-x+x=60AC=AB，AC=AD，AB=AD，ABF=ADE，ABFADE，AF=AE，BF=DE，AFE为等边三角形，EF=AE，AP是CD的垂直平分线，CE=DE，CE=DE=BF，CE+AE= BF+FE =BE；（2）图中，CE+BE=AE，延长EB到F，使BF=CE，连接在等边ABC中，AC=AB，BAC=60由对称可知：AP是CD的垂直平分线，AC=AD，EAC=EAD，AB =AD，CE=DE，AE =AE ACEADE，ACE=ADEAB =AD，ABD=ADBABF=ADE=ACEAB=AC，BF=CE，ACEABF，AE=AF，BAF=CAEBAC

15、=BAE+CAE =60EAF=BAE+BAF =60AFE为等边三角形，EF=AE，AE=BE+BF= BE+CE，即CE+BE=AE；图中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，连接，在等边ABC中，AC=AB，BAC=60由对称可知：AP是CD的垂直平分线，AC=AD，EAC=EAD，AB =AD，CE=DE，AE =AE ACEADE，ACE=ADEAB =AD，ABD=ADBABD=ADE=ACEAB=AC，BE=CF，ACFABE，AE=AF，BAE=CAF BAC=BAF+CAF =60EAF=BAF+BAE =60AFE为等边三角形，EF=AE，CE =EF+CF= AE

16、+ BE，即AE+BE=CE；（3）在（1）的条件下，若，则AE=3，CE+AE=BE，BE-CE=3，BD=BE+ED=BE+CE=6，CE=1.1；在（2）的条件下，若，则AE=3，因为图中，CE+BE=AE，而BD=BE-DE=BE-CE，所以BD不可能等于2AE；图中，若，则AE=3，AE+BE=CE，CE-BE=3，BD=BE+ED=BE+CE=6，CE=4.1即CE=1.1或4.1【点睛】本题考查几何变换，等边三角形的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题26、 (1)详见解析;(2)【分析】(1)根据平行四边形性质得BO=DO,AO=CO,ADBC,构造条件证AOECOF（ASA）,证CF=AE,CFAE,即