江苏省泰州市三中学教育联盟2022-2023学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1用我们常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正确的是()ABCD2如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（ ）A，2B，C1，2D1，3下

2、列计算结果正确的是（ ）ABCD4下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ）ABCD5等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（）A5、5B2、8C5、5或2、8D以上结果都不对6如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（ ）A若，则，理由是内错角相等，两直线平行B若，则，理由是两直线平行，内错角相等C若，则，理由是内错角相等，两直线平行D若，则，理由是两直线平行，内错角相等7下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD8如图，已知12，ACAD，增加下列条件：其中不能使ABCAED的条件（）AABAEBBCEDCCDDBE9下列各式中，正确的是()ABCD104张

3、长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为若，则a、b满足（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3分别在直线ykx+b(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_，点Bn的坐标是_12将直线yax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_13若方程是一元一次方程，则a的值为_.14如图，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，AE7

4、cm，AP4cm，则P点到直线AB的距离是_15若，则代数式的值为_.16如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF=_17已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是_18如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）若ABC与ABD全等，则点D坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，中，垂足为，垂足分别是、（1）求证：；（2）若，写出图中长度是的所有线段20（6分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq

5、=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2x6分解因式这个式子的常数项6=2（3），一次项系数1=2+（3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数如图所示这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题（1）分解因式：x2+7x1（2）填空：若x2+px8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 21（6分）（1）（1）2017+|1|（2）如图，在平面

6、直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，求点C坐标22（8分）已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）把向下平移2个单位长度得到，请画出；（2）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；（3）求的面积23（8分）如图，在中，在上取一点，在延长线上取一点，且证明：（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；证法一：如图中，作于，交的延长线于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用图2探究证法二，并写出证明24（8分）如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DEAC，交BA的延长线于点E求证：BDA =EDA25（10分）张康和李健两名运动爱好者周末

7、相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.当，时，求李健跑了多少分钟？求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）26（10分）已知：如图，点在上，且求证： 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据高线的定义即可得出结论【详解】A、B、C都不是ABC的边上的高故选：D【点睛

8、】本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键2、A【解析】由图形可知：OAB是等腰直角三角形，可得A，B两点坐标，利用待定系数法可求k和b的值【详解】由图形可知：OAB是等腰直角三角形，OA=OB，即，OA=OB=2，A点坐标是(2，0)，B点坐标是(0，2)，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将A，B两点坐标代入，得解得：，故选：A【点睛】本题主要考查了图形的分析运用和待定系数法求解析式，找出A，B两点的坐标是解题的关键3、D【解析】根据幂的加减和幂的乘方计算法则判断即可【详解】A,该选项错误;B ,该选项错误;C 不是同类项不可合并,该选项错误;D ,该

9、选项正确;故选D【点睛】本题考查幂的加减和幂的乘方计算,关键在于熟练掌握基础运算方法4、D【分析】根据“一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合”求解【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是关键.5、C【分析】根据腰的情况分类讨论，再根据等腰三角形的周长求另两条边的长即可.【详解】当腰长为1时，底长为：11122；2+11，能构成三角形；当底长为1时，腰长为：（111）25；5+51，能构成三角形故另两条边的长是5、5或2、

10、1故选：C【点睛】此题考查的是等腰三角形的定义和构成三角形的条件，根据等腰三角形腰的情况分类讨论和掌握三角形的任意两边之和大于第三边是解决此题的关键.6、D【分析】根据平行线的性质与判定定理逐项判断即可【详解】解：A、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，故A错误；B、若，不能判断，故B错误；C、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，故C错误；D、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，正确，故答案为：D【点睛】本题考查了平行线的性质与判定定理，解题的关键是熟练掌握平行线的性质与判定定理7、C【分析】根据因式分解的定义即可判断【详解】因式分解是指把多项式化成几个单项式或多项式积的形式，A、B错误

11、，C正确而，故D不正确故选C【点睛】此题主要考查因式分解的判断，解题的关键熟知因式分解的定义8、B【解析】1=2，1+EAB=2+EAB，CAB=DAE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定ABCAED，故此选项符合题意；B、添加CB=DE不能判定ABCAED，故此选项符合题意；C、添加C=D可利用ASA定理判定ABCAED，故此选项符合题意；D、添加B=E可利用AAS定理判定ABCAED，故此选项符合题意；故选B【点睛】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时

12、，角必须是两边的夹角9、B【分析】根据分式的基本性质分别进行化简即可.【详解】解：A、 ，错误；B、 ，正确；C、 ，错误；D、 ，错误故选：B【点睛】本题主要考察了分式的基本性质，分式运算时要同时乘除和熟练应用约分是解题的关键.10、D【分析】先用a、b的代数式分别表示，再根据，得，整理，得，所以【详解】解：，整理，得，故选D【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、 (7,4 ) Bn(2n-1，2n-1) 【详解】解：已知B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），可得正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2

13、C1边长为2，所以A1的坐标是（0，1），A2的坐标是（1，2），用待定系数法求得直线A1A2解析式为y=x+1已知点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），可得点B3的坐标为（7，4），所以Bn的横坐标是：2n-1，纵坐标是：2n-1即可得Bn的坐标是（2n-1，2n-1）故答案为： (7,4 )；Bn(2n-1，2n-1)【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键12、y=-x+1【解析】根据一次函数的平移可得直线y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，问题得解.

14、【详解】解：由一次函数y=ax+5的图象向下平移2个单位后得y=ax+1，经过点（2，1），1=2a+1，解得：a=-1，平移后的直线的解析式为y=-x+1，故答案为：y=-x+1.【点睛】本题考查一次函数图像上的点的应用和图像平移规律，其中一次函数图像上的点的应用是解答的关键，即将点的坐标代入解析式，解析式成立，则点在函数图像上.13、1【分析】根据一元一次方程的最高次数是1，求出a的值【详解】解：，故答案是：1【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义14、3cm【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得出ABBC，可得到ABDDBC，再利用角平分线上的点到角两

15、边的距离相等得到答案【详解】解：过点P作PMAB与点M，BD垂直平分线段AC，ABCB，ABDDBC，即BD为角平分线，AE7cm，AP4cm，AEAP3cm，又PMAB，PECB，PMPE3（cm）故答案为：3cm【点睛】本题综合考查了线段垂直平分线的性质及角平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，角平分线上的点到角两边的距离相等，灵活应用线段垂直平分线及角平分线的性质是解题的关键.15、【解析】首先根据平方差公式，将代数式转化为，再将代入即可得解.【详解】解：=又代入上式，得=故答案为6.【点睛】此题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握即可解题.16、1【分析】由于折叠，可得

16、三角形全等，运用三角形全等得出ADE=FDE=55，则BDF即可求【详解】解：D、E为ABC两边AB、AC的中点，即DE是三角形的中位线DEBCADE=B=55EDF=ADE=55BDF=180-55-55=1故答案为：117、且【分析】根据一元二次方程的定义及根的判别式求解即可【详解】解：关于的一元二次方程有两个实数根，解得：且故答案为：且【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根18

17、、（1，1），（5，3）或（5，1）【解析】试题分析：首先画出平面直角坐标系，然后根据三角形全等的性质进行求解.考点：三角形全等的应用.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）CF、BE【分析】(1)根据等腰三角形的对称性得到ABD的面积和ACD的面积相等,再根据面积公式求出DE=DF(2)根据题意得出ABC是等边三角形,即可得出RtDEB和RtDFC是30特殊直角三角形,再根据性质求出线段关系即可【详解】(1)AB=AC,ADBC,ABC是等腰三角形,D为BC的中点根据等腰三角形的性质可知SABD=SACD,即AB=AC,DE=DF(2)BAC=60,AB=AC,ABC是等边三角形B

18、C=AB=AC,B=C=BAC=60,BD=CD=DEAB,DFAC,BDE=CDEF=30EB=,CF=【点睛】本题考查等腰、等边三角形的性质,特殊直角三角形的性质,关键在于结合图形运用知识20、（1）（x+9）（x2）；（2）7，7，2，2【解析】试题分析：（1）仿照题中十字相乘法将原式分解即可；（2）把8分为两个整数相乘，其和即为整数p的值，写出即可解：（1）原式=（x+9）（x2）；（2）若x2+px8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是8+1=7；1+8=7；2+4=2；4+2=2，故答案为7，7，2，2考点：因式分解-十字相乘法等21、（1）1；（2）C坐标为（1，0）

19、【分析】（1）根据实数的混合运算法则计算；（2）根据勾股定理求出AB，根据坐标与图形性质解答【详解】解：（1）（1）2017+1；（2）由勾股定理得，AB5，则OCACOA1，则点C坐标为（1，0）【点睛】本题考查的是实数的混合运算、勾股定理，掌握实数的混合运算法则、勾股定理是解题的关键22、（1）见解析；（2）（4，-1）；（3）6.1【分析】（1）首先确定A、B、C三点向下平移2个单位长度后的对应点位置，然后再连接即可；（2）首先确定A1、B1、C1关于y轴对称的对称点，然后再连接即可；（3）把ABC放在一个矩形内，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可【详解】解：（1）如图所示：（2

20、）如图所示：A2的坐标（4，-1）；（3）ABC的面积：31-23-11-23=11-3-2.1-3=6.1【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换和平移变换，关键是找出组成图形的关键点平移后的对应点位置23、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等（2）见解析【分析】（1）根据证明过程填写相应理由即可；（2）过点D作DFAC交BC于P，就可以得出DFB=ACB，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出结论【详解】（1）证法一：如图中，作于，交的延长线于， ，（等边对等角，对项角相等，等量代换），（ AAS ），（全等三角形的对应边相等），（AAS），（全等三角形的对应边相等），故答案为：等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等（2）证法二：如