2022年湖北省恩施土家族苗族自治州宣恩县数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果方程无解，那么的值为（ ）A1B2C3D无解2如果等腰三角形的一个角是80，那么它的底角是A80或50 B50或20 C80或20 D503在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过

2、计算图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）ABCD4下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ）ABCD5在下图所示的几何图形中，是轴对称图形且对称轴最多的图形的是（ ）ABCD6如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为ABC的角平分线，直线l与m相交于点P.若BAC60，ACP24，则ABP的度数是( )A24B30C32D367某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（）A BCD8如图，直线l外不重合的两

3、点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ）A转化思想B三角形的两边之和大于第三边C两点之间，线段最短D三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角9以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）A3，5，6B3，4，5C5，12，13D9，40，4110下列计算正确的是（ ）A（a2）3a5B10ab3（5ab）2ab2C（15x2y10 xy2）5xy3x2yDa2b3（a2b1）2二、填空题(每小题3分,共24分)11若一个正多边形的每个

4、外角都等于36，则它的内角和是_12种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄瓜根数的中位数是_13已知平行四边形中，则这个平行四边形的面积为_14计算：=_15如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东20方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB=_16如图，点E为BAD和BCD平分线的交点，且B40，D30，则E_17如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB7，则ABC的周长为

5、_18已知，则的值是_三、解答题(共66分)19（10分）计划新建的北京至张家口铁路全长180千米按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的倍，用时比普通快车少20分钟求高铁列车的平均行驶速度20（6分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，AD为ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AEEF求证：ACBF经过讨论，同学们得到以下两种思路：思路一如图，添加辅助线后依据SAS可证得ADCGDB，再利用AEEF可以进一步证得GFAEAFEBFG，从而证明结论思路二如图，添加辅助线后并利用AEEF可证得GBFGAFEFAE，再依据AAS可以进一步证得ADCGDB，从而证明结论

6、完成下面问题：（1）思路一的辅助线的作法是： ；思路二的辅助线的作法是： （2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）21（6分）如图，已知BD是ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，EDBC，EFAC求证：BE=CF22（8分）综合与探究问题如图1,在中，,过点作直线平行于,点在直线上移动,角的一边DE始终经过点,另一边与交于点,研究和的数量关系探究发现（1）如图2,某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点移动到使点与点重合时,很容易就可以得到请写出证明过程；数学思考（2）如图3,若点是上的任意一点(

7、不含端点),受(1)的启发,另一个学习小组过点，交于点,就可以证明,请完成证明过程；拓展引申（3）若点是延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立23（8分）如图是某机器中的根空心钢立柱，高为h米，外半径为R米，内半径为r米，每立方米钢的重量为7.8吨，求：m根这样的空心钢立柱的总质量24（8分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的15倍如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)为了缩

8、短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?25（10分）某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.26（10分）在中，点是线段上一动点（不与，重合）.（1）如图1，当点为的中点，过点作交的延长线于点，求证：；（1）连接，作，交于点.若时，如图1_；求证：为等腰三角形；（3）连接CD，CDE=30，在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先把分式方程化为整式方程得到x=3m，由于关于x的分式方程无解，当x=3时

9、，最简公分母x-3=0，将x=3代入方程x=3m，解得m=1【详解】解：去分母得x=3m，x=3时，最简公分母x-3=0，此时整式方程的解是原方程的增根，当x=3时，原方程无解，此时3=3m，解得m=1，m的值为1故选A【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，分式方程无解时，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形由于本题中分式方程化为的整式方程x=3m是一元一次方程，一定有解，故只有一种情况，就是只需考虑分式方程有增根的情形2、A【解析】根据题意，分已知角是底角与不是底角两种情况讨论，结合三角形内角和等于180，分析可得答案【详解】根据题意，一个等腰三角形的一个角等于80，当这

10、个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是80，当这个角80是顶角，设等腰三角形的底角是x，则2x+80=180，解可得，x=50，即该等腰三角形的底角的度数是50；故选：A【点睛】考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键3、C【分析】由题意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面积为；拼成的矩形的长为，宽为，则矩形面积为由面积相等进而得出结论【详解】由图可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面积为拼成的矩形的面积为故选：C【点睛】本题主要考查的是平方差公式的几何表示，能够运用不同的方法表示剩余部分的面积是解题的关键4、C【分析】根据分式的基本性

11、质逐项分析可得出正确选项.【详解】解：A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，故正确；D. 当时，无意义，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变5、A【解析】根据轴对称图形的定义：在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，逐一判定即可.【详解】A选项，是轴对称图形，有4条对称轴；B选项，是轴对称图形，有2条对称轴；C选项，不是轴对称图形；D选项，是轴对称图形，有3条对称轴；故选：A.【点睛】此题主要考查对轴对称图形

12、以及对称轴的理解，熟练掌握，即可解题.6、C【分析】连接PA，根据线段垂直平分线的性质得到PB=PC，得到PBC=PCB，根据角平分线的定义得到PBC=ABP，根据三角形内角和定理列式计算即可【详解】连接PA，如图所示：直线L为BC的垂直平分线，PB=PC，PBC=PCB，直线M为ABC的角平分线，PBC=ABP，设PBC=x，则PCB=ABP=x，x+x+x+60+24=180，解得，x=32，故选C【点睛】考查的是线段垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键7、B【解析】关键描述语为：“提前了1天完成任务”；等量关系为：原计划用时-

13、实际用时=1【详解】原计划用时为天，而实际用时天那么方程应该表示为故选B【点睛】列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键8、D【解析】试题分析：点B和点B关于直线l对称，且点C在l上，CB=CB，又AB交l与C，且两条直线相交只有一个交点，CB+CA最短，即CA+CB的值最小，将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边故选D考点：轴对称-最短路线问题9、A【解析】根据勾股定理逆定理依次计算即可得到答案.【详解】A. ，故不能构成直角三角形；B. ，能构成直角三角形；C. ，能构成直角三

14、角形；D. ，能构成直角三角形；故选：A.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，熟记定理并正确计算是解题的关键.10、C【分析】根据合并同类项、幂的乘方和积的乘方进行计算即可【详解】解：A、（a2）3=a6，故错误；B、10ab3（-5ab）=-2b2，故错误；C、（15x2y-10 xy2）5xy=3x-2y，故正确；D、a-2b3（a2b-1）-2=，故错误；故选C.【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1440【分析】先根据多边形的外角和求多边形的边数，再根据多边形的内角和公式求出即可【详解】解：一个

15、正多1440边形的每个外角都等于36，这个多边形的边数为10，这个多边形的内角和（102）1801440，故答案为：1440【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能正确求出多边形的边数是解此题的关键，注意：多边形的外角和等于360，边数为n的多边形的内角和=（n-2）18012、【分析】根据直方图和中位数的定义，即可得到答案.【详解】解：他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，中位数落在第25株和第26株上，分别为10根、10根；中位数为10；故答案为：10.【点睛】本题考查了中位数及条形统计图的知识，解答本题的关键是理解中位数的定义，能看懂统计图13、40【分析】作高线CE，利用30角所对

16、直角边等于斜边的一半求得高CE，再运用平行四边形的面积公式计算即可【详解】过C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟悉平行四边形的面积公式，熟练运用 “30角所对直角边等于斜边的一半”求解14、7-4.【分析】依据完全平方公式进行计算.【详解】【点睛】此题考查完全平方公式以及二次根式的混合运算，熟记公式即可正确解答.15、1【分析】根据题意，得出方向角的度数，然后根据平行线的性质和三角形的内角和计算即可.【详解】解：由题意得，EAB=45，EAC=20，则BAC=65，BDAE，DBA=EAB=45，又DBC=1，ABC=35，A

17、CB=116535=1故答案为：1【点睛】本题主要考察了平行线的性质以及三角形的内角和，根据题意正确得出方向角是解题的关键.16、35【分析】根据两个三角形的有一对对顶角相等得：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，两式相加后，再根据角平分线的定义可得结论【详解】解：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，D+DCE+B+EAB2E+DAE+ECB，EC平分ECB，AE平分BAD，DCEECB，DAEBAE，2EB+D，E(B+D)E(30+40)7035；故答案为：35；【点睛】此题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握角平分线的定义和等量代换是解决问题的关键17、1【分析】

18、首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可得AD=BD，再根据ADC的周长为10可得AC+BC=10，又由条件AB=7可得ABC的周长【详解】解：在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接ADMN是AB的垂直平分线，AD=BD，ADC的周长为10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=1故答案为118、1【分析】先化简，然后将，代入计算即可【详解】解：=ab（a+b）将，代入得69=1，故答案为：1【点睛】本题考查了代数求值，将化成ab

19、（a+b）是解题关键三、解答题(共66分)19、【分析】首先设普通快车的平均行驶速度为，京张高铁列车的平均速度为，利用京张高铁列车用时比普通快车少20分钟得出相等关系进而求出答案【详解】解：设普通快车的平均行驶速度为，则京张高铁列车的平均行驶速度为，由题意得：解之得： 经检验，是原方程的解，答：高铁列车的平均行驶速度为【点睛】本题考查知识点是列分式方程解决实际问题，解题的关键是找到包含题目全部含义的相等关系20、（1）延长AD至点G，使DGAD，连接BG；作BGBF交AD的延长线于点G；（2）详见解析【分析】（1）依据SAS可证得ADCGDB，再利用AEEF可以进一步证得GFAEAFEBFG，

20、从而证明结论作BGBF交AD的延长线于点G利用AEEF可证得GBFGAFEFAE，再依据AAS可以进一步证得ADCGDB，从而证明结论（2）作BGAC交AD的延长线于G，证明ADCGDB（AAS），得出ACBG，证出GBFG，得出BGBF，即可得出结论【详解】解：（1）延长AD至点G，使DGAD，连接BG，如图，理由如下：AD为ABC中线，BDCD，在ADC和GDB中，ADCGDB（SAS），ACBG，AEEF，CADEFA，BFGG，GCAD，GBFG，BGBF，ACBF故答案为：延长AD至点G，使DGAD，连接BG；作BGBF交AD的延长线于点G，如图理由如下：BGBF，GBFG，AEEF

21、，EAFEFA，EFABFG，GEAF，在ADC和GDB中，ADCGDB（AAS），ACBG，ACBF；故答案为：作BGBF交AD的延长线于点G；（2）作BGAC交AD的延长线于G，如图所示：则GCAD，AD为ABC中线，BDCD，在ADC和GDB中，ADCGDB（AAS），ACBG，AEEF，CADEFA，BFGEFA，GCAD，GBFG，BGBF，ACBF【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、其中一般证明两个三角形全等共有四个定理：AAS、ASA、SAS、SSS，需要同学们灵活运用，解题的关键是学会做辅助线解决问题21、证明见解析【解析】试题分析：先利用平行四边形性

22、质证明DE=CF，再证明EB=ED，即可解决问题试题解析：EDBC，EFAC，四边形EFCD是平行四边形，DE=CF，BD平分ABC，EBD=DBC，DEBC，EDB=DBC，EBD=EDB，EB=ED，EB=CF考点：平行四边形的判定与性质22、 探究发现（1）见解析； 数学思考（2）见解析；拓展引申（3）补充完整图形见解析；结论仍然成立【分析】(1)根据等腰三角形性质和平行线性质可证;(2)在和中，证,得,可得;(3)根据题意画图,与(2)同理可得.【详解】探究发现,且.即数学思考.;在和中，.拓展引申如图，作，与（2）同理，可证,得.所以结论仍然成立.【点睛】考核知识点：等腰三角形判定和

23、性质.运用全等三角形判定和性质解决问题是关键.23、7.8hm（R2r2）吨【分析】利用圆柱的体积公式求出钢立柱的体积，根据每立方米钢的重量为7.8吨计算即可【详解】解：1根钢立柱的体积为：h（R2r2），故m根这样的空心钢立柱的总质量为：7.8hm（R2r2）吨【点睛】本题主要考查了圆柱的体积，解题的关键是正确的求出1根钢管的体积24、（1）这项工程的规定时间是30天；（2）甲乙两队合作完成该工程需要18天【分析】(1)设这项工程的规定时间是天，则甲队单独施工需要天完工，乙队单独施工需要天完工，依题意列方程即可解答；（2）求出甲、乙两队单独施工需要的时间，再根据题意列方程即可.【详解】(1)设这项工程的规定时间是天，则甲队单独施工需要天完工，乙队单独施工需要天完工，依题意