2022年四川省宜宾市叙州区数学八上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD2点P是直线yx+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）A2BC1D3关于x的方程有增根则a= ( )A-10或6B-2或-10C-2或6D-2或-10或64下列各数中是无理数的是（ ）AB0CD0.1616616661（相邻两个1间依次增加1个6

2、）5对于一次函数y2x+1，下列说法正确的是（）A图象分布在第一、二、三象限By随x的增大而增大C图象经过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y26在下列命题中，真命题是（ ）A同位角相等B到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上C两锐角互余D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半7九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则全班捐款的45个数据，下列错误的 （ ）A中位数是30元B众数是20元C平均数是24元D极差是40元8等腰三角形一个角的度数为50，则顶角

3、的度数为（ ）A50B80C65D50或809如图，ABCADE，AB=AD， AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，则BAD为（ ）A77B57C55D7510如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45，再前进5m后又向右转45，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是()A10米B20 米C40 米D80米11设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是()A3BC2D12如果分式的值为0，则x的值是（）A1B0C1D1二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，分别以DC，BC，A

4、B为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1若S2=64，S1=9，则S1的值为_14化简：=_154的算术平方根是 16如图，等边A1C1C2的周长为1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边A2C2C3；作C2D2A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边A3C3C4；且点A1，A2，A3，都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到A1C1C2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn1，则AnCnCn1的周长为_(n1，且n为整数)17一个正多边形的每个外

5、角为60，那么这个正多边形的内角和是_18命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，AD是ABC的外角平分线，B=35，DAE=60，求C的度数20（8分）如图，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.（1）求证：；（2）求证;是等腰三角形；（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.21（8分）如图，在ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，并交AB于点E，连接EG，EF（1）求证：BGCF（2）请你猜想BECF与EF的大小关系，并说明理由22（10

6、分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案冰箱30台，空调70台；冰箱50台，空调50台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？23（10分）公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095若将阅读能力

7、、思维能力和表达能力三项测试得分按131的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?24（10分）解方程：+=425（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：yk1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OBOA，直线l2：yk2x+b经过点C（，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点（1）求直线l1的解析式；（2）如图1，连接CB，当CDAB时，求点D的坐标和BCD的面积；（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由26为全面打赢脱贫攻坚战，顺利完成古蔺县2019年脱贫摘帽

8、任务，我县某乡镇决定对辖区内一段公路进行改造，根据脱贫攻坚时间安排，需在28天内完成该段公路改造任务现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解【详解】A、图形不是轴对称图形，B、图形不是轴对称图形，C、图形是轴

9、对称图形，D、图形不是轴对称图形，故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.2、C【分析】首先判定当OPAB的时候，OP最小，然后根据函数解析式求得OA、OB，再根据勾股定理求得AB，进而即可得出OP.【详解】设直线y=x+与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点O作直线AB的垂线，垂足为点P，此时线段OP最小，如图所示：当x=0时，y=，点A（0，），OA=；当y=0时，求得x=，点B（，0），OB=，AB=2OP=2故选：C.【点睛】此题主要考查一次函数以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.3、A【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据增根的定义求出分式方程

10、的增根，将增根代入整式方程即可求出a的值【详解】解：关于x的方程有增根解得：x=5将x=5代入，得a=-10；将x=-5代入，得a=6综上所述：a=-10或6故选A【点睛】此题考查的是根据分式方程有增根，求方程中的参数，掌握分式方程的解法和增根的定义是解决此题的关键4、D【分析】根据无理数的概念进行判断【详解】A选项：是有理数；B选项：0是有理数；C选项：8是有理数；D选项：1616616661（相邻两个1间依次增加1个6）是无限不循环小数，故是无理数故选：D【点睛】考查了无理数的定义，解题关键是抓住：无理数常见的三种类型开不尽的方根；特定结构的无限不循环小数；含的数5、D【分析】根据一次函数

11、的图象和性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A、k20，b10，图象经过第一、二、四象限，故不正确；B、k2，y随x的增大而减小，故不正确；C、当x1时，y1，图象不过(1，2)，故不正确；D、y随x的增大而减小，若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y2，故正确；故选：D【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数解析式系数的几何意义，增减性，以及一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键6、D【分析】逐项作出判断即可【详解】解：A. 同位角相等,是假命题，不合题意；B. 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，是假命题，不合题意；C. 两锐角互余

12、，是假命题，不合题意；D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题，符合题意故选：D【点睛】本题考查了同位角，互余，角平分线的判定，直角三角形性质，熟知相关定理是解题关键，注意B选项，少了“在角的内部”这一条件7、A【解析】经计算平均数是24元，众数是20元，中位数是20元，极差是40元所以A选项错误8、D【分析】等腰三角形一内角为50，没说明是顶角还是底角，所以分两种情况，50为顶角；50为底角来讨论.【详解】(1)当50角为顶角,顶角度数为50；(2)当50为底角时,顶角=180-250=80，所以D选项是正确的，故本题选D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，若

13、没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是解答问题的关键.9、A【解析】试题分析：ABCADE，B=D=28，又D+E+DAE=180，E=95，DAE=1802895=57，EAB=20，BAD=DAE+EAB=77故选A考点：全等三角形的性质10、C【分析】小峰从O点出发，前进5米后向右转45，再前进5米后又向右转45，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360，判断多边形的边数，再求路程【详解】依题意可知，小峰所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则45n=360，解得：n=8，他第一次回到出发点O时一共走了：58=4

14、0米故选：C【点睛】此题考查多边形的外角和，正多边形的判定与性质解题关键是根据每一个外角判断多边形的边数11、B【分析】根据根号下的数要是非负数，得到a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，推出a1，a1，得到a=1，代入即可求出y=-x，把y=-x代入原式即可求出答案【详解】由于根号下的数要是非负数，a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，a（x-a）1和x-a1可以得到a1，a（y-a）1和a-y1可以得到a1，所以a只能等于1，代入等式得=1，所以有x=-y，即：y=-x，由于x，y，a是两两不同的实数，x1，y1将x=-y代入原式得：原式=故选B【点睛】本题主要

15、考查对二次根式的化简，算术平方根的非负性，分式的加减、乘除等知识点的理解和掌握，根据算术平方根的非负性求出a、x、y的值和代入求分式的值是解此题的关键12、A【解析】试题解析：分式的值为0，且 解得 故选A点睛：分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】由已知可以得到，代入各字母值计算可以得到解答【详解】解：如图，过A作AEDC交BC于E点，则由题意可知ABC+AEB=90，且BE=AD=BC，AE=DC，三角形ABE是直角三角形，即 ，故答案为2【点睛】本题考查平行四边形、正方形面积与勾股定理的综合应用，由已知得到三个正方形面积的关系式是解题关键

16、14、196【分析】利用完全平方公式计算【详解】原式186+1196故答案为196【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍15、1【解析】试题分析：，4算术平方根为1故答案为1考点：算术平方根16、【分析】利用等边三角形的性质和特殊角去解题.【详解】解：等边三角形的周长为1,作于点,的周长=的周长=，的周长分别为故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的性质以及规律性问题的解答.17、720【解析】先利用多边形的外角和为360计算出这

17、个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可【详解】这个正多边形的边数为=6，所以这个正多边形的内角和=（62）180=720，故答案为720【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度18、两条直线都与第三条直线平行；【分析】根据命题的定义：“若p,则q”形式的命题中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论，即可判定.【详解】由题意，得该命题的条件部分是：两条直线都与第三条直线平行；故答案为：两条直线都与第三条直线平行.【点睛】此题主要考查对命题概念的理解，熟练掌握，即可解题.三、解答题（共78分）19、85【解析】试题分析

18、：先根据AD是ABC的外角CAE的角平分线，DAE=60求出CAE的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论试题解析：AD平分CAE，DAE=CDA=60CAE=120CAE=B+CC=CAEB=12035=8520、（1）见解析；（2）见解析； （3）猜想：OABC理由见解析 ；【分析】（1）根据垂直的定义可得ADC=AEB=90，然后利用AAS即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质可得ABE=ACD，然后根据等边对等角可得ABC=ACB，从而证出EBC=DCB，然后根据等角对等边即可证出结论；（3）利用HL证出RtADORtAEO，从而得出DAO=EAO，然后根据三线合一即可求出结论【详

19、解】（1）证明：CDAB，BEACADC=AEB=90 DAC=EAB， AB=AC （AAS）； （2）证明：ABE=ACD AB=ACABC=ACB EBC=DCBOBC是等腰三角形； （3）解：猜想：OABC理由如下： ACDABEAD=AEADC=AEB=90，OA=OARtADORtAEO（HL）DAO=EAO 又AB=ACOABC【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定及性质是解决此题的关键21、（1）见解析；（2）BE+CFEF，理由见解析【分析】（1）求出C=GBD，BD=DC，根据ASA证出CFDBGD即

20、可（2）根据全等得出BG=CF，根据三角形三边关系定理求出即可【详解】解：（1）证明：BGAC，C=GBD，D是BC的中点，BD=DC，在CFD和BGD中，CFDBGD，BG=CF（2）BE+CFEF，理由如下：CFDBGD，CF=BG，在BGE中，BG+BEEG，CFDBGD，GD=DF，EDGF，EF=EG，BE+CFEF【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，线段垂直平分线性质，三角形三边关系定理的应用，主要考查学生的推理能力22、（1）每台电冰箱与空调的进价分别是2000元，1600元；（2）该商店要获得最大利润应购进冰箱30台，空调70台【分析】（1）根据每台电冰箱的

21、进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等，可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；（2）根据题意和（1）中的结果，可以计算出两种方案下获得的利润，然后比较大小，即可解答本题【详解】解：（1）设每台空调的进件为x元，则每台电冰箱的进件为（x+400）元，解得，x1600，经检验，x1600是原分式方程的解，则x+4002000元，答：每台电冰箱与空调的进价分别是2000元，1600元； （2）当购进冰箱30台，空调70台，所得利润为：（21002000）30+（17501600）7013500（元），当购进冰箱50台，空调50台，所得利润

22、为：（21002000）50+（17501600）5012500（元），1350012500，该商店要获得最大利润应购进冰箱30台，空调70台【点睛】本题考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用分式方程的知识解答，注意分式方程一定要检验23、甲将被录用【分析】根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可【详解】解：(分)(分)甲将被录用【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算公式24、【分析】先去分母，方程的两边同乘（x1），再展开计算，化简求解出未知数，最后验算结果即可.【详解】方程的两边同乘（x1），得：x-2=4（x1），即：解得：， 检验：当时，x10

23、，原分式方程的解为【点睛】本题主要考车了解方程的相关计算，注意不能把“解”子漏掉，最后得到的结果代入检验原式的分母是否为0，如果为零，则把该结果舍去.25、（1）yx+6；（2）D（，3），SBCD4；（3）存在点Q，使QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，2）或（64，0）或（46，0）【分析】（1）根据待定系数法可得直线l1的解析式；（2）如图1，过C作CHx轴于H，求点E的坐标，利用C和E两点的坐标求直线l2的解析式，与直线l1列方程组可得点D的坐标，利用面积和可得BCD的面积；（3）分四种情况：在x轴和y轴上，证明DMQQNC（AAS），得DMQN，QMCN，设D（m

24、，m+6）（m0），表示点Q的坐标，根据OQ的长列方程可得m的值，从而得到结论【详解】解：（1）yk1x+6，当x0时，y6，OB6，OBOA，OA2，A（2，0），把A（2，0）代入：yk1x+6中得：2k1+60，k1，直线l1的解析式为：yx+6；（2）如图1，过C作CHx轴于H，C（，1），OH，CH1，RtABO中，AB2OA，OBA30，OAB60，CDAB，ADE90，AED30，EH，OEOH+EH2，E（2，0），把E（2，0）和C（，1）代入yk2x+b中得：，解得：，直线l2：yx+2，F（0，2）即BF624，则，解得，D（，3），SBCDBF（xCxD）；（3）分四种情况：当Q在y轴的正半轴上时，如图2，过D作DMy轴于M，过C作CNy轴于N，QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，CQD90，CQDQ，DMQCNQ90，MDQCQN，DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN，设D（m，m+6）（m0），则Q（0，m+1），OQQN+ONOM+QM，即m+1m+6+，Q（0，2）；当Q在x轴的负半轴上时，如图3，过D作DMx轴于M，过C作CNx轴于N，同理得：DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN1，设D（m，m+6）（m0），则Q（m+1，0），OQQNONOMQM，即m+6-m1，m54，Q（64，0）；当Q在x轴的负半轴上