国家开放大学《自动控制技术》形考任务1-4+综合练习参考答案

1/33国家开放大学《自动控制技术》形考任务1-4+综合练习参考答案形考任务1一、填空1、系统输出全部或部分地返回到输入端，就叫做(反馈)。2、有些系统中，将开环与闭环结合在一起，这种系统称为(复合控制系统)。3、我们把输出量直接式间接地反馈到(输入端)，形成闭环参与控制的系统，称作(闭环控制系统)。4、控制的任务实际上就是(形成控制作用的规律)，使不管是否存在扰动，均能使(被控制对象)的输出量满足给定值的要求。5、系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态这样的系统是(稳定)系统。6、对于函数，它的拉氏变换的表达式为(Fs7、单位阶跃信号对时间求导的结果是(单位冲击信号)。8、单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是(1s)9、单位脉冲函数的拉普拉斯变换为(1)。10、的拉氏变换为(1s+1)。12、的原函数的初值=(0)，终值=(1)13、已知的拉氏变换为，则初值=（0）。14、的拉氏变换为()。15、若，则(F(s+a))。16.若L[f(t)]=F(s)，则L[f(t-b)]=(e-bs17.若L[f(t)]=F(s)，则L[f(t-3)]=(e-3sF(s)二、选择1、的拉氏变换为（C）。 A.；B.； C.； D.。2、的拉氏变换为，则为（C）。A.； B.； C.； D.。3、脉冲函数的拉氏变换为（C）A.0；B.∞；C.常数；D.变量4、，则（A）。A.5； B.1； C.0； D.。5、已知，其原函数的终值（D）A.∞；B.0；C.0.6；D.0.36、已知，其原函数的终值（D）A.0；B.∞；C.0.75；D.37、已知其反变换f(t)为（B）。A.；B.；C.；D.。8、已知，其反变换f(t)为（C）。A.；B.；C.；D.。9、已知的拉氏变换为（C）。 A.； B.；C.； D.。10、图示函数的拉氏变换为（A）。A.；B.；C.；D.11、若=0，则可能是以下（C）。A.； B.； C.； D.。12、开环与闭环结合在一起的系统称为（A）。A.复合控制系统；B.开式控制系统；C.闭和控制系统；D.正反馈控制系统。13、在初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统的（B）。A.增益比； B.传递函数； C.放大倍数； D.开环传递函数三、求下列各式的拉氏反变换： 1）；解：1/sε(t)1/(s+1)e的-t次幂*ε(t)F(s)=1/s-1/(s+1)f(t)=ε(t)+e的-t次幂*ε(t)2）；解：AAF(s)=f3）；解：f=4）；解：f=2=2四、已知结构框图如下图所示，试写出系统微分方程表达式。解：系统的微分方程如下：xxxT形考任务2一、填空1、描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式，叫做（系统的数学模型）。2、在初条件为零时，（输出量的拉氏变换），与（输入量的拉氏变换）之比称为线性系统（或元件）的传递函数。3、自动控制系统主要元件的特性方程式的性质，可以分为（线性控制系统）和非线性控制系统。4、数学模型是描述系统（瞬态特性）的数学表达式，或者说是描述系统内部变量之间关系的数学表达式。5、如果系统的数学模型,方程是（线性）的，这种系统叫线性系统。6、传递函数反映系统本身的瞬态特性，与本身参数，结构（有关），与输入（无关）；不同的物理系统，（可以）有相同的传递函数，传递函数与初始条件（无关）。7、（惯性）环节的传递函数是。8、二阶系统的标准型式为（Gbs9、I型系统开环增益为10，系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差e(∞)为（0.1）。二、选择1、已知线性系统的输入x(t)，输出y(t)，传递函数G(s)，则正确的关系是（B）。A.；B.；C.；D.。2、设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力f(t)为输入量，位移y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（B）

A.1；B.2；C.3；D.43、二阶系统的传递函数为；则其无阻尼振荡频率和阻尼比为（D）A.1，；B.2，1；C.2，2；D.，14、表示了一个（A）A.时滞环节；B.振荡环节；C.微分环节；D.惯性环节5、一阶系统的传递函数为；其单位阶跃响应为（B）A.；B.；C.；D.6、已知道系统输出的拉氏变换为,那么系统处于（C）A.欠阻尼；B.过阻尼；C.临界阻尼；D.无阻尼7、某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（D）A.；B.；C.；D.；8、二阶系统的传递函数为；则其无阻尼振荡频率和阻尼比为（C）A.1，；B.2，1；C.1，0.25；D.，三、系统的微分方程如下：试：求出系统的传递函数解：四、根据图（a）所示系统结构图，求系统开环、闭环以及误差传递函数。解：五、已知系统的结构图如图所示，若时,使δ％=20%，τ应为多大,此时是多少?解：六、列写下图所示电路图的微分方程式，并求其传递函数。解：uu初始条件为零时，拉氏变换为UU消去中间变量I(s)，则U==(L根据定义：传递函数为G七、设单位反馈系统的开环传递函数为：G（S）=，试求阶跃响应的性能指标%及（5%）八、如图所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量=25%，峰值时间=0.5秒，试确定K和τ的值。解：九、输入r(t)为阶跃信号时，试求下图所示系统中的稳态误差essr(已知系统闭环稳定)形考任务3一、填空1、时间响应由（瞬态）响应和（稳态）响应两部分组成。2、为系统的（幅频特性），它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应幅值衰减（或放大）的特性。为系统的（相频特性），它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应，相位迟后或超前的特性。3、频率响应是（正弦输入信号的稳态）响应。4、惯性环节的传递函数为（Gs=5、当输入信号的角频率ω在某一范围内改变时所得到的一系列频率的响应称为这个系统的（频率特性）。6、控制系统的时间响应，可以划分为瞬态和稳态两个过程。瞬态过程是指系统从（初始状态）到接近最终状态的响应过程；稳态过程是指时间t趋于（无穷）时系统的输出状态。7、若系统输入为，其稳态输出相应为，则该系统的频率特性可表示为（BAejφ）8、2型系统的对数幅频特性低频渐近线斜率为（-40dB/dec）。9、对于一阶系统，当ω由0→∞时，矢量D(jω)（逆时针）方向旋转，则系统是稳定的。否则系统不稳定。二、选择1、根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为（B）A.；B.；C.；其中均为不等于零的正数。2、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（C）。A.；B.（T>0）；C.；D.3、已知系统频率特性为，则该系统可表示为（C）A.；B.；C.；D.4、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的有（D）。A.；B.（T>0）；C.；D.；5、题图中R－C电路的幅频特性为（B）。A.；B.；C.；D.。6、已知系统频率特性为，则该系统可表示为（B）A.；B.；C.；D.7、已知系统频率特性为，当输入为时，系统的稳态输出为（D）A.；B.；C.；D.8、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（A）A.，通过ω=1点的直线；B.-，通过ω=1点的直线；C.-，通过ω=0点的直线；D.，通过ω=0点的直线9、开环对数幅频特性对数相频特性如图所示，当K增大时（A）：A.L(ω)向上平移，不变；B.L(ω)向上平移，向上平移；C.L(ω)向下平移，不变；D.L(ω)向下平移，向下平移。10、系统如图所示，为一个装置，实现起来比较简单（B）A.串联校正；B.并联校正；C.混合校正；D.正反馈校正。三、已知某单位反馈系统开环传递函数为,校正环节为绘制其校正前和校正后的对数幅频特性曲线以及校正环节图形与校正后的相角裕量四、已知系统的开环传递函数为：试：1．绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线2．确定系统稳定裕度五、设系统的传递函数，求输入信号频率为，振幅为时，系统的稳态输出。解：六、已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示。试写出开环传递函数。七、单位反馈系统的开环传递函数为试用频域和时域关系求系统的超调量及过渡过程时间ts。八、系统开环传递函数为，试绘制系统的开环对数频率特性并计算值。九、已知单位反馈控制系统，开环对数幅频特性如图所示。试求：（1）位斜坡输入时稳态误差的值。（2）渡过程时间（3）穿越频率（4）相角裕量形考任务4一、填空1、如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为（离散）系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。2、当采样频率满足时，则采样函数（能无失真地恢复）到原来的连续函数。3、离散信号的数学表达式为（f*t=4、所对应的的前三项是,依次是（1），（2），（3）。5、s平面与z平面的对应关系是：平面的左半平面对应于平面上单位圆以（内），平面的虚轴对应于平面（单位圆），平面的右半平面，对应于平面单位圆以（外）。二、选择1、脉冲传递函数（C）。A.输出脉冲序列与输入脉冲序列之比；B.系统输出的变换与输入变换之比；C.在初条件为零时，系统输出的变换与输入的变换之比；D.在初条件为零时，系统输入的变换与输出的变换之比。2、变换的数学表达式为（A）。A.；B.；C.；D.。3、的变换为（B）A.；B.；C.；D.4、的变换为（C）A.；B.；C.；D.5、的变换为（B）A.；B.；C.；D.6、如果为函数有效频谱的最高频率，那么采样频率满足以下条件时，采样函数能无失真地恢复到原来的连续函数。（A）A.至少为；B.至少为；C.至多为；D.至多为27、所对应的的DI第1项是（B）。A.1；B.2；C.3；D.1/2三、用部分分式法求下面函数的反变换：1)；2)。什么是长除法？答：长除法就是幂级数展开法：把X(z)按z-1展幂级数，那么其系数组成的序列x(n)即为所求。这种方法有时候给不出一个闭式表达式。三、系统如图所示，的Z变换结果C（z）为，求输出响应对应的时间序列的前四项值(提示用长除法求取不同时刻的输出值),问此系统此时是否稳定。四、系统如图所示，的Z变换结果C（z）为2/（z-1），求输出响应的前四项值(提示用长除法求取不同时刻的输出值)。五、用部分分式法求下面函数的变换：1)；2)；3)。六、已知系统如图所示，当输入为单位阶跃函数时，求开环系统的输出变换。解：七、求图示系统的稳态误差。综合练习一、填空1.自动控制就是（没有）人直接参与的情况下，使生产过程的输出量按照给定的规律（运行或变化）。2.系统的稳定性取决于（系统闭环极点的分布）。3.所谓反馈控制系统就是的系统的输出（全部或部分）地返回到输入端。4.给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量，这样的系统称之为（随动系统）。5.在（零初始条件）下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的（传递函数）。6.单位积分环节的传递函数为（1/s）。7.一阶系统，则其时间常数为（T）。8.系统传递函数为W(s)，输入为单位阶跃函数时，输出拉氏变换Y(s)为（W(s)s）9.单位负反馈系统开环传函为，系统的阻尼比ξ=（0.167）、无阻尼自振荡角频率ωn为（3），调节时间ts（5％）为（6）秒。10.反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈信号。当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫（正反馈）。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫（负反馈）。11.Ⅰ型系统（无静差）地跟踪单位斜坡输入信号。12.某环节的传递函数为2s，则它的幅频特性的数学表达式是（2ω），相频特性的数学表达式是（900）。13.单位反馈系统的开环传递函数为，根轨迹的分支数为（3）。14.负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则该系统的开环传递函数为（GSH(S）），闭环传递函数为（GS15.函数f(t)=2t的拉氏变换为（1s216.单位负反馈结构的系统，其开环传递函数为，则该系统为（Ι）型系统，根轨迹分支数为（2）。17.线性系统的稳态误差取决于（系统自身结构与参数）和（外输入）。18.系统闭环特征方程为，根据劳斯稳定判据得，闭环系统稳定下K的取值范围是：（）。19.对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加时，输出量的（暂态）过程不一定是衰减振荡。20.对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时,（输出量）的（暂态）过程可能出现单调过程。21.（被控制对象）是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。22.二阶系统的两个极点为位于S左半平面的共轭复根，则其在阶跃输入下的输出响应表现为（衰减振荡）。23.某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为（等幅振荡）。24.传递函数表示（积分）环节。25.系统的传递函数为，则该系统零点为（－1），极点为（0，－3）。26.对于单位负反馈系统，其开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为（G(S)1+G(S)）27.某环节的传递函数为，此为一个（惯性）环节。28.惯性环节的时间常数越小，系统的快速性越（好）。29.单位脉冲函数的拉氏变换为（1）。30.若一个动态环节的传递函数乘以1/s，说明对该系统串联了一个（积分）环节。31.一阶系统阶跃响应的快速性和其有关。时间常数T越大，响应速度越（慢）。32.控制系统的基本要求可归结为（稳定性）、准确性和快速性。33.系统的根轨迹起始于（开环极点），终止于（开环零点）。34.任何物理系统的特性，精确地说都是（非线性）的，但在（误差允许）范围内，可以将非线性特性线性化。35.自动控制中的基本的控制方式有（开环控制）、（闭环控制）和复合控制。36.某单位负反馈系统的开环传递函数为，则此系统在单位阶跃函数输入下的稳态误差为（0）。37.一阶系统的传递函数为，则其时间常数为（5）。38.PI校正为（滞后）校正。39.奈氏图上的单位圆与Bode图上（0）分贝线（-1800）相对应，奈氏图上的负实轴对应于对数相频特性图上的线。40.一阶系统的传递函数为，其时间常数为（2）。41.若二阶系统的阻尼比为0.65，则系统的阶跃响应为（衰减振荡）。42.PD校正为（超前）校正。二、判断45.控制系统的稳态误差大小除了和系统自身的结构与参数有关外，还和外输入有关。（√）46.传递函数的零点为－1，极点为0，－2，－1/2。（√）47.在系统开环对数幅频特性图中，反映系统动态性能的是中频段。（√）48.开环传递函数为，则实轴上的根轨迹区间为。（√）49.闭环系统的传递函数为，则系统的闭环特征方程式为=0。（√）50.一阶系统的时间常数越小，系统的响应速度越快。（√）51.叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。（√）52.线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。（√）53.劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。（√）54.微分环节传递函数为5s，则它的幅频特性的数学表达式是5ω，相频特性的数学表达式是-90°。（×）55.线性定常连续时间系统稳定的充分必要条件是闭环特征方程的根均位于复平面的左半平面。（√）56.某系统的微分方程为，其中则该系统的闭环传递函数，单位阶跃输入下系统超调量为0，调节时间为4（取2%的误差带）。（√）57.传递函数分母多项式的根称为系统的极点，分子多项式的根称为系统的零点。（√）58.比例环节的传递函数为。（√）59.传递函数分母多项式的根称为系统的极点，分子多项式的根称为系统的零点。（√）60.积分环节的传递函数为。（×）61.用劳斯表判断连续系统的稳定性，当它的第一列系数全部为正数系统是稳定的。（√）62.系统的稳定性取决于系统闭环极点的分布。（√）63.闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。（×）64.若二阶系统的阻尼比大于1，则其阶跃响应不会出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于0.707。（√）65.某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。（×）66.系统开环对数幅频特性的低频段反映系统的稳态性能。（√）67.0型系统（其开环增益为K）在单位阶跃输入下，系统的稳态误差为。（√）68.的拉氏变换为。（√）59.将被控量的全部或部分反馈回系统的输入端，参与系统的控制，这种控制方式称为反馈控制（或闭环控制）。（√）70.单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是。（√）71.对于负反馈结构的系统，其前向通道传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则系统的开环传递函数为，闭环传递函数为。（√）72.系统的传递函数为，则该系统零点为1，极点为0，－2。（√）73.在经典控制理论中常用的控制系统数学模型有微分方程、传递函数、频率特性等。（√）74.二阶系统的阻尼比为零时，响应曲线为等幅振荡。（√）75.设系统的频率特性为，则称为实频特性，称为虚频特性。（√）76.开环传递函数为的单位负反馈系统，其闭环传递函数为。（√）77.在频域中，通常用幅值裕量和相位裕量两个量来表示系统的相对稳定性。（√）78.PID调节中的“I”指的积分控制器。（√）79.一阶系统的传递函数为，则其时间常数为5。（√）80.已知线性系统的输入为单位阶跃函数，系统传递函数为G(s)，则输出Y(s)的正确表达式是。（√）81.二阶欠阻尼系统在阶跃输入下的输出响应表现为衰减振荡。（√）82.理想纯微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为+的直线。（√）83.频域分析法研究自动控制系统时使用的典型输入信号是正弦函数。（√）84.单位脉冲函数的拉氏变换为。（×）85.线性系统和非线性系统的根本区别在于线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。（√）86.根轨迹是根据系统开环零极点分布而绘制出的闭环极点运动轨迹。（√）87.绘制根轨迹的依据是幅值条件。（×）88.根轨迹是根据系统开环传递函数中的某个参数为参变量而画出的开环极点的根轨迹图。（×）89.若一个动态环节的传递函数乘以1/s，说明对该系统串联了一个微分环节。（×）90.系统的传递函数指的是在零初始条件下，输出拉普拉斯变换和输入拉普拉斯变换之比。频率响应是线性系统在正弦输入下的稳态响应。（√）91.对控制系统的三个基本要求是稳定、准确及快速。（√）92.0型系统对数幅频渐近特性低频段的斜率是0dB/dec。（√）93.对于稳定的线性定常系统，输入正弦信号，该系统